Як знайти фокусну відстань формула. Визначення фокусної відстані тонкої лінзи

Лінзи бувають двох типів опуклими (збираючими) або увігнутими (розсіювальними). У опуклої лінзисередина товщі ніж краї, у увігнутій навпаки середина тонша ніж краї.
Вісь, що проходить через центр лінзи, перпендикулярна до лінзи, називається головною оптичною віссю.


Промені, що йдуть паралельно головній оптичній осі, переломлюються проходячи через лінзу і збираються в одній точці, яка називається точкою фокусу лінзи або просто фокус лінзи (для збираючої лінзи). У разі розсіюючої лінзи, промені, що йдуть паралельно головній оптичній осі, розсіюються і розходяться в бік від осі, але продовження цих променів перетинаються в одній точці, яка називається точкою уявного фокусу.


OF - фокусна відстаньлінзи (OF=F просто позначають літерою F).
Оптична сила лінзи - це величина, обернена до її фокусної відстані. , Вимірюється в діоптріях [дптр].
Наприклад, якщо фокусна відстань лінзи дорівнює 20 см (F=20см=0,2м) то її оптична сила D=1/F=1/0,2=5 дптр
Для побудови зображення за допомогою лінзи використовують наступні правила:
- промінь, що пройшов через центр лінзи, не заломлюється;
- промінь, що йде паралельно головній оптичній осі, переломившись, пройде через точку фокусу;
- промінь, що пройшов через точку фокусу після заломлення підепаралельно головній оптичній осі;

Розглянемо класичні випадки: а) предмет АВ перебуває за подвійним фокусом d>2F.


зображення: дійсне, зменшене, перевернуте.

зображення: уявне, зменшене, пряме.

Б) предмет АВ знаходиться між фокусом та подвійним фокусом F

зображення: дійсне, збільшене, перевернене.

В) предмет АВ знаходиться між лінзою та фокусом d

зображення: уявне, збільшене, пряме.

зображення: уявне, зменшене, пряме.

Г) предмет АВ знаходиться на подвійному фокусі d=F


зображення: дійсне, рівне, перевернене.

де F – фокусна відстань лінзи, d – відстань від предмета до лінзи, f – відстань від лінзи до зображення.

Г – збільшення лінзи, h – висота предмета, H – висота зображення.

Завдання оге з фізики:За допомогою лінзи, що збирає, отримано уявне зображення предмета. Предмет щодо лінзи розташований на відстані
1)менше фокусної відстані
2) рівній фокусній відстані
3) більшою подвійної фокусної відстані
4) більшою фокусної та меншою подвійної фокусної відстані
Рішення:Уявне зображення предмета за допомогою лінзи, що збирає, можна отримати тільки у випадку коли предмет по відношенню до лінзи розташований на відстані меншій фокусної відстані. (Див малюнок вище)
Відповідь: 1
Завдання оге з фізики фіпі:На малюнку зображено хід променя, що падає на тонку лінзу з фокусною відстанню F. Ходу променя, що пройшов через лінзу, відповідає пунктирна лінія


Рішення:Промінь 1 проходить через фокус, отже до цього він йшов паралельно головній оптичній осі, промінь 3 паралельний головній оптичній осі, отже до цього він пройшов через фокус лінзи (зліва від лінзи), промінь 2 між ними.
Відповідь: 2
Завдання оге з фізики фіпі:Предмет знаходиться від лінзи, що збирає, на відстані, що дорівнює F. Яким буде зображення предмета?
1) прямим, дійсним
2) прямим, уявним
3) перевернутим, дійсним
4) зображення не буде
Рішення:промінь, що пройшов через точку фокусу, потрапивши в лінзу, йде паралельно головній оптичній осі, отримати зображення предмета фокусу, що знаходиться в точці, неможливо.
Відповідь: 4
Завдання оге з фізики фіпі:Школяр проводить досліди з двома лінзами, спрямовуючи на них паралельний пучок світла. Хід променів у цих дослідах показаний на малюнках. Згідно з результатами цих дослідів, фокусна відстань лінзи Л 2

1) більше фокусної відстані лінзи Л 1
2) менше фокусної відстані лінзи Л 1
3) дорівнює фокусній відстані лінзи Л 1
4) не може бути співвіднесено з фокусною відстанню лінзи Л 1
Рішення:після проходження через лінзу Л 2 промені йдуть паралельно, отже фокуси двох лінз збіглися, з малюнка видно, що фокусна відстань лінзи Л2 менша за фокусну відстань лінзи Л 1
Відповідь: 2
Завдання оге з фізики фіпі:На малюнку зображено предмет S та його зображення S′, отримане за допомогою

1) тонкої збираючої лінзи, яка знаходиться між предметом та його зображенням
2) тонкої лінзи, що розсіює, яка знаходиться лівіше зображення
3) тонкої збираючої лінзи, яка знаходиться правіше за предмет
4) тонкої розсіюючої лінзи, яка знаходиться між предметом та його зображенням
Рішення:з'єднавши предмет S і його зображення S знайдемо де знаходиться центр лінзи, так як зображення S вище ніж предмет S, значить зображення збільшене. Збірна лінза дає збільшене зображення S '. (див вище теоретично)
Відповідь: 3
Завдання оге з фізики фіпі:Предмет знаходиться від збираючої лінзи на відстані меншій за 2F і більшу F. Якими в порівнянні з розмірами предмета будуть розміри зображення?
1) меншими
2) такими ж
3) великими
4) зображення не буде
Рішення:б) предмет АВ знаходиться між фокусом і подвійним фокусом.
Відповідь: 3
Завдання оге з фізики фіпі:Після проходження оптичного приладу, закритого малюнку ширмою, хід променів 1 і 2 змінився відповідно на 1" і 2". За ширмою знаходиться

