ВИЗНАЧЕННЯ

Поток вектора магнітної індукції(або магнітним потоком) (dФ) у загальному випадку, через елементарний майданчик називають скалярну фізичну величину, яка дорівнює:

де - кут між напрямком вектора магнітної індукції () та напрямом вектора нормалі () до майданчика dS ().

Виходячи з формули (1), магнітний потік через довільну поверхню S обчислюється (загалом), як:

Магнітний потік однорідного магнітного поля крізь плоску поверхню можна знайти як:

Для однорідного поля плоскої поверхні, розташованої перпендикулярно вектору магнітної індукції магнітний потік дорівнює:

Потік вектора магнітної індукції може бути негативним та позитивним. Це з вибором позитивного напрями . Дуже часто потік вектора магнітної індукції пов'язують із контуром, яким тече струм. І тут позитивний напрямок нормалі до контуру пов'язані з напрямом течії струму правилом правого буравчика. Тоді, магнітний потік, який створюється контуром зі струмом, крізь поверхню, обмежену цим контуром є завжди більшим за нуль.

Одиниця виміру потоку магнітної індукції у міжнародній системі одиниць (СІ) - це вебер (Вб). Формулу (4) можна використовувати визначення одиниці вимірювання магнітного потоку. Одним вебером називають магнітний потік, який проходить крізь плоску поверхню площу, якою 1 квадратний метр, розміщену перпендикулярно до силових ліній однорідного магнітного поля:

Теорема Гауса для магнітного поля

Теорема гауса для потоку магнітного поля відображає факт відсутності магнітних зарядів, через що лінії магнітної індукції завжди замкнуті або йдуть у нескінченність, у них немає початку і кінця.

Формулюється теорема Гауса для магнітного потоку в такий спосіб: Магнітний потік крізь будь-яку замкнуту поверхню (S) дорівнює нулю. У математичному вигляді дана теорема записується так:

Виходить, що теореми Гауса для потоків вектора магнітної індукції () та напруженості електростатичного поля (), крізь замкнуту поверхню, відрізняються важливим чином.

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1

Завдання	Розрахуйте потік вектора магнітної індукції через соленоїд, який має N витків, довжину сердечника l, площу поперечного перерізу S, магнітну проникність сердечника. Сила струму, що тече через соленоїд дорівнює I.
Рішення	Усередині соленоїда магнітне поле вважатимуться однорідним. Магнітну індукцію легко знайти, використовуючи теорему про циркуляцію магнітного поля і вибравши як замкнутий контур (циркуляцію вектора по якому розглядатимемо (L)) прямокутний контур (він охоплюватиме всі N витків). Тоді запишемо (враховуємо, що поза соленоїдом магнітне поле дорівнює нулю, крім того, де контур L перпендикулярний лініям магнітної індукції В=0): При цьому магнітний потік крізь один виток соленоїда дорівнює (): Повний потік магнітної індукції, що йде через усі витки:
Відповідь

ПРИКЛАД 2

Тут, - одиничний вектор нормалі до майданчика площею dS, У n- проекція вектора У на напрямок нормалі, - кут між векторами У і n (Рис. 6.28).

Мал. 6.28. Потік вектор магнітної індукції через майданчик

Магнітний потік Ф Bчерез довільну замкнуту поверхню Sдорівнює

Відсутність у природі магнітних зарядів призводить до того, що лінії вектора У не мають ні початку, ні кінця. Тому потік вектора У через замкнуту поверхню має дорівнювати нулю. Таким чином, для будь-якого магнітного поля та довільної замкнутої поверхні Sвиконується умова

Формула (6.28) виражає теорему Остроградського – Гауса для вектора :

Наголосимо ще раз: ця теорема є математичним виразом того факту, що в природі відсутні магнітні заряди, на яких починалися б і закінчувалися лінії магнітної індукції, як це мало місце у разі напруженості електричного поля Е точкових зарядів.

Ця властивість істотно відрізняє магнітне поле від електричного. Лінії магнітної індукції замкнуті, тому число ліній, що входять у певний обсяг простору, дорівнює кількості ліній, що виходять з цього обсягу. Якщо вхідні потоки брати з одним знаком, а що виходять - з іншим, то сумарний потік вектора магнітної індукції через замкнуту поверхню дорівнюватиме нулю.

