Приклад дифузії у рідинах зображення. Дифузія. Повні уроки - Гіпермаркет знань

Застосовують отримані знання та вміння для вирішення практичних завдань повсякденного життя

Учні виконують завдання, згадують, досягають поставленої мети з допомогою своїх ресурсів пам'яті, мислення. Складають відповідь, висловлюють власну думку, приходять до єдиної думки.

Контролюють власний час, правильність та черговість висловлювань своїх та співрозмовника у процесі роботи

Дифузія в природі та техніці

Працюють із текстами, які отримає кожна група. Завдання кожної групи - виділити в тексті головне та скласти розповідь про застосування процесу дифузії у цій галузі. Виступаючих від групи може бути кілька.

Текст 1 групи. Дифузія у рослинному світі

К.А. Тимірязєв говорив: «Чи говоритимемо про харчування кореня за рахунок речовин, що знаходяться в грунті, чи говоритимемо про повітряне харчування листя за рахунок атмосфери або харчування одного органу за рахунок іншого, сусіднього, - скрізь для пояснення ми будемо вдаватися до тих же причин : дифузія».
Справді, у світі дуже велика роль дифузії. Наприклад, великий розвиток листової крони дерев пояснюється тим, що дифузійний обмін крізь поверхню листя виконує не тільки функцію дихання, але частково і живлення. В даний час широко практикується позакореневе підживлення плодових дерев шляхом обприскування їх крони.
Велику роль грають дифузні процеси у постачанні природних водойм та акваріумів киснем. Кисень потрапляє у більш глибокі шари води у стоячих водах рахунок дифузії через їх вільну поверхню. Тому небажані будь-які обмеження вільної поверхні води. Так, наприклад, листя або ряска, що покривають поверхню води, можуть зовсім припинити доступ кисню до води та призвести до загибелі її мешканців. З цієї ж причини судини з вузьким горлом непридатні для використання як акваріум.

Текст 2 групи. Роль дифузії у травленні та диханні людини

Найбільше всмоктування поживних речовин відбувається у тонких кишках, стінки яких спеціально пристосовані. Площа внутрішньої поверхні кишечника людини дорівнює 0,65 м2. Вона вкрита ворсинками - мікроскопічними утвореннями слизової оболонки висотою 0,2-1мм, рахунок чого площа реальної поверхні кишечника сягає 4-5 м2, тобто. досягає у 2-3 рази більше площі поверхні всього тіла. Процес всмоктування поживних речовин у кишечнику можливий завдяки дифузії.
Дихання - перенесення кисню з навколишнього середовища всередину організму крізь його покриви - відбувається тим швидше, чим більша площа поверхні тіла та навколишнього середовища, і тим повільніше, чим товщі і щільніші покриви тіла. Звідси зрозуміло, що малі організми, у яких площі поверхні великі в порівнянні з об'ємом тіла, можуть обходитися без спеціальних органів дихання, задовольняючись припливом кисню виключно через зовнішню оболонку.
А як же дихає людина? У людини в диханні бере участь вся поверхня тіла - від товстого епідермісу п'ят до покритої волоссям шкіри голови. Особливо інтенсивно дихає шкіра на грудях, спині та животі. Цікаво, що з інтенсивності дихання ці ділянки шкіри значно перевершують легкі. З однакової за розміром дихальної поверхні тут може поглинатися кисню на 28%, а виділятися вуглекислого газу навіть на 54% більше, ніж у легенях. Однак у всьому дихальному процесі участь шкіри мізерна в порівнянні з легенями, тому що загальна площа поверхні легень, якщо розгорнути всі 700 млн. альвеол, мікроскопічних бульбашок, через стінки яких відбувається газообмін між повітрям та кров'ю, становить близько 90-100 м2, а загальна площа поверхні шкіри людини близько 2 м2, тобто в 45-50 разів менше. Таким чином, дифузія має велике значення у процесах життєдіяльності людини, тварин та рослин. Завдяки дифузії кисень з легенів проникає в кров людини, а з крові - у тканини.

Текст 3 групи.Застосування дифузії у техніці.