1) лінза, що збирає
2) розсіювальна лінза
3) плоске дзеркало
4) плоскопаралельна скляна пластина
Рішення:промені, після проходження оптичного приладу, розходяться, а це можливо тільки після проходження променів через лінзу, що розсіює.
Відповідь: 2
Завдання оге з фізики фіпі:На малюнку зображено оптичну вісь ОО 1 тонкої лінзи, предмет А та його зображення А 1 , а також перебіг двох променів, що беруть участь у утворенні зображення.

Згідно з малюнком фокус лінзи знаходиться в точці
1) 1, причому лінза є збираючою
2) 2, причому лінза є збираючою
3) 1, причому лінза є розсіювальною
4) 2, причому лінза є розсіювальною
Рішення:промінь, що йде паралельно головній оптичній осі, після проходження крізь лінзу, переломлюється та проходить через точку фокусу. На малюнку видно, що точка 2 і лінза збирає.
Відповідь: 2
Завдання оге з фізики фіпі:Учень досліджував характер зображення предмета у двох скляних лінзах: оптична сила однієї лінзи D 1 = -5 дптр, інший D 2 = 8 дптр - і зробив певні висновки. З наведених нижче висновків виберіть два правильні та запишіть їх номери.
1) Обидві лінзи збирають.
2) Радіус кривизни сферичної поверхні першої лінзи дорівнює радіусу кривизни сферичної поверхні другої лінзи.
3) Фокусна відстань першої лінзи по модулю більша, ніж друга.
4) Зображення предмета, створене і тією, і іншою лінзою, завжди пряме.
5) Зображення предмета, створене першою лінзою, завжди уявне, зображення, а створене другою лінзою уявне тільки в тому випадку, коли предмет знаходиться між лінзою та фокусом.
Рішення:Знак мінус показує, що перша лінза розсіює, а друга збирає, отже зображення предмета, створене першою лінзою, завжди уявне, зображення, а створене другою лінзою уявне тільки в тому випадку, коли предмет знаходиться між лінзою і фокусом. Фокусна відстань першої лінзи по модулю більша, ніж фокусна відстань другої лінзи. З формули для оптичної сили лінзи F=1/D, тоді F1=0,2м. F2=0,125м.
Відповідь: 35
Завдання оге з фізики фіпі:У якій із точок буде знаходитись зображення точкового джерела S, створюване лінзою, що збирає, з фокусною відстанню F?

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
Рішення:

Відповідь: 1
Завдання оге з фізики фіпі:Чи може двоопукла лінза розсіювати пучок паралельних променів? Відповідь поясніть.
Рішення:Може, якщо показник заломлення навколишнього середовища буде більшим за показник заломлення лінзи.
Завдання оге з фізики фіпі:На малюнку зображені тонка лінза, що розсіює, і три предмети: А, Б і В, розташовані на оптичній осі лінзи. Зображення якого(-их) предмета(-ів) у лінзі, фокусна відстань якої F, буде зменшеним, прямим та уявним?

1) тільки А
2) тільки Б
3) тільки В
4) всіх трьох предметів
Рішення:Тонка лінза, що розсіює, завжди дає зменшене, пряме і уявне зображення, при будь-якому розташуванні предмета.
Відповідь: 4
Завдання оге з фізики (фіпі):Предмет, що знаходиться між фокусною та подвійною фокусною відстанню лінзи, перемістили ближче до подвійного фокусу лінзи. Встановіть відповідність між фізичними величинами та їх можливими змінами при наближенні предмета до подвійного фокусу лінзи.
Для кожної величини визначте відповідний характер зміни:
1) збільшується
2) зменшується
3) не змінюється
Запишіть у таблиці вибрані цифри під відповідними літерами. Цифри у відповіді можуть повторюватися.
Рішення:Якщо предмет знаходиться між фокусом і подвійним фокусом, то його зображення збільшене і знаходиться за подвійним фокусом, при наближенні до подвійного фокусу розміри будуть зменшуватися і зображення стане ближче до лінзи, оскільки, якщо тіло знаходиться на подвійній фокусній відстані, то зображення дорівнює самому собі і знаходиться на подвійному фокусі.
Відповідь: 22
Завдання демонстраційного варіанта ОДЕ 2019:На малюнку зображено три предмети: А, Б і В. Зображення якого(-их) предмета(-ів) у тонкій лінзі, що збирає, фокусна відстань якої F, буде зменшеною, перевернутою і дійсною?

1) тільки А
2) тільки Б
3) тільки В
4) всіх трьох предметів
Рішення:Зображення буде зменшеним, перевернутим і дійсним, якщо предмет знаходиться за подвійним фокусом d>2F (див. теорію вище). Предмет А знаходиться за подвійним фокусом.

Фокусне відстаньє найважливішою коляцією кожен лінзи. Втім, на самому збільшувальному склі цей параметр традиційно не вказано. Найчастіше ними позначають лише кратність збільшення, але в лінзах без оправи часто й зовсім відсутня якесь маркування.

