Модель - це такий матеріальний чи уявний об'єкт, який у процесі вивчення заміщає об'єкт-оригінал, зберігаючи деякі важливі для даного дослідження типові його риси. Моделювання як метод наукового пізнання. В основі інформації

Тест на тему " Моделювання та формалізація "

1. Що називається атрибутом об'єкта?

Уявлення об'єкта реального світу з допомогою деякого набору його характеристик, суттєвих на вирішення даної інформаційної завдання.

Абстракція предметів реального світу, що поєднуються загальними характеристиками та поведінкою.

Зв'язок між об'єктом та його характеристиками.

Кожна окрема характеристика, загальна для всіх можливих екземплярів

2. Вибір виду моделі залежить від:

Фізичні природи об'єкта.

Призначення об'єкта.

Цілі дослідження об'єкта.

Інформаційна сутність об'єкта.

3. Що таке інформаційна модель об'єкта?

Матеріальний чи уявний об'єкт, замещающий у процесі дослідження вихідний об'єкт із збереженням найбільш істотних властивостей, важливих для даного дослідження.

Формалізований опис об'єкта у вигляді тексту деякою мовою кодування, що містить всю необхідну інформацію про об'єкт.

Програмний засіб, що реалізує математичну модель.

Опис атрибутів об'єктів, суттєвих для розглянутої задачі та зв'язків між ними.

4. Вкажіть класифікацію моделей у вузькому значенні слова:

Натурні, абстрактні, вербальні.

Анотація, математичні, інформаційні.

Математичні, комп'ютерні та інформаційні.

Вербальні, математичні, інформаційні

5. Метою створення інформаційної моделі є:

Обробка даних про об'єкт реального світу з урахуванням зв'язку між об'єктами.

Ускладнення моделі з огляду на додаткові фактори, які були раніше поінформовані.

Дослідження об'єктів, засноване на комп'ютерному експериментуванні зі своїми математичними моделями.

Подання об'єкта у вигляді тексту деякою штучною мовою, доступною комп'ютерної обробки.

6. Яка модель є статичною (що описує стан об'єкта)?

Формула рівноприскореного руху

Формула хімічної реакції

Формула хімічної сполуки

Другий закон Ньютона.

7. Формалізація – це

Етап переходу від змістовного опису зв'язків між виділеними ознаками об'єкта до опису, який використовує деяку мову кодування.

Заміна реального предмета знаком чи сукупністю знаків.

Перехід від нечітких завдань, що виникають у реальній дійсності, до формальних інформаційних моделей.

Виділення суттєвої інформації про об'єкт.

8. Інформаційною технологією називається

Процес, що визначається сукупністю засобів та методів обробки, виготовлення, зміни стану, властивостей, форми матеріалу.

Зміна вихідного стану об'єкта.

Процес, що використовує сукупність засобів і методів обробки та передачі первинної інформації нової якості про стан об'єкта, процесу чи явища.

Сукупність певних дій, вкладених у досягнення поставленої мети.

9. Матеріальною моделлю є:

1. Анатомічний муляж;

2. Технічний опис комп'ютера;

3. Малюнок функціональної схеми комп'ютера;

4. Програма мовою програмування.

10. Що таке комп'ютерна інформаційна модель?

Подання об'єкта у вигляді тесту деякою штучною мовою, доступною комп'ютерній обробці.

Сукупність інформації, що характеризує властивості та стан об'єкта, а також взаємозв'язок із зовнішнім світом.

Модель у мисленній або розмовній формі, реалізована на комп'ютері.

Метод дослідження, пов'язаний із обчислювальною технікою.

11. Комп'ютерний експеримент складається з послідовності етапів:

Вибір чисельного методу – розробка алгоритму – виконання програми на комп'ютері.

Побудова математичної моделі – вибір чисельного методу – розробка алгоритму – виконання програми на комп'ютері, аналіз рішення.

Розробка моделі – розробка алгоритму – реалізація алгоритму у вигляді програмного засобу.

Побудова математичної моделі – розробка алгоритму – виконання програми на комп'ютері, аналіз рішення.

№ питання

№ відповіді

Що таке модель об'єкта та навіщо вона створюється;
- Яку роль грає інформація при створенні моделі;
- Що таке інформаційна модель;
- Що таке адекватність інформаційної моделі.

Роль мети розробки інформаційної моделі об'єкта

Пізнаючи навколишній світ, кожен із нас формує власне уявлення про нього. Одним із способів пізнання є створення та дослідження моделі реального об'єкта, процесу чи природного явища. При побудові та дослідженні моделі прийнято запроваджувати узагальнене поняття об'єкт дослідження (оригінал, прототип), розуміючи під цим будь-який матеріальний чи нематеріальний об'єкт (процес), і навіть природне явище.

Під моделлю розуміють матеріальний чи уявний об'єкт, який у процесі дослідження заміщає об'єкт-оригінал отже його вивчення дає нові знання про об'єкт-оригіналі. Модель виступає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом дослідження і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить. Процес моделювання є циклічним процесом, у результаті якого можна неодноразово змінювати саму модель, постійно вдосконалюючи і уточнюючи її.

p align="justify"> При створенні моделі важливим етапом є збір інформації про об'єкт у тому обсязі, який вимагає поставлена ​​мета побудови моделі. Без такої інформації розробка моделі неможлива.

Модель - це об'єкт, що відбиває суттєві властивості реального об'єкта дослідження, які відібрано відповідно до заданої мети моделювання.

Немає строгих правил, як краще уявити модель. Однак людство накопичило величезний досвід у цій сфері діяльності. Моделі можуть приймати всілякі види та форми. Незалежно від цього модель можна віднести або до класу матеріальних, або до класу нематеріальних моделей.