Мал. 6.29. В. Вебер (1804–1891) – німецький фізик

Відмінність магнітного поля від електростатичного проявляється також у значенні величини, яку ми називаємо циркуляцією- інтеграла від векторного поля замкнутим шляхом. В електростатиці дорівнює нулю інтеграл

взятий за довільним замкнутим контуром. Це пов'язано з потенційністю електростатичного поля, тобто з тим фактом, що робота з переміщення заряду в електростатичному полі не залежить від шляху, але лише від положення початкової та кінцевої точок.

Подивимося, як справи з аналогічною величиною для магнітного поля. Візьмемо замкнутий контур, що охоплює прямий струм, і обчислимо для нього циркуляцію вектора У , тобто

Як було отримано вище, магнітна індукція, створювана прямолінійним провідником зі струмом на відстані Rвід провідника, дорівнює

Розглянемо випадок, коли контур, що охоплює прямий струм, лежить у площині, перпендикулярній до струму, і являє собою коло радіусом Rіз центром на провіднику. У цьому випадку циркуляція вектора У по цьому колу дорівнює

Можна показати, що результат циркуляції вектора магнітної індукції не змінюється при безперервній деформації контуру, якщо при цій деформації контур не перетинає ліній струму. Тоді в силу принципу суперпозиції циркуляція вектора магнітної індукції шляхом, що охоплює кілька струмів, пропорційна їх сумі алгебри (рис. 6.30)

Мал. 6.30. Замкнений контур (L) із заданим напрямом обходу.
Зображено струми I 1 , I 2 і I 3 створюють магнітне поле.
Внесок у циркуляцію магнітного поля вздовж контуру (L) дають тільки струми I 2 та I 3

Якщо вибраний контур не охоплює струмів, циркуляція по ньому дорівнює нулю.

При обчисленні алгебраїчної суми струмів слід враховувати знак струму: позитивним будемо вважати струм, напрямок якого пов'язаний із напрямом обходу по контуру правилом правого гвинта. Наприклад, внесок струму I 2 у циркуляцію - негативний, а внесок струму I 3 – позитивний (рис. 6.18). Скориставшись співвідношенням

між силою струму Iчерез будь-яку замкнуту поверхню Sі щільністю струму для циркуляції вектора У можна записати

де S- будь-яка замкнута поверхня, що спирається на цей контур L.

Такі поля називаються вихровими. Тому для магнітного поля не можна запровадити потенціал, як це було зроблено для електричного поля точкових зарядів. Найбільш наочно різницю потенційного та вихрового полів можна уявити по картині силових ліній. Силові лінії електростатичного поля схожі на їжаків: вони починаються і закінчуються на зарядах (або йдуть у нескінченність). Силові лінії магнітного поля ніколи не нагадують «їжаків»: вони завжди замкнуті та охоплюють поточні струми.

Для ілюстрації застосування теореми про циркуляцію знайдемо іншим методом вже відоме нам магнітне поле нескінченного соленоїда. Візьмемо прямокутний контур 1-2-3-4 (рис. 6.31) та обчислимо циркуляцію вектора У за цим контуром

Мал. 6.31. Застосування теореми про циркуляцію до визначення магнітного поля соленоїда

Другий і четвертий інтеграли дорівнюють нулю в силу перпендикулярності векторів і

Ми відтворили результат (6.20) без інтегрування магнітних полів від окремих витків.

Отриманий результат (6.35) можна використовувати для знаходження магнітного поля тонкого тороїдального соленоїда (рис.6.32).

Мал. 6.32. Тороїдальна котушка: лінії магнітної індукції замикаються всередині котушки і є концентричними колами. Вони спрямовані так, що дивлячись вздовж них, ми побачили б струм у витках, що циркулює за годинниковою стрілкою. Одна з ліній індукції деякого радіусу r 1 ≤ r< r 2 изображена на рисунке

То лінії індукції магнітного поля проходитимуть через цей контур. Лінія магнітної індукції це магнітна індукція у кожній точці цієї лінії. Тобто, ми можемо говорити про те, що лінії магнітної індукції – це потік вектора індукції по простору, обмеженому та описуваному цими лініями. Можна сказати коротше магнітний потік.