Вам знадобиться

• Джерело світла
• Екран
• Лінійка
• Олівець

Інструкція

1. Примітивний метод визначення фокусної відстані лінзи- Експериментальний. Розташуйте джерело світла на деякому віддаленні від екрану, що явно перевищує подвійне фокусне відстань лінзи. Паралельно уявному відрізку, що з'єднує джерело світла з екраном, прикладіть лінійку. Притуліть лінзу до джерела світла. Повільно переміщаючи її у напрямку екрана, досягайте появи на ньому чіткого зображення джерела світла. Позначте на лінійці олівцем місце, де при цьому знаходиться лінза.

2. Продовжуйте переміщати лінзу до екрана. На екрані знову з'явиться чітке зображення джерела світла. Також відмітьте на лінійці це розташування лінзи .

3. Виміряйте відстаньміж джерелом світла та екраном. Зведіть його у квадрат.

4. Виміряйте відстаньміж першим і другим розташуванням лінзиі також зведіть у квадрат.

5. Відніміть з першого підсумку зведення в 2-й квадрат.

6. Число, що вийшло в результаті віднімання, поділіть на вчетверное відстаньміж джерелом світла та екраном, і вийде фокусне відстань лінзи. Воно буде виражено в тих самих одиницях, в яких проводилися вимірювання. Якщо це вас не влаштовує, переведіть його в зручні для вас одиниці.

7. Визначити фокусне відстаньрозсіює лінзибезпосередньо немислимо. Для цього буде потрібна додаткова лінза - збирає, причому, її фокусне відстаньможливо і невідомо.

8. Розташуйте джерело світла, екран і лінійку так само, як у попередній навичці. Потихенько відсуваючи лінзу, що збирає від джерела світла, досягайте чіткого зображення джерела світла на екрані. Зафіксуйте лінзу у цьому розташуванні.

9. Між екраном і лінзою, що збирає, розмістіть розсіювальну, фокусну. відстаньякою ви хочете виміряти. Зображення стане розпливчастим, але поки що на це не потрібно звертати увагу. Виміряйте, на відстані від екрана розташована ця лінза.

10. Відсувайте екран від лінзи, поки зображення знову не буде зосередженим. Виміряйте нове відстаньвід екрану до розсіювальної лінзи .

11. Помножте перше відстаньна друге.

12. Відніміть друге відстаньіз першого.

13. Підсумок множення поділіть на результат віднімання, і вийде фокусне відстаньрозсіює лінзи .

Існує два види лінз - збираючі (опуклі) і розсіювальні (увігнуті). Фокусне відстань лінзи – відстаньвід лінзидо точки, що є зображенням віддаленого об'єкта. Простіше кажучи, це точка, в якій перетинаються паралельні промені світла після проходження через лінзу.

Вам знадобиться

• Приготуйте лінзу, аркуш паперу, сантиметрову лінійку (25-50 см), джерело світла (запалена свічка, ліхтар, невелика настільна лампа).

Інструкція

1. 1-й спосіб - найпростіший. Вийдіть на освітлене сонцем місце. За допомогою лінзизосередьте ясні промені на аркуші паперу. Змінюючи відстаньміж лінзою та папером, досягайте найменшого розміру отриманої плями. Як правило, при цьому папір починає обвуглюватися. Відстань між лінзою та аркушем паперу в даний момент буде відповідати фокусній відстані лінзи .

2. 2-й спосіб – типовий. Встановіть джерело світла на край столу. На інший край, на відстані 50-80 см, поставте імпровізований екран. Зробіть його зі стопки книг або невеликої коробки і закріпленого вертикально аркуша паперу. Пересуваючи лінзу, досягайте чіткого (перекинутого) зображення джерела світла на екрані. Виміряйте відстані від лінзидо екрану та від лінзидо джерела світла. Нині розрахунок. Перемножте отримані відстані та поділіть на відстаньвід екрана до джерела світла. Отримане число і буде фокусним відстаньм лінзи .

3. Для розсіювальної лінзивсе трохи складніше. Використовуйте те саме обладнання, що і для другого методу зі лінзою, що збирає. Розсіювальну лінзу розташуйте між екраном і лінзою, що збирає. Переміщуйте лінзидля отримання різкого зображення джерела світла. Збірну лінзу закріпіть у цьому розташуванні статично. Виміряйте відстаньвід екрану до розсіювальної лінзи. Позначте крейдою або олівцем місце розсіювання лінзиі приберіть її. Наближайте екран до лінзи, доки не отримаєте на екрані круте зображення джерела світла. Виміряйте відстаньвід екрану до того місця, де знаходилася лінза, що розсіює. Перемножте отримані відстані і поділіть на їх різницю (від більшого відняти менше). Підсумок готовий.

Зверніть увагу!
Будьте уважними при застосуванні джерел світла. Дотримуйтесь правил електро- та пожежної безпеки.

Корисна порада
Якщо всі вимірювання проводяться у міліметрах, то й отримана фокусна відстань буде у міліметрах.

Фокусне відстань– це відстань від оптичного центру до фокальної площині, де збираються промені і формується зображення. Воно вимірюється у міліметрах. Купуючи камеру, необхідно дізнатися фокусну відстань об'єктива, оскільки чим вона більша, тим потужніший об'єктив збільшує зображення предмета зйомки.