Будь-яка модель створюється та змінюється завдяки наявній у людини інформації про реальні об'єкти чи явища. Уміння створювати моделі, як і загалом можливості у пізнанні навколишнього світу, залежить від уміння людини правильно розуміти та обробляти інформацію. Щоб вивчити реальний об'єкт, ми цілеспрямовано збираємо інформацію.

Ця інформація може зберігатися в пам'яті людини, але якщо вона буде представлена ​​в будь-якій формі однією з мов кодування інформації, то в цьому випадку можна говорити про створення та використання інформаційної моделі об'єкта дослідження (оригіналу).

Вивчення одних сторін об'єкта-оригіналу здійснюється ціною відмови від відображення інших сторін. Тому будь-яка інформаційна модель заміщає реально існуючий об'єкт лише у строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути створено кілька інформаційних моделей, які концентрують увагу на певних сторонах об'єкта, що досліджується, і характеризують об'єкт з різним ступенем деталізації.

Як ілюстрацію розглянемо сферу житлового будівництва. Йтиметься про будівництво житлового будинку. Якою ж має бути інформаційна модель цього будинку? Виявляється, їх може бути багато. Їх кількість визначається метою, що стоїть перед тим, хто має відношення до даного будівництва. Очевидно, що погляди покупця квартири, архітектора, інвестора та будівельної організації при визначенні мети побудови інформаційної моделі суттєво різняться між собою. Таким чином, для даного будинку може бути створено кілька різних інформаційних моделей в залежності від мети, яка ставиться перед тими, хто її створює. Розглянемо деякі з них.

Припустимо, що метою покупця є придбання комфортного житла. Для побудови інформаційної моделі слід відібрати найбільш істотну інформацію відповідно до заданої мети. Хоча поняття комфортності неоднозначне - кожен розуміє його по-своєму, все ж таки спробуємо висловити його в одній із можливих інтерпретацій. Перерахуємо основні показники, що мають визначити комфортність. Будинок має бути розташований у тихому зеленому місці, оснащений сучасними технічними пристроями, у ньому має бути підземний гараж, у під'їзді має сидіти консьєржка чи охоронець. Для побудови інформаційної моделі необхідно відібрати інформацію, яка відображатиме всі перераховані вище вимоги, і подати її, наприклад, у вигляді таблиці або списку. У завдання покупця входить: пошук компаній, що займаються будівництвом таких будинків; побудова для кожного варіанта відповідної інформаційної моделі; за результатами аналізу - вибір найкращого варіанта з погляду поставленої мети. Вибраний варіант і буде інформаційною моделлю (табл. 1.1).

Таблиця 1.1. Інформаційні моделі будинків, що будуються з точки зору покупця.
Мета – придбати комфортне житло

Аналогічною методикою скористаємося і для побудови інформаційних моделей для інших зацікавлених у будівництві осіб, наприклад, інвестора та архітектора. Зрозуміло, що цілі і в тому й іншому випадку будуть зовсім іншими порівняно з покупцем, а отже, і моделі відрізнятимуться.

З погляду інвестора, основною метою є отримання прибутку, а значить, показники, які містять інформацію, що його цікавить, в основному будуть мати фінансовий характер (табл. 1.2).

Таблиця 1.2. Інформаційні моделі будинків, що будуються з точки зору інвестора.
Мета – отримати максимальний прибуток

З погляду архітектора, основною метою є розробка сучасного архітектурного проекту з урахуванням навколишнього середовища: прилеглої території з стилем прилеглих будинків, існуючої інфраструктури, екології тощо. 1.3.

Виділимо головне, на що слід звернути увагу при побудові інформаційної моделі:

♦ спочатку слід чітко сформулювати мету побудови інформаційної моделі;
♦ потім відібрати відповідну цю мету інформацію для кількох аналогічних об'єктів дослідження;
♦ потім подати цю інформацію за допомогою однієї з мов кодування інформації, наприклад у вигляді переліку параметрів (показників) та їх значень щодо кожного об'єкта у табличній формі (як показано в табл. 1.1-1.3).

Таблиця 1.3. Інформаційні моделі будинків, що будуються з точки зору архітектора.
Мета - створити архітектурний проект, що відповідає довкіллю

Інформаційна модель - це модель, що містить цілеспрямовано відібрану та представлену в деякій формі найбільш суттєву інформацію про об'єкт.

Інформаційні моделі грають важливу роль життя людини. Знання на уроках у школі дозволяють вам скласти різні інформаційні моделі, які в сукупності відображають інформаційну картину навколишнього вас світу.

Уроки історії дозволяють побудувати модель розвитку суспільства, а знання цієї моделі дозволяє створювати історію свого життя, або повторюючи помилки предків, або враховуючи їх.

На уроках астрономії вам доступними засобами розповідають про Сонячну систему.

На уроках географії ви отримуєте інформацію про географічні об'єкти: гори, річки, міста та країни. Це також інформаційні моделі.

На уроках хімії інформація про хімічні властивості та закони взаємодії різних речовин підкріплюється дослідами, які є моделями реальних хімічних процесів.

Перш ніж побудувати модель, треба зібрати інформацію про предмет або явище, що вивчається, і подати її у відповідній формі. Форми представлення інформаційних моделей можуть бути різними. Найчастіше використовуються такі форми:
♦ усна (словесна);
♦ знакова: таблична, графічна, символьна (текст, числа, спеціальні символи);
♦ у вигляді жестів чи сигналів.