Дифузія знаходить широке застосування у промисловості. На явище дифузії засноване дифузійне зварювання металів. Методом дифузійного зварювання з'єднують між собою метали, неметали, метали та неметали, пластмаси. Деталі поміщають у закриту зварювальну камеру із сильним розрядженням, здавлюють та нагрівають до 800 градусів. При цьому відбувається інтенсивна взаємна дифузія атомів у поверхневих шарах контактуючих матеріалів. Дифузійне зварювання застосовується в основному в електронній та напівпровідниковій промисловості, точному машинобудуванні.
Для вилучення розчинних речовин з подрібненого твердого матеріалу застосовують дифузійний апарат. Такі апарати поширені головним чином у цукробуряковому виробництві, де їх використовують для отримання цукрового соку з бурякової стружки, що нагрівається разом з водою.
На явище дифузії заснований процес металізації - покриття поверхні виробу шаром металу або сплаву для повідомлення їй фізичних, хімічних та механічних властивостей, відмінних від властивостей металу. Він застосовується для захисту виробів від корозії, зношування, підвищення контактної електричної провідності в декоративних цілях. Для підвищення твердості та жаростійкості сталевих деталей застосовують цементацію. Вона полягає в тому, що сталеві деталі поміщають у ящик із графітовим порошком, який встановлюють у термічній печі. Атоми вуглецю внаслідок дифузії проникають поверхневий шар деталей. Глибина проникнення залежить від температури та часу витримки деталей у термічній печі.

Текст для 4 групи.Але не завжди дифузія благо для людини. На жаль, слід зазначити і шкідливі прояви цього явища. Димові труби підприємств викидають в атмосферу вуглекислий газ, оксиди азоту та сірки. На даний час загальна кількість емісії газів в атмосферу перевищує 40 мільярдів тонн на рік. Надлишок вуглекислого газу в атмосфері небезпечний для живого світу Землі, порушує кругообіг вуглецю в природі, призводить до утворення кислотних дощів. Процес дифузії грає велику роль забруднення річок, морів і океанів. Річний скидання виробничих та побутових стоків у світі дорівнює приблизно 10 трильйонів тонн.
Забруднення водойм призводить до того, що в них зникає життя, а воду, що використовується для пиття, доводиться очищати, що дуже дорого. Крім того, у забрудненій воді відбуваються хімічні реакції із виділенням тепла. Температура води підвищується, причому знижується вміст кисню у воді, що погано для водних організмів. Через підвищення температури води багато річок тепер взимку не замерзають.
Для зниження викиду шкідливих газів із промислових труб, труб теплових електростанцій встановлюють спеціальні фільтри. Для попередження забруднення водойм необхідно слідкувати за тим, щоб поблизу берегів не викидалося сміття, харчові відходи, гній, різноманітні хімікати.

Визначення 1

Дифузія тіла (розсіювання) є процесом, що сприяє взаємному проникненню молекул (атомів) однієї речовини між такими ж частинками іншої. У кінцевому підсумку це буде виражатися в мимовільному вирівнюванні їх концентрацій по всьому об'єму, що займається.

Бувають приклади, коли в однієї з речовин вже є вирівняна концентрація і мається на увазі дифузія однієї речовини в іншій. При цьому перенесення речовини буде здійснюватися з області з високою концентрацією в область з нижчою (тобто, в протилежному напрямку вектора градієнта концентрації).

Приклади дифузії тіл

Дифузія може бути застосована до тіл рідкого, твердого або газоподібного типу. Як яскраві приклади дифузії тіл виступають:

перемішування газів (це може відноситися, наприклад, до поширення запахів);
перемішування рідин (при попаданні краплі чорнила у воду вона повністю забарвиться в цей колір);
перемішування на прикладі твердих тіл (атоми металів, що стикаються один з одним, будуть перемішуватися на межі зіткнення).

Істотне значення дифузія частинок матиме у фізиці плазми. Сама швидкість протікання дифузії буде залежною від багатьох факторів. У разі металевого стрижня, наприклад, теплова дифузія здійснюється дуже великій швидкості. За умови виготовлення стрижня із синтетичного матеріалу, фіксуватиметься повільна швидкість дифузії.

Ще повільніше процес дифузії спостерігається щодо однієї твердої речовини до іншої. За умови, що мідь покрита золотом, наприклад, ми спостерігаємо дифузію золота на мідь. У той же час, при нормальному атмосферному тиску і кімнатній температурі вже фіксується дуже повільний процес досягнення золотовмісного шару товщини в кілька мікронів (через тисячі років).