Вам знадобиться

• Калькулятор.

Інструкція

1. 1-й спосіб. Фокусне відстань можна знайти за допомогою формули тонкої лінзи: 1/відстань від лінзи до предмета+1/відстань від лінзи до зображення=1/головне фокусне відстань лінзи. З цієї формули висловіть основну фокусну відстань лінзи. У вас має вийти подальша формула: основна фокусна відстань лінзи = відстань від лінзи до зображення * відстань від лінзи до предмета / (відстань від лінзи до зображення + відстань від лінзи до предмета). Зараз порахуйте невідому вам величину за допомогою калькулятора.

2. Якщо перед вами не тонка, а товста лінза, формула залишається без метаморфози, але відстані відлічуються не від центру лінзи, а від основних площин. Для дійсного зображення від дійсного предмета в лінзі, що збирає, фокусну відстань приймайте, як величину правильну. Якщо ж розсіювальна лінза – фокусна відстань негативна.

3. 2-й спосіб. Фокусна відстань можна знайти за допомогою формули масштабу зображення: масштаб = фокусна відстань лінзи / (відстань від лінзи до зображення-фокусна відстань лінзи) або масштаб = (відстань від лінзи до зображення - фокусна відстань лінзи) / фокусна відстань лінзи. Виразивши з цієї формули фокусну відстань, ви легко його порахуєте.

4. 3-й спосіб. Фокусне відстань можна знайти за допомогою формули оптичної сили лінзи: оптична сила лінзи = 1/фокусна відстань. Виразимо з цієї формули фокусна відстань: фокусна відстань = 1/оптичну силу. Порахуйте.

5. Четвертий метод. Якщо вам дана товщина лінзи та збільшення, то, щоб виявити фокусну відстань, перемножте їх.

6. Зараз ви знаєте, як знайти фокусну відстань. Вибирайте той чи інший вищезазначений спосіб залежно від того, що вам дано, і тоді ви легко вирішите поставлену перед вами завдання. Обов'язково визначайте якась перед вами лінза, тому що саме від цього залежить позитивне або негативне значення має фокусну відстань. І тоді ви вирішите все без цільної помилки.

Зараз мова йтиме про геометричну оптику. У цьому розділі багато часу приділяється такому об'єкту, як лінза. Адже вона може бути різною. При цьому формула тонкої лінзи одна на всі випадки. Тільки треба знати, як її правильно застосувати.

Види лінз

Нею завжди є прозоре тіло, яке має особливу форму. Зовнішній вигляд об'єкту диктують дві сферичні поверхні. Одну з них можна замінити на плоску.

Причому у лінзи може виявитися товщі середина або краї. У першому випадку вона називатиметься опуклою, у другому — увігнутою. Причому залежно від того, як поєднуються увігнуті, опуклі та плоскі поверхні, лінзи також можуть бути різними. А саме: двоопукліми і двояковогнутими, плоскопуклими і плоскогнутими, опукло-увігнутими і увігнуто-опуклими.

У звичайних умовах ці об'єкти використовуються у повітрі. Виготовляють їх із речовини, якої більше, ніж у повітря. Тому опукла лінза буде збираючою, а увігнута — розсіювальною.

загальні характеристики

До того, як говорити проформулі тонкої лінзипотрібно визначитися з основними поняттями. Їх обов'язково треба знати. Оскільки до них постійно звертатимуться різноманітні завдання.

Головна оптична вісь – це пряма. Вона проведена через центри обох сферичних поверхонь та визначає місце, де знаходиться центр лінзи. Існують ще додаткові оптичні осі. Вони проводяться через точку, що є центром лінзи, але містять центри сферичних поверхонь.

У формулі тонкої лінзи є величина, що визначає її фокусну відстань. Так, фокусом є точка головної оптичної осі. У ній перетинаються промені, що йдуть паралельно до зазначеної осі.

Причому фокусів кожної тонкої лінзи завжди два. Вони розташовані з обох боків від її поверхонь. Обидва фокуси у збираючої дійсні. У розсіюючої — уявні.

Відстань від лінзи до точки фокусу - це фокусна відстань (літераF) . Причому його значення може бути позитивним (у разі збирає) або негативним (для розсіювання).

З фокусною відстанню пов'язана ще одна характеристика – оптична сила. Її прийнято позначатиD.Її значення завжди - величина, обернена до фокусу, тобтоD= 1/ F.Вимірюється оптична сила у діоптріях (скорочено, дптр).

Які ще позначення є у формулі тонкої лінзи

Крім зазначеної фокусної відстані, знадобиться кілька відстаней і розмірів. Для всіх видів лінз вони однакові та представлені в таблиці.

Усі зазначені відстані та висоти прийнято вимірювати у метрах.

У фізиці з формулою тонкої лінзи пов'язане поняття збільшення. Воно визначається як відношення розмірів зображення до висоти предмета, тобто H/h. Його можна позначити літерою Р.

Що потрібно для побудови зображення у тонкій лінзі

Це необхідно знати, щоб отримати формулу тонкої лінзи, що збирає або розсіює. Креслення починається з того, що обидві лінзи мають своє схематичне зображення. Обидві вони виглядають як відрізок. Тільки у стрілки, що збирає на його кінцях, спрямовані назовні, а у розсіюючої - всередину цього відрізка.