Форма подання інформації зазвичай залежить від інструмента, за допомогою якого вона оброблятиметься. Зараз для обробки інформації здебільшого використовується комп'ютер. Цей універсальний інструмент дозволяє розробляти та досліджувати моделі різноманітних об'єктів: молекул та атомів, мостів та архітектурних споруд, літаків та автомобілів. У пам'яті комп'ютера можуть зберігатися великі масиви інформації про об'єкт, що досліджується. Це дозволяє розглядати об'єкт із різних сторін, досліджувати його форму, стан, дії, використовуючи для кожного випадку конкретну модель та відповідні методи моделювання.

Однією з найзручніших форм представлення інформаційної моделі є таблиця. Саме ця форма обрана як основна у всьому комплекті підручників. Це пов'язано також і з тим, що моделювання та дослідження властивостей моделі проводитиметься на комп'ютері, де потрібна строга формалізація поставленого завдання. У подібній таблиці відображаються основні характеристики об'єкта, відібрані відповідно до поставленої мети моделювання. Прикладами такої форми подання можуть бути табл. 1.1-1.3.

Поняття адекватності інформаційної моделі

Будь-яка модель повинна відбивати найбільш суттєві, з погляду поставленої мети, властивості об'єкта дослідження (оригіналу чи прототипу). Як об'єкт дослідження може виступати не тільки матеріальний предмет, який людина може сприймати (будинок, дерево, квітка, предмет меблів), а й нематеріальний об'єкт, процес або явище (музичний твір, усне оповідання, явище природи, танець).

Відповідність моделі оригіналу може бути досягнуто на вигляд, за структурою, за поведінкою, як окремо, так і за сукупністю цих ознак залежно від поставленої мети дослідження. Відповідність на вигляд досягається в основному за рахунок задоволення конструктивних, ергономічних та естетичних вимог. Відповідність за структурою досягається за допомогою системного аналізу об'єкта дослідження, в результаті якого визначається склад його елементів - простих об'єктів, з яких складається оригінал, а також відносини, що їх пов'язують. Все це в сукупності визначає структуру об'єкта, що досліджується, найбільш істотні риси якої повинна відображати модель. Відповідність за поведінкою досягається шляхом аналізу поведінки прототипу, тобто вивчення його динамічних властивостей, і створення такої моделі, яка б відображала найбільш суттєві аспекти цієї поведінки.

У всіх випадках встає проблема оцінки якості моделі. Якість моделі залежить від її здатності відображати та відтворювати предмети та явища об'єктивного світу, їх структуру та закономірний порядок. Скільки інформації необхідно зібрати для того, щоб отримана інформаційна модель повністю відображала суттєві властивості об'єкта-оригіналу? Для відповіді це питання в моделюванні вводиться поняття адекватності моделі.

Адекватність моделі – це відповідність моделі об'єкту-оригіналу за тими властивостями, які вважаються суттєвими для дослідження.

Адекватність інформаційної моделі - це відповідність інформаційної моделі об'єкту-оригіналу за тими властивостями, які вважаються суттєвими для дослідження.

Поняття адекватності певною мірою є умовним, оскільки повну відповідність моделі реальному об'єкту може бути досягнуто. Будь-яка модель відрізняється від оригіналу. Модель втрачає свій сенс як у разі повної адекватності оригіналу, коли вона перестає бути моделлю і стає точною копією об'єкта, що моделюється, так і в разі недостатньої адекватності, надмірної відмінності від оригіналу, коли суттєві для дослідження властивості виявляються не відображеними в моделі.

p align="justify"> Особливу роль у визначенні ступеня адекватності грає інформаційна модель, яка потрібна досліднику не тільки як самостійний об'єкт, але і як основа для створення матеріальної моделі. Пригадаємо, що у інформаційну модель включаються лише параметри (показники), які відбивають найбільш істотну з погляду поставленої мети інформацію. Значить, якась інформація не буде включена до інформаційної моделі. Як знайти золоту середину: що включати, а чим знехтувати? Відповідь це питання може дати перевірка адекватності інформаційної моделі оригіналу.

Адекватність інформаційної моделі визначається декількома способами, але, як правило, це суворі математичні методи аналізу на основі теорії ймовірності та математичної статистики. Широко поширений метод чисельного експерименту комп'ютері, де також доводиться застосовувати математичні методи як інструмент узагальнення отриманих результатів.

Для більш грубої оцінки адекватності моделі можна скористатися більш простими методами: наприклад, спостереженням за станом і поведінкою об'єкта-оригіналу або зіставленням з аналогічними реальними або ідеальними об'єктами, що існують лише уявою людини.

Звернемося до попереднього прикладу, пов'язаного із будівництвом будинку. Якою є адекватність трьох моделей, представлених у табл. 1.1-1.3, реальному об'єкту? Розуміючи, що реальний об'єкт ще не побудований, говорити про наявність будь-якої адекватності зарано. Однак для того моделі і існують, щоб вже на попередніх стадіях досягти якнайменших відмінностей моделі від реального об'єкта. З погляду покупця, більша ступінь адекватності може бути досягнута, якщо у вибраному варіанті буде перераховано найбільшу кількість показників, значення яких відповідають заявленій меті – максимальній комфортності. Якщо проаналізувати представлені чотири варіанти значень параметрів табл. 1.1, то перевагу слід віддати компанії «Еліта», але це буде найдорожче житло. Якщо ж покупець вводить обмеження вартості квартири, то адекватність інформаційних моделей інших компаній менше. В цьому випадку треба провести додаткову роботу з осмислення своїх вимог, доопрацювання існуючих інформаційних моделей з метою уточнення додаткових інформаційних аспектів, а потім знову оцінити адекватність усіх трьох варіантів моделей. Аналогічно слід вчинити і для інших інформаційних моделей, для інвестора та архітектора. Зробіть це самостійно.