Ще одним прикладом дифузії тіл може бути накладення свинцевого зливка на золотий. В результаті, за період 5 років під вагою свинцю, золотий злиток прогнеться на один сантиметр, що свідчить про проникнення одного тіла в інше.

Поверхнева дифузія тіл

Зауваження 1

Поверхнева дифузія тіл вважається процесом, пов'язаним (як і при об'ємній дифузії) з переміщенням самих частинок (кластерів, молекул або атомів), який виконується на поверхні конденсованих тіл в межах першого поверхневого атомного (молекулярного) шару або поверх цього шару.

Здібністю переміщень, завдяки поверхневій дифузії, мають:

атоми, що знаходяться у складі найтвердішого тіла;
адсорбовані частинки у вигляді кластерів, молекул чи атомів.

Як правило, рухливість поверхневих частинок активізується завдяки впливу випадкових теплових флуктуацій (зазвичай це можуть бути молекули або атоми). За умови присутності градієнта концентрації (поверхнева концентрація) випадкове блукання великої кількості частинок спровокує їх усереднений дифузійний рух у протилежному напрямку.

На процес дифузії впливають різні фактори:

взаємодія дифузних частинок;
формування поверхневих фаз (реконструкцій);
наявність дефектів різного характеру та ін.

Поверхнева дифузія стає визначальною для збільшення тонких плівок, а також формування наноструктур на поверхні спікання кераміки.

Процес дифузії у твердих тілах

В умовах кімнатної температури ми зазвичай не спостерігаємо прояв дифузії у твердих тілах. Дуже тонке за своєю структурою покриття одного металу іншим зберігатиметься тривалий час у практично незмінному стані.

При цьому, якщо температура зафіксована в кілька сотень градусів, покриття вже не будуть зберігатися: дифузія провокує проникнення атомів покриття вглиб підкладки з помітною швидкістю. Така обставина може застосовуватися, наприклад, у напівпровідниковій техніці з метою введення в напівпровідник спеціальних домішок, що легують, за умови температури в кілька сотень градусів.

Механізм процесів дифузії в твердих тілах краще розуміється при використанні інформації про їхню кристалічну структуру. У стані рівноваги атоми твердого тіла здійснюють теплові коливальні рухи поруч із вузлами кристалічної решітки. Всі вузли таких грат в ідеальній структурі твердого тіла виявляються абсолютно рівнозначними, а сам процес дифузії стає неможливим. Поряд з тим, у реальному кристалі буде (при заданій температурі) певна кількість термічних дефектів, що виявляються у вигляді порушень кристалічної решітки.

У ситуації підвищення температури кристала, спостерігається зростання рівноважних концентрацій вакансій, і навіть межузельных атомів, а за умови зниження температури, почне зникати на стоках частина дефектів. Роль таких стоків можуть виконувати деякі інші дефекти решітки, наприклад, дислокації.

При такому дефекті структури кристалічних ґрат механізм дифузії в твердому тілі стає зрозумілим. Нехай у сусідстві з розташованим у вузлі решітки атомом розташовуватиметься вакантний вузол (дірка).

У такому разі коливальний рух атомів може спровокувати перескакування атома з вузла грат у вакантний вузол на підставі «вакансіонного механізму дифузії». У відсутність зовнішніх сил процес дифузії визначатиметься нерівноважною характеристикою зразка (градієнт температур, наприклад). Кожній температурі при цьому відповідатиме певна рівноважна кількість дірок:

$n_д = exp\left(\frac(-E_д)(kT)\right)$ де $E_д$ - енергія, необхідна для утворення однієї дірки.

При всіх температурах, які нижчі за точку плавлення, рівноважна кількість дірок виявляється набагато меншою, ніж число в кристалічній решітці вузлів, тобто.

$\frac(n_д)(N) = 1$

Розглянемо випадок на кристал зовнішньої сили (тобто. іонний кристал в електричному полі. Зв'язок іонної електропровідності і коефіцієнта дифузії визначатиме співвідношення Ейнштейна:

$D = f\frac(\sigma kT)(Nq^2)$, де:

$f$ - поправочний множник;
$N$ -концентрація іонів.

Вищезгадане співвідношення розуміється таким чином: при накладенні електричного поля, а також присутності градієнта концентрації іонів у кристалі виникне струм щільності:

$\sigma = (qN(x)B_і)$, де:

$\sigma$ - питома електропровідність;
$B_і$ - рухливість іонів.

За умови статистичної рівноваги повний струм дорівнює нулю.