Тепер до цього відрізка необхідно провести перпендикуляр до його середини. Так буде зображено головну оптичну вісь. На ній з обох боків від лінзи на однаковій відстані слід відзначити фокуси.

Предмет, зображення якого потрібно збудувати, малюється у вигляді стрілки. Вона показує, де знаходиться верх предмета. У загальному випадку предмет міститься паралельно лінзі.

Як побудувати зображення у тонкій лінзі

Для того, щоб побудувати зображення предмета, достатньо знайти точки кінців зображення, а потім їх з'єднати. Кожна з цих двох точок може вийти від перетину двох променів. Найбільш простими у побудові є два з них.

Ідучий із зазначеної точки паралельно головної оптичної осі. Після дотику до лінзи він йде через головний фокус. Якщо йдеться про лінію, що збирає, то цей фокус знаходиться за лінзою і промінь йде через нього. Коли розглядається розсіювальна, то промінь потрібно провести так, щоб його продовження проходило через фокус перед лінзою.

Той, хто йде безпосередньо через оптичний центр лінзи. Він не зраджує за нею свого напряму.

Бувають ситуації, коли предмет поставлений перпендикулярно до головної оптичної осі і закінчується на ній. Тоді достатньо побудувати зображення точки, яка відповідає краю стрілки, що не лежить на осі. А потім провести з неї перпендикуляр до осі. Це буде зображення предмета.

Перетин побудованих точок дає зображення. У тонкій лінзі, що збирає, виходить дійсне зображення. Тобто воно виходить безпосередньо на перетині променів. Винятком є ​​ситуація, коли предмет поміщений між лінзою та фокусом (як у лупі), тоді зображення виявляється уявним. У розсіюючої ж воно завжди виходить уявним. Адже воно виходить на перетині не самих променів, а їхнього продовження.

Справжнє зображення прийнято креслити суцільною лінією. А ось уявне - пунктиром. Пов'язано це з тим, що перше там є, а друге тільки бачиться.

Висновок формули тонкої лінзи

Це зручно зробити на основі креслення, що ілюструє побудову дійсного зображення в лінзі, що збирає. Позначення відрізків вказано на кресленні.

Розділ оптики не дарма називається геометричною. Знадобляться знання саме з цього розділу математики. Для початку необхідно розглянути трикутники АОВ та А 1 ОВ 1 . Вони подібні, оскільки в них є по два рівні кути (прямі та вертикальні). З їхньої подоби випливає, що модулі відрізків А 1 У 1 та АВ відносяться як модулі відрізків ОВ 1 та ВВ.

Подібними (на підставі того ж принципу по двох кутах) виявляються ще два трикутники:COFта A 1 FB 1 . Вони рівні відносини вже таких модулів відрізків: А 1 У 1 з СО таFB 1 зOF.З побудови рівними будуть відрізки АВ і СО. Тому ліві частини зазначених рівнів відношень однакові. Тому рівні та праві. Тобто ВВ 1 / ВВ одноFB 1 / OF.

У зазначеній рівні відрізки, позначені точками, можна замінити на відповідні фізичні поняття. Так ВВ 1 - Це відстань від лінзи до зображення. ОВ є відстанню від предмета до лінзи.OF -фокусна відстань. А відрізокFB 1 дорівнює різниці відстані до зображення та фокусу. Тому його можна переписати по-іншому:

f/d =( f - F) / FабоFf = df – dF.

Для виведення формули тонкої лінзи останню рівність необхідно розділити наdfF.Тоді виходить:

1/d + 1/f = 1/F.

Це є формула тонкої збираючої лінзи. У фокусна відстань, що розсіює, негативна. Це призводить до зміни рівності. Щоправда, воно незначне. Просто у формулі тонкої лінзи, що розсіює, стоїть мінус перед ставленням 1/F.Тобто:

1/d + 1/f = – 1/F.

Завдання про знаходження збільшення лінзи

Умови.Фокусна відстань лінзи, що збирає, дорівнює 0,26 м. Потрібно обчислити її збільшення, якщо предмет знаходиться на відстані 30 см.

Рішення. Його почати варто з введення позначень та переведення одиниць у Сі. Так, відоміd= 30 см = 0,3 мF= 0,26 м. Тепер потрібно вибрати формули, основна з них та, яка вказана для збільшення, друга — для тонкої лінзи, що збирає.

Їх треба якось об'єднати. Для цього доведеться розглянути креслення побудови зображення в лінзі, що збирає. З таких трикутників видно, що Г = H/h= f/d. Тобто, щоб знайти збільшення, доведеться обчислити відношення відстані до зображення до відстані до предмета.

Друге відомо. А ось відстань до зображення потрібно вивести з формули, зазначеної раніше. Виходить що

f= dF/ ( d- F).

Тепер ці дві формули потрібно об'єднати.

Г =dF/ ( d( d- F)) = F/ ( d- F).

У цей час розв'язання задачі на формулу тонкої лінзи зводиться до елементарних розрахунків. Залишилося підставити відомі величини:

Г = 0,26/(0,3 - 0,26) = 0,26/0,04 = 6,5.

Відповідь: лінза дає збільшення у 6,5 разів.