Контрольні питання та завдання

Завдання

1. Розгляньте різні варіанти інформаційних моделей для наведеного в темі прикладу будинку, що будується. Для кожної моделі оцініть її адекватність.

2. Як об'єкт дослідження виберіть об'єкт «школа» та розробіть інформаційні моделі, що відображають точку зору учня, батька учня, директора школи. Для кожної моделі оцініть її адекватність.

3. Як об'єкт дослідження виберіть об'єкт «річка» та розробіть інформаційні моделі, що відображають точку зору рибалки та художника. Для кожної моделі оцініть її адекватність.

4. В якості об'єкта дослідження виберіть об'єкт «магазин» та розробіть інформаційні моделі, що відображають точку зору покупця, продавця та господаря магазину. Для кожної моделі оцініть її адекватність.

5. Як об'єкт дослідження виберіть процес створення шкільного спектаклю. Розробте декілька інформаційних моделей. Для кожної моделі оцініть її адекватність.

Контрольні питання

1. Що таке модель об'єкта?

2. Що розуміється під об'єктом дослідження та які існують синоніми цього поняття?

3. Які види моделей ви знаєте?

4. Що таке інформаційна модель об'єкта?

5. Що є найголовнішим при побудові інформаційної моделі?

6. Що таке адекватність моделі і навіщо вводиться це поняття?

7. Як переконатися, що інформаційна модель адекватна; оригіналу?

Інформаційний об'єкт

Вивчивши цю тему, ви дізнаєтесь і повторіть:

Що таке інформаційна картина світу;
- Що таке інформаційний об'єкт;
- як співвідносяться між собою інформаційна модель та інформаційний об'єкт.

Ми живемо у реальному світі, оточені різноманітними матеріальними об'єктами. Наявність інформації про об'єкти реального світу породжує інший світ, невіддільний від свідомості конкретних людей, де є лише інформація. Цьому світу ми даємо різноманітні назви. Одна з таких назв – інформаційна картина світу.

Пізнання реального світу відбувається через інформаційну картину світу. Людина формує власне уявлення про реальний світ, отримуючи та осмислюючи інформацію про кожен реальний об'єкт, процес чи явище. При цьому кожна людина має свою інформаційну картину світу, яка залежить від безлічі факторів як суб'єктивного, так і об'єктивного порядку. Звісно, ​​велику роль тут грає рівень освіченості людини. Інформаційні картини світу у школяра, студента та викладача істотно відрізнятимуться. Чим об'ємніша і різноманітніша інформація, яку може сприйняти людина, тим барвистішою виходить ця картина. Так, наприклад, інформаційна картина світу у дитини зовсім не така, як у неї. батьків.

Один із способів пізнання реального світу - це моделювання, яке насамперед пов'язане з відбором необхідної інформації та побудовою інформаційної моделі. Проте будь-яка інформаційна модель відбиває реальний об'єкт лише у обмеженому аспекті - відповідно до поставленої людиною метою. Звідси і виникає певна «ущербність» сприйняття світу, якщо людина вивчає її лише з одного боку, яка визначається однією метою. Всебічне пізнання навколишнього світу можливе лише тоді, коли існують різні інформаційні моделі, що відповідають різним цілям.

Припустимо, ми створили кілька інформаційних моделей одного об'єкта реального світу (рис. 1.2). Їхня кількість визначається кількістю заданих цілей. Наприклад, інформаційні моделі нашої планети у школяра, астронома, метеоролога і геодезиста істотно відрізнятимуться, оскільки вони різні цілі, отже, і інформація, відібрана ними і покладена основою інформаційної моделі, буде різною.

Під час розробки модель постійно зіставляється з об'єктом-прототипом з метою оцінки її відповідності оригіналу. Мірою відповідності є поняття адекватності, розглянуте в попередній темі.

Мал. 1.2. Співвідношення між об'єктами реального світу та інформаційними моделями

Що ж станеться, якщо ми матимемо справу лише з інформаційними моделями, усунувшись від реального світу? У цьому випадку відпадає необхідність у понятті адекватності, оскільки, усунувши об'єкт, ми тим самим розірвемо віртуальний зв'язок, що встановлює об'єктно-модельне ставлення. А це означає, що ми повністю поринемо у віртуальний, неіснуючий світ, де циркулює лише інформація. Порівнювати модель не буде з чим, а значить, відпаде необхідність у самому моделюванні.

Таким чином, модель перетворюється на якийсь самостійний об'єкт, який є сукупністю інформації.

Згадавши поняття об'єкта, що визначається як деяка частина навколишнього світу, що розглядається як єдине ціле, можна припустити, що інформаційну модель, яка не має зв'язку з об'єктом-оригіналом, теж можна вважати об'єктом, але не матеріальним, а інформаційним. Таким чином, інформаційний об'єкт виходить із інформаційної моделі шляхом «відчуження» інформації від об'єкта-оригіналу.

Інформаційний об'єкт – це сукупність логічно пов'язаної інформації.

Тоді інформаційний світ буде безліч різноманітних інформаційних об'єктів (рис. 1.3).