$E = \frac(-dU)(dx)$

де $U$ - потенціал електричного поля, при рівновазі

$(-qN(x)B_і)\frac(dU)(dx) = (qD)\frac(dN)(dx)$

Таким чином,

$D = (B_і)\frac(kT)(q) = \frac(\sigma kT)(Nq^2)$

При цьому в іонних кристалах спостерігається відступ від простого співвідношення коефіцієнта дифузії та питомої електропровідності. Саме з цієї причини у співвідношенні буде поправочний множник $f$. Так, при дифузії шляхом заміщення вакансій коефіцієнт дифузії міченого атома буде залежним від кореляції його стрибків.

Для того, щоб цукор у чаї розчинився швидше, його потрібно розмішати. Але виявляється, якщо цього не робити, то все одно через деякий час весь цукор розчиниться, і чай стане солодким. У ході цього уроку ви дізнаєтеся, що таке мимовільне перемішування речовин пояснюється безперервним хаотичним рухом молекул, а називається дифузією.

Тема: Початкові відомості про будову речовини

Урок: Дифузія

У нашому повсякденному житті іноді не помічаємо деяких фізичних явищ. Наприклад, хтось відкрив флакон із духами, і ми, навіть перебуваючи на великій відстані, відчуємо цей запах. Піднімаючись сходами до своєї квартири, ми можемо відчути запах їжі, приготовленої вдома. Ми опускаємо в склянку з гарячою водою пакетик із заваркою для приготування чаю, і навіть не помічаємо, як заварювання фарбує всю воду у чашці.

Мал. 1. Хоча чайна заварка знаходиться всередині пакетика, вона забарвлює всю воду в чашці.

Всі перелічені явища пов'язані з одним і тим самим фізичним явищем, яке називається дифузією. Відбувається вона тому, що молекули однієї та іншої речовини взаємно проникають одна між одною.

Дифузія - це мимовільне взаємне проникнення молекул однієї речовини у проміжки між молекулами іншої.

У цьому вся визначенні важливим є кожне слово: і мимовільне, і взаємне, і проникнення, і молекул.

Якщо налити в посудину розчин мідного купоросу (блакитного кольору), а зверху акуратно, не допускаючи перемішування, налити чисту воду, можна помітити, що спочатку досить чітка межа між водою і мідним купоросом згодом стає дедалі розмитою. Якщо продовжувати досвід протягом тижня, ця межа зовсім зникне, і рідина в посудині буде рівномірно забарвленою.

Мал. 2. Дифузія розчину мідного купоросу у воді

Значно швидше відбувається процес дифузії у газах. Візьмемо скляну циліндричну посудину без дна і прикріпимо до її внутрішньої поверхні вертикальні смужки універсального індикаторного паперу. Ці смужки мають здатність змінювати свій колір під дією пари деяких речовин. Наллємо невелику кількість такої речовини на дно чашки і помістимо в цю чашку циліндричний посуд. Ми побачимо, що спочатку індикаторні смужки змінять свій колір у їхній нижній частині, але вже через 10-20 секунд смужки набудуть яскраво-синього забарвлення по всій довжині. Це означає, що повітря і газоподібна речовина мимоволі перемішалися між собою, тобто сталося взаємне проникнення молекул однієї речовини у проміжки між молекулами іншої, отже, відбулася дифузія.

Мал. 3. В результаті дифузії парів летючої речовини забарвлення смужок індикаторного паперу змінюється спочатку внизу, а потім по всій довжині

Виявляється, швидкість дифузії певних речовин можна проводити. Щоб переконатися в цьому, візьмемо дві склянки, одну з гарячою, а іншу з холодною водою. Насипаємо в обидві склянки однакову кількість розчинної кави. В одній зі склянок дифузія піде набагато швидше. Як підказує вам життєвий досвід, дифузія відбувається тим швидше, чим вище температура речовин, що дифундують.

Мал. 4. Вода в правій склянці має вищу температуру, і тому дифузія розчинної кави в ній відбувається швидше

Що температура речовин, то швидше відбувається дифузія.

Чи може відбуватися дифузія у твердих тілах? На перший погляд – ні. Але досвід дає іншу відповідь це питання. Якщо поверхні різних металів (наприклад, свинцю і золота) добре відполірувати і щільно притиснути один до одного, то взаємне проникнення молекул металів можна зареєструвати на глибину близько одного міліметра. Щоправда, для цього буде потрібно кілька років.