Загалом із поняттям «магнітний потік» знайомляться у дев'ятому класі. Більш детальний розгляд із висновком формул тощо, відноситься до курсу фізики старших класів. Отже, магнітний потік - це певна кількість індукції магнітного поля в будь-якій області простору.

Напрямок та кількість магнітного потоку

Магнітний потік має напрямок та кількісне значення. У нашому випадку контур зі струмом, кажуть, що цей контур пронизує певний магнітний потік. При цьому зрозуміло, що більше за розміром буде контур, тим більший магнітний потік пройде крізь нього.

Тобто магнітний потік залежить від площі простору, якою він проходить. Якщо ми маємо нерухому рамку певного розміру, що пронизує постійне магнітне поле, то магнітний потік, що проходить через цю рамку, буде постійним.

Якщо ми збільшимо силу магнітного поля, то відповідно збільшиться магнітна індукція. Величина магнітного потоку також зросте, причому пропорційно до зростання індукції. Тобто, магнітний потік залежить від величини індукції магнітного поля і площі поверхні, що пронизується.

Магнітний потік та рамка – розглянемо приклад

Розглянемо варіант, коли наша рамка розташована перпендикулярно до магнітного потоку. Площа, що обмежується цією рамкою, буде максимальна по відношенню до магнітного потоку, що проходить через неї. Отже, величина потоку буде максимальною для цієї величини індукції магнітного поля.

Якщо ж ми почнемо обертати рамку щодо напрямку магнітного потоку, то площа, через яку може проходити магнітний потік, зменшуватиметься, отже, зменшуватиметься величина магнітного потоку через цю рамку. Причому вона зменшуватиметься аж до нуля, коли рамка буде розташована паралельно лініям магнітної індукції.

Магнітний потік ніби ковзатиме повз рамку, він не буде її пронизувати. У такому разі і дія магнітного поля на рамку зі струмом дорівнюватиме нулю. Таким чином, ми можемо вивести наступну залежність:

Магнітний потік, що пронизує площу контуру, змінюється при зміні модуля вектора магнітної індукції B, площі контуру S і при обертанні контуру, тобто при зміні його орієнтації до ліній індукції магнітного поля.

1. Принцип активної радіолокації.
2.Імпульсна РЛС. Принцип роботи.
3.Основні часові співвідношення роботи імпульсної РЛС.
4. Види орієнтації РЛС.
5. Формування розгортки на ІКО РЛС.
6. Принцип функціонування індукційного лага.
7. Види абсолютних лагів. Гідроакустичний доплерівський лаг.
8.Реєстратор даних рейсу. Опис роботи.
9.Призначення та принцип роботи АІС.
10.Передається та прийнята інформація АІС.
11. Організація радіозв'язку в АІС.
12.Склад суднової апаратури АІС.
13. Структурна схема судновий АІС.
14. Принцип дії СНР GPS.
15. Сутність диференціального режиму GPS.
16. Джерела помилок у ДПСС.
17. Структурна схема приймача GPS.
18. Поняття про ECDIS.
19.Класифікація ЕНК.
20.Призначення та властивості гіроскопа.
21. Принцип роботи гірокомпасу.
22. Принцип роботи магнітного компасу.

Електронні термометринабули широкого поширення як вимірювачів температури. Ознайомитися з контактними та безконтактними цифровими термометрами можна на сайті http://mera-tek.ru/termometry/termometry-elektronnye. Цими приладами в основному забезпечується вимірювання температури на технологічних установках завдяки високій точності вимірювання і великій швидкості реєстрації.

В електронних потенціометрах, як показують, і реєструючих, застосовуються автоматична стабілізація струму в ланцюзі потенціометра і безперервна компенсація термопари.

З'єднання струмопровідних жил- Частина технологічного процесу з'єднання кабелю. Багатодротяні струмопровідні жили з площею перерізу від 0,35 до 1,5 мм 2 з'єднують пайкою після скручування окремих дротів (рис. 1). Якщо відновлюють ізоляційними трубками 3, перед скруткою дротів їх необхідно надіти на жилу і зрушити до зрізу оболонки 4.