Мал. 1.3. Після розриву зв'язків із об'єктами реального світу залишається сукупність інформаційних об'єктів

Інформаційний об'єкт, «відчужений» від об'єкта-оригіналу, можна зберігати різних матеріальних носіях. Найпростіший матеріальний носій інформації – це папір. Є також магнітні, електронні, лазерні та інші носії інформації.

p align="justify"> З інформаційними об'єктами, зафіксованими на матеріальному носії, можна робити ті ж дії, що і з інформацією при роботі на комп'ютері: вводити їх, зберігати, обробляти, передавати. Однак технологія роботи з інформаційними об'єктами буде дещо іншою, ніж з інформаційними моделями. Створюючи інформаційну модель, ми визначали мету моделювання і відповідно до неї виділяли суттєві ознаки, наголошуючи на дослідженні. У випадку з інформаційним об'єктом ми маємо справу з більш простою технологією, оскільки жодного дослідження проводити не треба. Тут досить традиційних етапів переробки інформації: введення, зберігання, обробки, передачі.

Працюючи з інформаційними об'єктами велику роль грає комп'ютер. Використовуючи можливості, які надають користувачеві офісні технології, можна створювати різноманітні професійні комп'ютерні документи, які будуть різновидами інформаційних об'єктів. Все, що створюється в комп'ютерних середовищах, буде інформаційним об'єктом.

Літературний твір, газетна стаття, наказ – приклади інформаційних об'єктів у вигляді текстових документів. Малюнки, креслення, схеми – це інформаційні об'єкти у вигляді графічних документів. Відомість нарахування заробітної плати, таблиця вартості вироблених покупок в оптовому магазині, кошторис на виконання робіт та інші види документів у табличній формі, де виробляються автоматичні обчислення за формулами, що зв'язують осередки таблиці, - це приклади інформаційних об'єктів у вигляді електронних таблиць. Результат вибірки з бази даних – це також інформаційний об'єкт.

Досить часто ми маємо справу зі складовими документами, в яких інформація представлена ​​у різних формах. Такі документи можуть містити і текст, і малюнки, і таблиці, і формули, і багато іншого. Шкільні підручники, журнали, газети – це добре знайомі всім приклади складових документів, які є інформаційними об'єктами складної структури. p align="justify"> Для створення складових документів використовуються програмні середовища, в яких передбачена можливість подання інформації в різних формах.

Іншими прикладами складних інформаційних об'єктів можуть бути створювані на комп'ютері презентації та гіпертекстові документи. Презентацію складає сукупність комп'ютерних слайдів, які забезпечують не лише подання інформації, а й її показ заздалегідь створеним сценарієм. Гіпертекст може бути названий документ, в якому є гіперпосилання на інші частини цього ж документа або на інші документи, що містять додаткову інформацію.

Контрольні питання та завдання

Завдання

1. Наведіть приклади інформаційних об'єктів, що існують поза комп'ютерним середовищем.

2. Наведіть приклади інформаційних об'єктів, що існують у комп'ютерному середовищі.

Контрольні питання

1. Що розуміється під інформаційною картиною світу?

2. Яка інформаційна картина світу дитини дошкільного віку?

3. Яка інформаційна картина світу старшокласника?

4. Який спосіб пізнання реального світу вам відомий?

5. Що таке інформаційний об'єкт?

6. За яких умов інформаційна модель може сприйматися як інформаційний об'єкт?

7. Що можна робити з інформаційним об'єктом?

1870 р. англійське Адміралтейство спустило на воду новий броненосець "Кептен". Корабель вийшов у море і перекинувся. Загинув корабель і всі люди. Це було несподівано для всіх, крім англійського вченого-кораблебудівника В. Ріда, який попередньо провів дослідження на моделі броненосця і встановив, що корабель перекинеться навіть при невеликому хвилюванні. Але вченому, який здавалося, несерйозні досліди з "іграшкою", не повірили лорди з Адміралтейства. І сталося непоправне...

Моделі та моделювання використовуються людством давно. За допомогою моделей та модельних відносин розвинулися розмовні мови, писемність, графіка. Наскельні зображення наших предків, потім картини та книги - це модельні, інформаційні форми передачі знань про навколишній світ наступним поколінням. Моделі застосовуються щодо складних явищ, процесів, конструюванні нових споруд. Добре побудована модель, як правило, доступніша для дослідження, ніж реальний об'єкт. Більше того, деякі об'єкти взагалі не можуть бути вивчені безпосередньо: неприпустимі, наприклад, експерименти з економікою країни з пізнавальною метою; принципово нездійсненні експерименти з минулим чи, скажімо, із планетами Сонячної системи тощо.

Модель дозволяє навчитися правильно працювати з об'єктом, апробуючи різні варіанти управління на його моделі. Експериментувати в цих цілях з реальним об'єктом у кращому випадку буває незручно, а часто просто шкідливо або взагалі неможливо через ряд причин (великої тривалості експерименту в часі, ризику привести об'єкт у небажаний та незворотний стан тощо).

Модель- це матеріальний чи подумки представлений об'єкт, що заміщає у процесі вивчення об'єкт-оригінал, і що зберігає значущі для цього дослідження типові його риси. Процес побудови моделі називається моделюванням.

Іншими словами, моделювання- це процес вивчення будови та властивостей оригіналу за допомогою моделі. Наведемо одну із можливих класифікацій моделей.

Розрізняють матеріальнеі ідеальне моделювання. Матеріальне моделювання, у свою чергу, поділяється на фізичнеі аналоговемоделювання.

Фізичнимприйнято називати моделювання, при якому реальному об'єкту протиставляється його збільшена або зменшена копія, що допускає дослідження (як правило, в лабораторних умовах) за допомогою наступного перенесення властивостей процесів, що вивчаються, і явищ з моделі на об'єкт на основі теорії подоби. Прикладами моделей такого роду служать: в астрономії – планетарій, в архітектурі – макети будівель, у літакобудуванні – моделі літальних апаратів тощо.

Аналогове моделюваннязасноване на аналогії процесів та явищ, що мають різну фізичну природу, але однаково описуються формально (одними і тими самими математичними рівняннями).