Мал. 5. Дифузія у твердих тілах відбувається вкрай повільно

Дифузія може відбуватися в газах, рідинах і твердих тілах, але час, необхідний протікання дифузії, значно різниться.

Швидкість дифузії можна збільшити, збільшуючи температуру речовин, що дифундують.

Список літератури

1. Перишкін А.В. фізика. 7 кл. - 14-те вид., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.

2. Перишкін А.В. Збірник завдань із фізики, 7 – 9 кл.: 5-те вид., стереотип. - М: Видавництво «Іспит», 2010.

3. Лукашик В.І., Іванова О.В. Збірник завдань із фізики для 7 – 9 класів загальноосвітніх установ. - 17-е вид. - М.: Просвітництво, 2004.

1. Єдина колекція Цифрових Освітніх Ресурсів ().

2. Єдина колекція Цифрових Освітніх Ресурсів ().

Домашнє завдання

Лукашик В.І., Іванова О.В. Збірник завдань з фізики для 7 – 9 класів

Серед численних явищ у фізиці процес дифузії належить до одним із найпростіших і зрозуміліших. Адже щоранку, готуючи собі ароматний чай чи каву, людина має можливість спостерігати цю реакцію практично. Давайте дізнаємося більше про цей процес та умови його протікання в різних агрегатних станах.

Що таке дифузія

Цим словом називається проникнення молекул чи атомів однієї речовини між аналогічними структурними одиницями іншого. При цьому концентрація проникаючих сполук вирівнюється.

Вперше цей процес був докладно описаний німецьким ученим Адольфом Фіком у 1855 році.

Назва цього терміна була утворена від латинського diffusio (взаємодія, розсіювання, поширення).

Дифузія у рідині

Цей процес може відбуватися з речовинами у всіх трьох агрегатних станах: газоподібному, рідкому і твердому. Щоб знайти практичні приклади цього, варто просто заглянути на кухню.

Борщ, що вариться на плиті, - це один з них. Під дією температури молекули глюкозинбетаніну (речовини, завдяки якому буряк має такий насичений червоний колір) рівномірно реагують з молекулами води, надаючи їй неповторний бордовий відтінок. Даний випадок – це у рідинах.

Крім борщу, цей процес можна побачити і у склянці чаю чи кави. Обидва ці напої мають настільки рівномірний насичений відтінок завдяки тому, що заварка або частинки кави, розчиняючись у воді, поширюються рівномірно між її молекулами, забарвлюючи її. На цьому принципі побудовано дію всіх популярних розчинних напоїв дев'яностих: Yupi, Invite, Zuko.

Взаємопроникнення газів

Атоми і молекули, що переносять запах, знаходяться в активному русі і внаслідок нього перемішуються з частинками, які вже містяться в повітрі, і досить рівномірно розсіюються в об'ємі приміщення.

Це прояв дифузії у газах. Варто відзначити, що саме вдихання повітря теж відноситься до процесу, що розглядається, як і апетитний запах свіжоприготовленого борщу на кухні.

Дифузія у твердих тілах

Кухонний стіл, на якому стоять квіти, застелений скатертиною яскравого жовтого кольору. Подібний відтінок вона набула завдяки здатності дифузії проходити у твердих тілах.

Сам процес надання полотну якогось рівномірного відтінку проходить у кілька етапів в такий спосіб.

Частинки жовтого пігменту дифундували в фарбувальній ємності у напрямку до волокнистого матеріалу.
Далі вони були ввібрані зовнішньою поверхнею тканини, що фарбується.
Наступним кроком була знову дифузія барвника, але цього разу вже всередину волокон полотна.
У фіналі тканина зафіксувала частинки пігменту, таким чином забарвивши.

Дифундування газів у металах

Зазвичай, говорячи про цей процес, розглядають взаємодії речовин в однакових агрегатних станах. Наприклад, дифузія у твердих тілах, твердих речовинах. Для доказу цього явища проводиться досвід із двома притиснутими один до одного металевими пластинами (золото та свинець). Взаємопроникнення молекул відбувається досить довго (один міліметр за п'ять років). Цей процес використовується виготовлення незвичайних прикрас.

Однак дифундувати здатні і з'єднання різних агрегатних станах. Наприклад, існує дифузія газів у твердих тілах.