Мал. 1. З'єднання жил скруткою: 1 - жила струмопровідна; 2 - ізоляція жили; 3 - трубка ізоляційна; 4 - оболонка кабелю; 5 - луджені дроти; 6 - паяна поверхня

Однодротяні жилиз'єднують внахлест, скріплюючи перед паянням двома бандажами з двох-трьох витків мідного лудженого дроту діаметром 0,3 мм (рис. 2). Також можна використовувати спеціальні клеми wago 222 415, які сьогодні стали дуже популярними за рахунок простоти використання та надійності експлуатації.

При монтажі електричних виконавчих механізмів корпус їх необхідно заземлювати перетином проводом не менше 4 мм 2 через гвинт заземлення. Місце приєднання заземлювального провідника ретельно зачищають, а після приєднання наносять на нього шар консистентного мастила ЦИАТИМ-201 для запобігання корозії. Після закінчення монтажу за допомогою перевіряють значення , яке має бути не менше 20 МОм, та заземлювального пристрою, який не повинен перевищувати 10 Ом.

Мал. 1. Схема електричних з'єднань блоку датчиків однооборотного електричного механізму. А – блок підсилювача БО-2, Б – блок магнітного датчика, В – електричний виконавчий механізм

21.03.2019

Типи газоаналізаторів

Використовуючи газ у печах, різних пристроях та установках, необхідно контролювати процес його спалювання, щоб забезпечити безпечну експлуатацію та ефективну роботу обладнання. При цьому якісний та кількісний склад газового середовища визначається за допомогою приладів, які називаються

Для того щоб усвідомити сенс нового для нас поняття «магнітний потік», докладно розберемо кілька дослідів з наведенням ЕРС, звертаючи увагу на кількісний бік спостережень, що проводяться.

У наших дослідах користуватимемося установкою, зображеною на рис. 2.24.

Вона складається з великої багатовиткової котушки, намотаної, скажімо, на трубу із щільного проклеєного картону. Живлення котушки проводиться від акумулятора через рубильник та регулювальний реостат. Про величину струму, що встановлюється в котушці, можна судити за амперметром (рис. 2.24 не показаний).

Усередині великої котушки може встановлюватись інша маленька котушка, кінці якої підведені до магнітоелектричного приладу - гальванометра.

Для наочності малюнка частина котушки показана вирізаною - це дозволяє побачити розташування маленької котушки.

При замиканні або розмиканні рубильника в маленькій котушці наводиться ЕРС і стрілка гальванометра на короткий час відкидається з нульового положення.

За відхиленням можна судити у тому, у разі на ведена ЕРС більше, у якому менше.

Мал. 2.24. Пристрій, на якому можна вивчати наведення ЕРС змінним магнітним полем.

Помічаючи кількість поділів, яку відкидається стрілка, можна кількісно порівнювати дію, вироблене наведеними ЭРС.

Перше спостереження. Вставивши всередину великої котушки маленьку, закріпимо її і поки не будемо нічого змінювати в їхньому розташуванні.

Включимо рубильник і, змінюючи опір реостата, включеного за акумулятором, встановимо певне значення струму, наприклад

Зробимо тепер вимкнення рубильника, спостерігаючи за гальванометром. Нехай його відкидання n виявиться рівним 5 поділом вправо:

Коли вимикається струм 1А.

Знову включимо рубильник і, змінюючи опір, збільшимо струм великої котушки до 4А.

Дамо гальванометру заспокоїтись, і знову вимкнемо рубильник, спостерігаючи за гальванометром.

Якщо його покидьок становив 5 поділів при вимиканні струму 1 А, то тепер при вимиканні 4 А зауважимо, що відкид збільшився в 4 рази:

Коли вимикається струм 4А.

Продовжуючи такі спостереження, легко укласти, що відкидання гальванометра, а значить, і наведена ЕРС зростають пропорційно зростанню струму, що відключається.

Але ми знаємо, що зміна струму викликає зміну магнітного поля (його індукції), тому правильний висновок із нашого спостереження такий:

наведена ЕРС пропорційна швидкості зміни магнітної індукції.

Докладніші спостереження підтверджують правильність цього висновку.

Друге спостереження. Продовжимо спостереження за покидьком гальванометра, виробляючи вимикання однієї й тієї струму, скажімо, 1-4 А. Але змінюватимемо число витків N маленької котушки, залишаючи незмінними її розташування і розміри.

Припустимо, що відкидання гальванометра

спостерігався при (100 витків на малій котушці).