Від предметного моделювання принципово відрізняється ідеальне моделювання, яке засноване не на матеріальній аналогії об'єкта та моделі, а на аналогії ідеальної, мислимої. Основним типом ідеального моделювання є знакове моделювання.

Знаковимназивається моделювання, що використовує як моделі знакові перетворення будь-якого виду: схеми, графіки, креслення, формули, набори символів.

Найважливішим видом знакового моделювання є математичне моделювання, у якому дослідження об'єкта здійснюється у вигляді моделі, сформульованої мовою математики. Класичним прикладом математичного моделювання є опис та дослідження законів механіки Ньютона засобами математики.

приклад

Подивіться на наступний запис і спробуйте визначити, що ховається за цими знаками:

a 1 x 1 + b 1 x 2 = c 1
a 2 x 1 + b 2 x 2 = c 2
Відповіді, отримані від людей, які мають різні спеціальності, сильно відрізнятимуться. Ось деякі з можливих варіантів.

Математик: "Це система двох лінійних рівнянь алгебри з двома невідомими, але що саме вона висловлює, сказати не можу"

Інженер електрик: "Це рівняння електричної напруги або струмів з активною напругою".

Інженер-механік: "Це рівняння рівноваги сил для системи важелів або пружин"

Інженер-будівельник: "Це рівняння, що зв'язують сили деформації в якійсь будівельній конструкції"

Яка ж з відповідей правильна? Не дивуйтеся, але кожен із них у певному сенсі вірний. Все залежить від того, що ховається за постійними коефіцієнтами a, b, c і символами невідомих x1 і x2.

Для побудови моделей використовують два принципи: дедуктивний(від загального до приватного) та індуктивний(від частки до загального). При першому підході розглядається окремий випадок загальновідомої фундаментальної моделі, яка пристосовується до умов об'єкта, що моделюється, з урахуванням конкретних обставин. Другий спосіб передбачає висування гіпотез, декомпозицію складного об'єкта, аналіз, та був синтез. Тут широко використовується подібність, пошук аналогій, висновок з метою формування будь-яких закономірностей у вигляді припущень про поведінку системи.

Технологія моделювання вимагає від дослідника вміння коректно формулювати проблеми та завдання, прогнозувати результати, проводити розумні оцінки, виділяти головні та другорядні фактори для побудови моделей, знаходити аналогії та висловлювати їх мовою математики.

У світі все ширше застосовується процес комп'ютерного моделювання, що передбачає використання обчислювальної техніки щодо експериментів з моделлю.

Модель – це такий матеріальний чи уявний об'єкт, який у процесі вивчення заміщає об'єкт оригінал, зберігаючи деякі важливі для даного дослідження типові його властивості. Під об'єктом у разі розуміється будь-який матеріальний предмет, процес, явище.

Головна особливість моделювання полягає в тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єктів-заступників. Модель виступає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить. Саме ця особливість методу моделювання визначає специфічні форми використання абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій та методів пізнання.

Необхідність використання методу моделювання визначається тим, що багато об'єктів (або проблеми, що стосуються цих об'єктів) безпосередньо дослідити або зовсім неможливо, або ж це дослідження потребує багато часу та коштів.

Процес моделювання включає три елементи:

1) суб'єкт (дослідник),

2) об'єкт дослідження,

3) модель, що опосередковує відносини суб'єкта, що пізнає, і об'єкта, що пізнається.

Призначення та функції моделі

Призначення та функції моделінадзвичайно широкі. Модель, що відтворює об'єкт, може будуватися для таких цілей:

 досягнення суто практичних результатів, наприклад, встановлення функціональних зв'язків між входом та виходом об'єктадля вирішення конкретних завдань управління, створення протезів (штучні серце, кисті руки тощо);

 навчання, демонстрації та полегшення засвоєння вже готових знань;

 дослідження відтворюваного об'єктащо представляє найбільший інтерес.

В цьому випадку Модельможе використовуватися для:

вдосконалення чи побудови теорії процесу, будучи деякою передтеорією;

передбачення поведінки об'єкта, будучи його заступником;

заміни складної системинаприклад, диференціальних рівнянь більш простий системоюз допустимою для певних умов точністю;

економії часу та коштів;

інтерпретації експериментальних та теоретичних результатів шляхом заміни експерименту на об'єктіекспериментом на моделіз використанням АВМ чи ЦВМ.

Сюди примикає критеріальна функція моделей, полягає в тому, що з її допомогою можна перевіряти істинність знань про оригінал, оскільки Модельдає можливість представити накопичені знання у компактному та взаємопов'язаному (системному) вигляді та порівняти їх з оригіналом.

2. Поняття моделювання. Основні засади моделювання.

Моделювання- Відтворення характеристик деякого об'єктана іншому матеріальному чи уявному об'єкті, спеціально створеному для вивчення . У цьому визначенні моделюванняпо суті міститься також одне із загальних визначень моделі.

Насамперед необхідно підкреслити, що в цьому процесі обов'язково беруть участь та взаємодіють один з одним суб'єкт, об'єкт дослідження та Модель.

Процес моделювання є процес переходу з реальної області у віртуальну (модельну) за допомогою формалізації, далі відбувається вивчення моделі (власне моделювання) і, нарешті, інтерпретація результатів як зворотний перехід із віртуальної області в реальну. Цей шлях замінює пряме дослідження об'єкта у реальній області, тобто лобове чи інтуїтивне розв'язання задачі. Отже, у найпростішому випадку технологія моделювання має на увазі 3 етапи:

формалізація;

моделювання;

інтерпретація.