Завдання, в якому потрібно знайти фокус

Умови.Лампа розташована в одному метрі від лінзи, що збирає. Зображення її спіралі виходить на екрані, віддаленому від лінзи на 25 см. Обчисліть фокусну відстань зазначеної лінзи.

Рішення.У дані потрібно записати такі величини:d=1 м іf= 25 см = 0,25 м. Цих відомостей достатньо, щоб із формули тонкої лінзи обчислити фокусну відстань.

Так 1/F= 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Але завдання потребує дізнатися фокус, а чи не оптичну силу. Тому залишається лише розділити 1 на 5, і вийде фокусна відстань:

F =1/5 = 0, 2м.

Відповідь: фокусна відстань лінзи, що збирає, дорівнює 0,2 м.

Завдання про відстань до зображення

Умова. Свічку поставили на відстані 15 см від лінзи, що збирає. Її оптична сила дорівнює 10 дп. Екран за лінзою поставлено так, що на ньому виходить чітке зображення свічки. Чому дорівнює ця відстань?

Рішення.У короткий запис потрібно записати такі дані:d= 15 см = 0,15 м,D= 10 дптр. Формулу, виведену вище, слід записати з невеликою зміною. А саме, у правій частині рівності поставитиDзамість 1/F.

Після кількох перетворень виходить така формула для відстані від лінзи до зображення:

f= d/ ( dD- 1).

Тепер необхідно підставити всі числа та порахувати. Виходить таке значення дляf:0,3м.

Відповідь: відстань від лінзи до екрана дорівнює 0,3 м-коду.

Завдання про відстань між предметом та його зображенням

Умови.Предмет і його зображення відстоять один від одного на 11 см. Збірна лінза дає збільшення в 3 рази. Знайти її фокусну відстань.

Рішення.Відстань між предметом та його зображенням зручно позначити буквоюL= 72 см = 0,72 м. Збільшення Р = 3.

Тут можливі дві ситуації. Перша – предмет стоїть за фокусом, тобто зображення виходить дійсне. У другій - предмет між фокусом та лінзою. Тоді зображення з того ж боку, що і предмет, причому уявне.

Розглянемо першу ситуацію. Предмет і зображення знаходяться по різні боки від лінзи, що збирає. Тут можна записати таку формулу:L= d+ f.Другим рівнянням потрібно записати: Г =f/ d.Необхідно вирішити систему цих рівнянь із двома невідомими. Для цього замінитиLна 0,72 м-коду, а Г на 3.

З другого рівняння виходить, щоf= 3 d.Тоді перше перетворюється так: 0,72 = 4d.З нього легко порахуватиd = 0,18 (м). Тепер легко визначитиf= 0,54(м).

Залишилося скористатися формулою тонкої лінзи, щоб обчислити фокусну відстань.F= (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). Це відповідь на перший випадок.

У другій ситуації - зображення уявне, і формула дляLбуде інший:L= f- d.Друге рівняння для системи буде тим самим. Аналогічно розмірковуючи, отримаємо, щоd = 0,36 (м), аf= 1,08(м). Подібний розрахунок фокусної відстані дасть такий результат: 0,54 (м).

Відповідь: фокусна відстань лінзи дорівнює 0,135 м або 0,54 м.

Замість ув'язнення

Хід променів у тонкій лінзі - це важливий практичний додаток геометричної оптики. Адже їх використовують у багатьох приладах від простої лупи до точних мікроскопів та телескопів. Тому знати про них потрібно.

Виведена формула тонкої лінзи дозволяє вирішувати безліч завдань. Причому вона дозволяє робити висновки про те, яке зображення дають різні види лінз. При цьому достатньо знати її фокусну відстань та відстань до предмета.

Фокусна відстань лінзи залежить від ступеня кривизниїї поверхні. Лінза з більш опуклими поверхнями заломлює промені сильніше, ніж лінза з менш опуклими поверхнями, і тому має меншу фокусну відстань.

Для визначення фокусної відстані лінзи, що збирає, необхідно направити на неї сонячні промені і, отримавши на екрані за лінзою різке зображення Сонця, виміряти відстань від лінзи до цього зображення. Оскільки промені через надзвичайну віддаленість Сонця будуть падати на лінзу практично паралельним пучком, то це зображення розташовуватиметься майже у фокусі лінзи.

Фізична величина, обернена до фокусної відстані лінзи, називається оптичною силою лінзи(D):

D= 1

Чим менше фокусне відстань лінзи, тим більше її оптична сила, тобто. тим більше вона заломлює промені. Од. змін. (М-1) . Інакше ця одиниця називається діоптрія (дптр).

1 дптр - це оптична сила лінзи з фокусною відстанню 1 м.

У лінз, що збирають і розсіюють, оптичні сили відрізняються знаком.

Збірні лінзимають дійсний фокус, тому їх фокусна відстань і оптична сила вважаються позитивними (F>0, D>0).

Лінізи, що розсіюютьмають уявний фокус, тому їх фокусна відстань і оптична сила вважаються негативними ( F<0, D<0).

Багато оптичних приладів складаються з кількох лінз. Оптична сила системи кількох прилеглих лінз дорівнює сумі оптичних сил усіх лінз цієї системи. Якщо є дві лінзи з оптичними силами D 1 і D 2 , то їх загальна оптична сила дорівнюватиме : D = D 1 + D 2

Складаються лише оптичні сили, фокусна відстань кількох лінз не збігається із сумою фокусних відстаней окремих лінз.