Як зміниться відкидання гальванометра, якщо подвоїти кількість витків?

Досвід показує, що

Саме цього й слід було чекати.

Насправді, всі витки маленької котушки знаходяться під однаковим впливом магнітного поля, і в кожному витку повинна наводитися однакова ЕРС.

Позначимо ЕРС одного витка буквою Їй тоді ЕРС 100 витків, включених послідовно один за одним, має бути у 100 разів більше:

При 200 витках

При будь-якій іншій кількості витків

Якщо ЕРС зростає пропорційно числу витків, то само собою зрозуміло і те, що відкидання гальванометра повинен бути теж пропорційний числу витків.

Це показує досвід. Отже,

наведена ЕРС пропорційна числу витків.

Ще раз наголошуємо, що розміри маленької котушки та її розташування під час нашого досвіду залишалися незмінними. Само собою зрозуміло, що досвід проводився в одній і тій великій котушці при виключенні того ж струму.

Третє спостереження. Проробивши кілька дослідів з однією і тією ж маленькою котушкою при незмінності струму, що легко включається, легко переконатися в тому, що величина наведеної ЕРС залежить від того, як розташована маленька котушка.

Для спостереження залежності наведеної ЕРС від становища невеликої котушки вдосконалимо дещо нашу установку (рис. 2.25).

До кінця осі маленької котушки, що виходить назовні, додамо вказівну стрілку і коло з розподілом (начебто

Мал. 2.25. Пристрій для повертання маленької котушки, закріпленої на стрижні, пропущеному через стінки великої котушки. Стрижень пов'язаний із вказівною стрілкою. Положення стрілки на півкільці з розподілами показує, як розташована маленька котушка тих, які можна зустріти на радіоприймачах).

Повертаючи стрижень, ми тепер за положенням вказівної стрілки можемо судити про те положення, яке займає маленька котушка всередині великої.

Спостереження показують, що

найбільша ЕРС наводиться тоді, коли вісь маленької котушки збігається з напрямом магнітного поля,

іншими словами, коли осі великої та малої котушок ралельні.

Мал. 2.26. До висновку поняття "магнітний потік". Магнітне поле зображено лініями, проведеними з розрахунку дві лінії на 1 см2: а - котушка площею 2 см2 розташована перпендикулярно до напрямку поля. З кожним витком котушки зчеплений магнітний потік Цей потік зображений чотирма лініями, котрі перетинають котушку; б - котушка площею 4 см2 розташована перпендикулярно до напрямку поля. З кожним витком котушки зчеплений магнітний потік Цей потік зображений вісьмома лініями, котрі перетинають котушку; в - котушка площею 4 см2 розташована похило. Магнітний потік, зчеплений з кожним її витків, зображений чотирма лініями. Він дорівнює тому, що кожна лінія зображує, як це видно з рис. 2.26, а і б, потік . Потік, зчеплений із котушкою, зменшується через її нахил.

Таке розташування маленької котушки показано на рис. 2.26, а б. У міру повороту котушки наводиться в ній ЕРС буде менше і менше.

Зрештою, якщо площина маленької котушки стане паралельною лініям, поля, в ній не наводитиметься жодної ЕРС. Може виникнути питання, що буде при подальшому повороті маленької котушки?

Якщо ми повернемо котушку більше ніж на 90° (щодо вихідного положення), то зміниться знак ЕРС. Лінії поля входитимуть до котушки з іншого боку.

Четверте спостереження. Важливо провести ще одне, останнє спостереження.

Виберемо певне положення, в яке ставитимемо маленьку котушку.

Умовимося, наприклад, ставити її завжди в таке положення, щоб наведена ЕРС була можливо великою (звичайно, при даному числі витків і даному значенні струму, що відключається). Виготовимо кілька маленьких котушок різного діаметра, але з однаковим числом витків.

Будемо ставити ці котушки в те саме положення і, вимикаючи струм, спостерігатимемо за покидьком гальванометра.

Досвід покаже нам, що

наведена ЕРС пропорційна площі поперечного перерізу котушок.

Магнітний потік. Усі спостереження дозволяють зробити висновок у тому, що

ЕРС, що наводиться, завжди пропорційна зміні магнітного потоку.

Але що таке магнітний потік?