Користь від моделювання може бути досягнута лише при дотриманні наступних досить очевидних умов:

Модель адекватно відображає властивості оригіналу, суттєвих з погляду мети дослідження;

Модель дозволяє усувати проблеми, притаманні проведенню вимірювань на реальних об'єктах.

При експериментуванні з моделлю складної системи можна отримати більше інформації про внутрішні взаємодіючі фактори системи, ніж при маніпулюванні з реальною системою завдяки зміні структурних елементів, легкості зміни параметрів моделі і т.д.

ПРИНЦИПИ МОДЕЛЮВАННЯ

Принцип інформаційної достатності.За повної відсутності інформації про об'єкт, що досліджується, побудувати його модель неможливо. Якщо інформація повна, то моделювання не має сенсу. Має бути певний критичний рівень апріорних відомостей про об'єкт (рівень інформаційної достатності), при досягненні якого може бути побудована його адекватна модель.

Принцип здійсненності.Модель повинна забезпечувати досягнення поставленої мети з ймовірністю відмінною від нуля та за кінцевий час. Зазвичай задають деяке граничне значення ймовірності P 0 і прийнятну межу часу t 0 досягнення мети. Модель здійсненна, якщо

P(t)≥ P 0 і t ≤ t 0 .

Принцип множинностімоделей. Модель, що створюється, повинна відображати в першу чергу ті властивості моделюваної системи або процесу, які впливають на обраний показник ефективності. Відповідно, за допомогою конкретної моделі можна вивчити лише деякі сторони реальності. Для повнішого її дослідження необхідний ряд моделей, що дозволяють більш різнобічно і з різним ступенем детальності відображати об'єкт чи процес, що розглядається.

Принцип агрегування.Складну систему зазвичай можна уявити з підсистем (агрегатів), для математичного опису яких використовуються стандартні математичні схеми. Крім того, цей принцип дозволяє гнучко перебудовувати модель в залежності від цілей дослідження.

Принцип параметризації.У ряді випадків модельована система може мати відносно ізольовані підсистеми, що характеризуються певним параметром (у тому числі векторним). Такі підсистеми можна побачити у моделі відповідними числами, а чи не описувати процес їх функціонування. За потреби залежність цих величин від ситуації може бути задана у вигляді таблиці, графіка або аналітичного виразу (формули). Це дозволяє скоротити обсяг та тривалість моделювання. Однак слід пам'ятати, що параметризація знижує адекватність моделі.

Саме завдяки формалізації математичну логіку змогли застосовувати в електронно-обчислювальних машинах, які працюють за її законами.

В. Пекеліс

Все життя людини постійно ставить перед ним гострі та різні завдання та проблеми. Виникнення таких проблем, труднощів, несподіванок означає, що в навколишній дійсності багато невідомого, прихованого. Отже, потрібне все ширше пізнання світу, відкриття в ньому все нових і нових процесів, і взаємин людей та речей

Успіх інтелектуального розвитку школяра досягається головним чином уроці, де від уміння вчителя організувати систематичну пізнавальну діяльність залежить ступінь інтересу учнів до навчання, рівень знань, готовність до постійного самоосвіти, тобто. їхній інтелектуальний розвиток.

Досвід викладання предмета інформатики показує, що як цілі особливо виділяються види діяльності учнів з аналізу ситуацій, прогнозування, побудови інформаційних моделей, створення умов для варіативного вибору способів вирішення, використання евристичних прийомів, вміння здійснювати проектувальну діяльність.

Конкретні завдання вивчення інформатики в школі, набувають вигляду:

• познайомити учнів із поняттями система, інформація, модель, алгоритм та їх роллю у формуванні сучасної інформаційної картини світу, навчити давати визначення цим поняттям, виділяти їх ознаки та пояснювати їх, розрізняти різновиди моделей, алгоритмів тощо;
• розкрити загальні закономірності інформаційних процесів у суспільстві, технічних системах;
• познайомити учнів з принципами формалізації, структурування інформації та виробити вміння будувати інформаційні моделі об'єктів і систем, що вивчаються;
• розвивати алгоритмічні та логічні стилі мислення;
• формувати вміння організовувати пошук інформації, яка потрібна на вирішення поставленої задачи;
• формувати вміння планувати дії задля досягнення поставленої мети за допомогою фіксованого набору коштів.

Формування – це процес виховання та навчання, спрямований на розвиток особистості людини або окремих її якостей. Формувати – це так організувати та проводити виховання та навчання, так впливати на учня, щоб розвинути у нього ту чи іншу якість.

Основним цим шляху пропонується освоєння розділу “Формалізація і моделювання”.

На розділ "Моделювання та формалізація"приділяється 8 годин. В рамках розділу вивчаються такі теми:

• Об'єкт. Класифікація об'єктів. Моделі об'єктів. 2ч.
• Класифікація моделей. Основні етапи моделювання. 2ч.
• Формальна та неформальна постановка задачі.
• Основні засади формалізації. 2ч.
• Поняття про інформаційну технологію вирішення завдань.
• Побудова інформаційної моделі. 2ч.

Основні поняття, які мають бути засвоєні учнями після вивчення теми:

Об'єкт, модель; формалізація; інформаційна модель; інформаційна технологія розв'язання задач; комп'ютерний експеримент.

Наприкінці вивчення розділу учні повинні знати:

• про існування безлічі моделей для одного й того самого об'єкта;
• етапи інформаційної технології вирішення завдань із використанням комп'ютера.

учні повинні вміти:

• наводити приклади моделювання та формалізації;
• наводити приклади формалізованого опису об'єктів та процесів;
• наводити приклади систем та їх моделей.
• будувати та досліджувати найпростіші інформаційні моделі на комп'ютері.