За допомогою лінз можна не тільки збирати та розсіювати промені світла, а й отримувати різноманітні зображення предметів. Для побудови зображення у лінзах достатньо побудови ходу двох променів: один проходить через оптичний центр лінзи без заломлення, другий – промінь, паралельний головній оптичній осі.

1. Предмет знаходиться між лінзою та фокусом:

Зображення – збільшене, уявне, пряме. Такі зображення отримують при користуванні лупою

2. Предмет знаходиться між фокусом та подвійним фокусом

Зображення – дійсне, збільшене, перевернене. Такі зображення одержують у проекційних апаратах.

3. Предмет за подвійним фокусом

Лінза дає зменшене, перевернуте, дійсне зображення. Таке зображення використовується у фотоапараті.

Розсіююча лінза при будь-якому розташуванні предмета дає зменшене, уявне, пряме зображення. Вона утворює розбіжний пучок світла

Око людини має майже кулясту форму.

Його оточує щільна оболонка, яка називається склерою. Передня частина склери прозора і називається роговою оболонкою. За роговою оболонкою знаходиться райдужна оболонка, яка може бути забарвлена ​​у різних людей по-різному. Між роговою та райдужною оболонками знаходиться водяниста рідина.

У райдужній оболонці є отвір - зіниця, діаметр якої може змінюватися в залежності від освітлення. За зіницею розташоване прозоре тіло – кришталик, який схожий на двояко-опуклу лінзу. Кришталик прикріплений м'язами до склер.

За кришталиком розташоване склоподібне тіло. Воно прозоре і заповнює всю решту ока. Задня частина склери – очне дно, вкрите сітківкою.

Сітківка складається з найтонших волокон, які вистилають очне дно. Вони є розгалужені закінчення зорового нерва.

Світло, що падає на око, переломлюється на передній поверхні ока, в рогівці, кришталику та склоподібному тілі, завдяки чому на сітківці утворюється дійсне, зменшене, перевернуте зображення предмета, що розглядається.

Світло, падаючи на закінчення зорового нерва, з яких складається сітківка, дратує ці закінчення. Роздратування нервовими волокнами передаються в мозок, і людина отримує зорове сприйняття навколишнього світу. Процес зору коригується мозком, тому предмет сприймаємо прямим.

Кривизна кришталика може змінюватись. Коли ми дивимося на далекі предмети, то кривизна кришталика не велика, тому що м'язи, що оточують його, розслаблені. При переведенні погляду на прилеглі предмети м'язи стискають кришталик, його кривизна збільшується.

Відстань найкращого бачення для нормального ока дорівнює 25 см. Зір двома очима збільшує поле зору, а також дозволяє розрізнити, який предмет знаходиться ближче, а який далі від нас. Справа в тому, що на сітківках лівого та правого ока виходять відмінні один від одного зображення. Чим ближче предмет, тим помітніша ця відмінність, воно і створює враження різниці в відстанях. Завдяки зору двома очима бачимо предмет об'ємним.

У людини з добрим, нормальним зором очей у ненапруженому стані збирає паралельні промені у точці, що лежить на сітківці ока. Інакше справа у людей, які страждають на короткозорість і далекозорість.

Короткозорість- Це недолік зору, при якому паралельні промені після заломлення в оці збираються не на сітківці, а ближче до кришталика. Зображення віддалених предметів тому виявляються на сітківці нечіткими, розпливчастими. Щоб на сітківці вийшло різке зображення, предмет необхідно наблизити до ока.

Дальнозоркість- Це недолік зору, при якому паралельні промені після заломлення в оці сходяться під таким кутом, що фокус виявляється розташованим не на сітківці, а за нею. Зображення віддалених предметів на сітківці при цьому знову виявляються нечіткими, розпливчастими. Оскільки далекозоре око не здатне сфокусувати на сітківці навіть паралельні промені, то ще гірше він збирає промені, що розходяться, що йдуть від прилеглих предметів. Тому далекозорі люди погано бачать віддалік, і поблизу.

Розробка уроків (конспекти уроків)

Лінія УМК А. В. Перишкіна. Фізика (7-9)

Увага! Адміністрація сайту сайт не несе відповідальності за зміст методичних розробок, а також за відповідність розробці ФГОС.

Цілі уроку:

• з'ясувати, що таке лінза, провести їх класифікацію, ввести поняття: фокус, фокусна відстань, оптична сила, лінійне збільшення;
• продовжити розвиток умінь вирішувати завдання на тему.

Хід уроку

Співаю перед тобою у захваті похвалу
Чи не каменям дорогим, ні злату, але СКЛУ.

М.В. Ломоносів

У рамках цієї теми пригадаємо, що таке лінза; Розглянемо загальні принципи побудови зображень у тонкій лінзі, а також виведемо формулу для тонкої лінзи.

Раніше познайомилися із заломленням світла, а також вивели закон заломлення світла.

Перевірка домашнього завдання

1) опитування § 65

2) фронтальне опитування (див. презентацію)

1.На якому з малюнків правильно показаний хід променя, що проходить через скляну пластину, що знаходиться у повітрі?

2. На якому з наведених нижче малюнків правильно побудовано зображення у вертикально розташованому плоскому дзеркалі?

3. Промінь світла переходить зі скла у повітря, переломлюючись на межі розділу двох середовищ. Який із напрямків 1–4 відповідає заломленому променю?