У процесі експериментів було доведено, що цей процес протікає в атомарному стані. Для його активації, як правило, потрібне значно підвищення температури та тиску.

Прикладом такої газової дифузії у твердих тілах є воднева корозія. Вона проявляється в ситуаціях, коли атоми водню (Н 2 ), що виникли в процесі якої-небудь хімічної реакції, під дією високих температур (від 200 до 650 градусів Цельсія) проникають між структурними частинками металу.

Крім водню, у твердих тілах дифузія кисню та інших газів також здатна відбуватися. Цей непомітний для ока процес приносить чимало шкоди, адже через нього можуть руйнуватися металеві споруди.

Дифундування рідин у металах

Однак не тільки молекули газів можуть проникати у тверді тіла, а й рідин. Як і у випадку з воднем, найчастіше такий процес призводить до корозії (якщо йдеться про метали).

Класичним прикладом дифузії рідини у твердих тілах є корозія металів під впливом води (Н2О) або розчинів електролітів. Для більшості цей процес більш знайомий під назвою іржавіння. На відміну від водневої корозії, практично з ним доводиться стикатися значно частіше.

Умови прискорення дифузії. Коефіцієнт дифузії

Розібравшись з тим, у яких речовинах може відбуватися аналізований процес, варто дізнатися про умови його протікання.

Насамперед швидкість дифузії залежить від цього, у якому агрегатному стані перебувають взаємодіючі речовини. Чим більше в якому відбувається реакція, тим повільніше її швидкість.

У зв'язку з цим дифузія в рідинах і газах завжди проходитиме активніше, ніж у твердих тілах.

Наприклад, якщо кристали перманганату калію KMnO 4 (марганцівка) кинути у воду, вони протягом кількох хвилин додадуть їй красивого малинового кольору. Однак якщо посипати кристалами KMnO 4 шматочок льоду і покласти все це в морозилку, через кілька годин перманганат калію так і не зможе повноцінно пофарбувати заморожену Н 2 О.

З попереднього прикладу можна зробити ще один висновок про умови дифузії. Крім агрегатного стану, швидкість взаємопроникнення частинок впливає також і температура.

Щоб розглянути залежність від процесу, що розглядається, варто дізнатися про таке поняття, як коефіцієнт дифузії. Так називається кількісна характеристика її швидкості.

У більшості формул вона позначається за допомогою великої латинської літери D і у системі СІ вимірюється у квадратних метрах на секунду (м²/с), іноді – у сантиметрах за секунду (см2/м).

Коефіцієнт дифузії дорівнює кількості речовини, що розсіюється через одиницю поверхні протягом одиниці часу, за умови, що різниця щільностей на обох поверхнях (розташованих на відстані рівну одиниці довжини) дорівнює одиниці. Критерії, що визначають D, - це властивості речовини, в якій відбувається сам процес розсіювання частинок, та їх тип.

Залежність коефіцієнта від температури можна описати з допомогою рівняння Аррениуса: D = D 0exp (-E/TR).

У розглянутій формулі Е – мінімальна енергія, необхідна для активації процесу; Т – температура (вимірюється за Кельвіном, а не Цельсієм); R – постійна газова, характерна для ідеального газу.

Крім всього вищезгаданого, на швидкість дифузії в твердих тілах, рідини в газах впливає тиск і випромінювання (індукційне або високочастотне). Крім того, багато залежить від наявності каталізуючої речовини, часто саме вона виступає в ролі пускового механізму для початку активного розсіювання частинок.

Рівняння дифузії

Дане явище - окремий вид рівняння диференціального при приватних похідних.

Його мета - знайти залежність концентрації речовини від розмірів і координат простору (у якому вона дифундує), а також часу. При цьому заданий коефіцієнт характеризує проникність середовища реакції.

Найчастіше рівняння дифузії записують так: ∂φ (r,t)/∂t = ∇ x .

У ньому φ (t і r) - щільність речовини, що розсіюється в точці r під час t. D (φ, r) - дифузії узагальнений коефіцієнт при щільності в точці r.

∇ — векторний диференціальний оператор, компоненти якого за координатами належать до приватних похідних.

Коли коефіцієнт дифузії залежить від густини, рівняння є нелінійним. Коли ні – лінійним.

Розглянувши визначення дифузії та особливості даного процесу у різних середовищах, можна назвати, що він має як позитивні, і негативні боку.