Спочатку говоритимемо про магнітному потоці через плоский майданчик S, що утворює прямий кут із напрямком магнітного поля. У цьому випадку магнітний потік дорівнює добутку площі на індукцію або

тут S - площа нашого майданчика, м2;; В – індукція, Тл; Ф – магнітний потік, Вб.

Одиницею потоку є вебер.

Зображуючи магнітне поле у ​​вигляді ліній, ми можемо сказати, що магнітний потік пропорційний числу ліній, що пронизують майданчик.

Якщо лінії поля проведені так, що число їх на перпендикулярно поставленій площині дорівнює індукції поля, то потік дорівнює числу таких ліній.

На рис. 2.26 магнітне люле зображено лініями, проведеними з розрахунку двох ліній на Кожна лінія, таким чином, відповідає магнітному потоку величиною

Тепер для того щоб визначити величину магнітного потоку, досить просто порахувати кількість ліній, що пронизують майданчик, і помножити це число на

Що стосується рис. 2.26 а магнітний потік через майданчик в 2 см2, перпендикулярну напрямку поля,

На рис. 2.26, а цей майданчик пронизаний чотирма магнітними лініями. Що стосується рис. 2.26 б магнітний потік через поперечний майданчик в 4 см2 при індукції 0,2 Тл

і ми бачимо, що майданчик пронизаний вісьмома магнітними лініями.

Магнітний потік, зчеплений із витком. Говорячи про наведену ЕРС, нам потрібно мати на увазі потік, зчеплений з витком.

Потік, зчеплений з витком - це потік, що пронизує поверхню, обмежену витком.

На рис. 2.26 потік, зчеплений з кожним витком котушки, у разі рис. 2.26, а дорівнює а у разі рис. 2.26 б потік дорівнює

Якщо майданчик не перпендикулярний, а нахилений до магнітних ліній, то вже не можна визначати потік просто добутком площі на індукцію. Потік у разі визначається як добуток індукції на площу проекції нашого майданчика. Йдеться про проекцію на площину, перпендикулярну лініям поля, або як би про тінь, що відкидається майданчиком (рис. 2.27).

Однак при будь-якій формі майданчика потік, як і раніше, пропорційний числу ліній, що проходять через неї, або дорівнює числу одиничних ліній, що пронизують майданчик.

Мал. 2.27. До виведення проекції майданчика. Проводячи досліди докладніше і поєднуючи наші третє і четверте спостереження, можна було зробити такий висновок; ЕРС пропорційна площі тієї тіні, яку відкидає наша маленька котушка на площину, перпендикулярну лініям поля, якби вона була освітлена променями світла, паралельними лініями поля. Така тінь називається проекцією

Так, на рис. 2.26, потік через майданчик в 4 см2 при індукції 0,2 Тл дорівнює всього (лінії ціною по ). Зображення магнітного поля лініями дуже допомагає щодо потоку.

Якщо з кожним з N витків котушки зчеплений потік Ф, можна назвати твір ІФ повним потоком зчеплення котушки. Поняттям потокозчеплення можна особливо зручно користуватися, коли з різними витками зчеплені різні потоки. У цьому випадку повним потоком зчеплення називають суму потоків, зчеплених з кожним з витків.

Декілька зауважень про слово «потік». Чому ми говоримо про потік? Чи пов'язане з цим словом уявлення про якусь течію чогось магнітного? Насправді, говорячи «електричний струм», ми уявляємо собі рух (потік) електричних зарядів. Чи така справа і у випадку магнітного потоку?

Ні, коли ми говоримо «магнітний потік», ми маємо на увазі лише певну міру магнітного поля (твор сили поля на площу), схожу на міру, якою користуються інженери та вчені, які вивчають рух рідин. При русі води вони називають її потоком добутку швидкості води на площу поперечно розташованого майданчика (потік води в трубі дорівнює її швидкості на площу поперечного перерізу труби).

Звичайно, саме магнітне поле, що є одним з видів матерії, пов'язане і з особливою формою руху. У нас ще немає достатньо чітких уявлень і знань про характер цього руху, хоча про властивості магнітного поля сучасним вченим відомо багато чого: магнітне поле пов'язане з існуванням особливої ​​форми енергії, його основною мірою є індукція, іншою дуже важливою мірою є магнітний потік.