4. Кошеня біжить до плоского дзеркала зі швидкістю V= 0,3 м/с. Саме дзеркало рухається убік від кошеня зі швидкістю u= 0,05 м/с. З якою швидкістю кошеня наближається до свого зображення у дзеркалі?

Вивчення нового матеріалу

Взагалі слово лінза- це слово латинське, яке перекладається як сочевиця. Сочевиця - це рослина, плоди якої дуже схожі на горох, але горошини не круглі, а мають вигляд пузатих коржів. Тому всі круглі стекла, що мають таку форму, і стали називати лінзами.

Першу згадку про лінзи можна знайти в давньогрецькій п'єсі Арістофана «Хмари» (424 рік до нашої ери), де за допомогою опуклого скла та сонячного світла добували вогонь. А вік найдавнішої з виявлених лінз понад 3000 років. Це так звана лінза Німруда. Вона була знайдена під час розкопок однієї з древніх столиць Ассирії в Німруді Остіном Генрі Лейардом у 1853 році. Лінза має форму близьку до овалу, грубо шліфована, одна із сторін опукла, а інша плоска. Нині вона зберігатиметься у британському музеї - головному історико-археологічному музеї Великобританії.

Лінза Німруда

Отже, у сучасному розумінні, лінзи- це прозорі тіла, обмежені двома сферичними поверхнями . (записати у зошит) Найчастіше використовуються сферичні лінзи, які обмежують поверхнями виступають сфери чи сфера і площину. Залежно від взаємного розміщення сферичних поверхонь або сфери та площини, розрізняють опукліі увігнуті лінзи. (Діти розглядають лінзи з набору "Оптика")

В свою чергу опуклі лінзи поділяються на три види- плоско опуклі, двоопуклі і увігнуто-опукла; а увігнуті лінзи поділяються наплоскогнуті, двояковогнуті та опукло-увігнуті.

(записати)

Будь-яку опуклу лінзи можна представити у вигляді сукупностей плоскопаралельної скляної пластинки в центрі лінзи та усічених призм, що розширюються до середини лінзи, а увігнуту - як сукупностей плоскопаралельної скляної пластинки в центрі лінзи та усічених призм, що розширюються до країв.

Відомо, що якщо призма буде зроблена з матеріалу, оптично більш щільного, ніж довкілля, то вона відхилятиме промінь до своєї основи. Тому паралельний пучок світла після заломлення у опуклій лінзі стане схожим(Такі називаються збираючими), а у увігнутій лінзінавпаки, паралельний пучок світла після заломлення стане розбіжним(тому такі лінзи називаються розсіюючими).

Для простоти і зручності, будемо розглядати лінзи, товщина яких дуже мала, в порівнянні з радіусами сферичних поверхонь. Такі лінзи називають тонкими лінзами. І надалі, коли говоритимемо про лінзу, завжди розумітимемо саме тонку лінзу.

Для умовного позначення тонких лінз застосовують наступний прийом: якщо лінза збираюча, то її позначають прямою зі стрілочками на кінцях, спрямованими від центру лінзи, а якщо лінза розсіююча, то стрілочки спрямовані до центру лінзи.

Умовне позначення лінзи, що збирає

Умовне позначення лінзи, що розсіює

(записати)

Оптичний центр лінзи- Це точка, пройшовши через яку промені не зазнають заломлення.

Будь-яка пряма, що проходить через оптичний центр лінзи, називається оптичною віссю.

Оптичну вісь, яка проходить через центри сферичних поверхонь, які обмежують лінзу, називають головною оптичною віссю.

Точка, в якій перетинаються промені, що падають на лінзу паралельно її головній оптичній осі (або їх продовження), називається головним фокусом лінзи. Слід пам'ятати, що у будь-якої лінзи існує два головні фокуси - передній та задній, т.к. вона заломлює світло, що падає на неї з двох сторін. І обидва ці фокуси розташовані симетрично щодо оптичного центру лінзи.

Збірна лінза

(замалювати)

Розсіювальна лінза

(замалювати)

Відстань від оптичного центру лінзи до її головного фокусу називається фокусною відстанню.

Фокальна площина- це площина, перпендикулярна до головної оптичної осі лінзи, що проходить через її головний фокус.
Величину, рівну зворотній фокусній відстані лінзи, вираженій у метрах, називають оптичною силою лінзи.Вона позначається великою латинською літерою Dі вимірюється в діоптріях(Скорочено дптр).

(Записати)

Вперше, отриману нами формулу тонкої лінзи, вивів Йоган Кеплер у 1604 році. Він вивчав спотворення світла при малих кутах падіння в лінзах різної конфігурації.

Лінійне збільшення лінзи- Це відношення лінійного розміру зображення до лінійного розміру предмета. Позначається воно великою грецькою літерою G.

Розв'язання задач(біля дошки) :

• стор 165 упр 33 (1,2)
• Свічка знаходиться на відстані 8 см від лінзи, що збирає, оптична сила якої дорівнює 10 дптр. На якій відстані від лінзи вийде зображення та яким воно буде?
• На якій відстані від лінзи з фокусною відстанню 12см треба помістити предмет, щоб його дійсне зображення було втричі більшим за сам предмет?

Будинки: §§ 66 №№1584, 1612-1615 (збірка Лукашика)