Вивчення розділу проходить по спіралі: починається з поняття Об'єкт. Класифікація об'єктів.Для вивчення використовується слайд-фільм, в якому дається визначення цим поняттям, наочно показані приклади об'єктів, пояснюється - що таке властивості об'єкта, середовище (див.<Рисунок 1> , <Рисунок 2>) і т.д.

Використовуючи цей слайд-фільм<Приложение 1 >, учень може самостійно розібратися з цими поняттями. Після систематизації понять, пов'язаних з об'єктом, відбувається плавний перехід до понять модель, класифікація моделей (дивись<Рисунок 3> , <Рисунок 4> ) . Учню даються завдання типу: Об'єкт – людина. Явище – гроза. Перерахуй їх моделі та прокласифікуй їх.

Людина здавна використовує моделювання на дослідження об'єктів, процесів, явищ у різних галузях. Результати цих досліджень служать визначення та поліпшення характеристик реальних об'єктів і процесів; для розуміння суті явищ та вироблення вміння пристосовуватися чи керувати ними; для конструювання нових об'єктів чи модернізації старих. Моделювання допомагає людині приймати обґрунтовані та продумані рішення, передбачати наслідки своєї діяльності.

Завдяки комп'ютерам не тільки суттєво розширюються сфери застосування моделювання, але й забезпечується всебічний аналіз результатів, що одержуються.

Вивчаючи розділ, учні знайомляться з основами моделювання та формалізації. Учні повинні уявляти, що таке модель і які види моделей. Це необхідно для того, щоб проводячи дослідження, учні зуміли б вибрати та ефективно використати відповідну для кожної моделі програмне середовище та відповідний інструментарій. Початком будь-якого дослідження є постановка задачіяка визначається заданою метою. Від того, як розуміється мета моделювання, залежить і вид моделі, і вибір програмного середовища та результати. Учень дізнається про основних етапах моделювання, які треба пройти досліднику, щоб досягти поставленої їм мети.

Зміст навчання формується переліком різних моделей, доступних розуміння учнів. Вже відомо достатньо таких моделей, для яких суттєво застосування комп'ютера. На конкретних моделях із різних шкільних предметів учні навчаються технології моделювання, вчаться будувати інформаційні моделі. Для цього можна використовувати різні програмні середовища. Обсяг змісту та можливостей з різних видів інформаційних технологій учень визначає сам залежно від своїх здібностей.

Важливим моментом у викладанні та засвоєнні отриманих знань є забезпеченість усіх навчальних елементів розділу тестами необхідного рівня, які взяті з методичного посібника 5, 7*, а також з Інтернету, автор М. Угринович.

У цій статті наведено один із варіантів тесту щодо основних навчальних елементів розділу “Моделювання та Формалізація”. Також надано текст контрольної роботи, розробленої С.Ю. Піскунової, та її рішення, зі збірки 9*

Тест на тему " Моделювання та формалізація "

1. Що називається атрибутом об'єкта?

1. Уявлення об'єкта реального світу з допомогою деякого набору його характеристик, суттєвих на вирішення даної інформаційної завдання.
2. Абстракція предметів реального світу, що поєднуються загальними характеристиками та поведінкою.
3. Зв'язок між об'єктом та його характеристиками.
4. Кожна окрема характеристика, загальна для всіх можливих екземплярів

2. Вибір виду моделі залежить від:

1. Фізичні природи об'єкта.
2. Призначення об'єкта.
3. Цілі дослідження об'єкта.
4. Інформаційна сутність об'єкта.

3. Що таке інформаційна модель об'єкта?

1. Матеріальний чи уявний об'єкт, замещающий у процесі дослідження вихідний об'єкт із збереженням найбільш істотних властивостей, важливих для даного дослідження.
2. Формалізований опис об'єкта у вигляді тексту деякою мовою кодування, що містить всю необхідну інформацію про об'єкт.
3. Програмний засіб, що реалізує математичну модель.
4. Опис атрибутів об'єктів, суттєвих для розглянутої задачі та зв'язків між ними.

4. Вкажіть класифікацію моделей у вузькому значенні слова:

1. Натурні, абстрактні, вербальні.
2. Анотація, математичні, інформаційні.
3. Математичні, комп'ютерні та інформаційні.
4. Вербальні, математичні, інформаційні

5. Метою створення інформаційної моделі є:

1. Обробка даних про об'єкт реального світу з урахуванням зв'язку між об'єктами.
2. Ускладнення моделі з огляду на додаткові фактори, які були раніше поінформовані.
3. Дослідження об'єктів, засноване на комп'ютерному експериментуванні зі своїми математичними моделями.
4. Подання об'єкта у вигляді тексту деякою штучною мовою, доступною комп'ютерної обробки.

6. В основі інформаційного моделювання лежить:

1. Позначення та найменування об'єкта.
2. Заміна реального об'єкта відповідною моделлю.
3. Знаходження аналітичного рішення, яке дає інформацію про об'єкт, що досліджується.
4. Опис процесів виникнення, обробки та передачі інформації в системі об'єктів, що вивчається.

7. Формалізація – це

1. Етап переходу від змістовного опису зв'язків між виділеними ознаками об'єкта до опису, який використовує деяку мову кодування.
2. Заміна реального предмета знаком чи сукупністю знаків.
3. Перехід від нечітких завдань, що виникають у реальній дійсності, до формальних інформаційних моделей.
4. Виділення суттєвої інформації про об'єкт.

8. Інформаційною технологією називається

1. Процес, що визначається сукупністю засобів та методів обробки, виготовлення, зміни стану, властивостей, форми матеріалу.
2. Зміна вихідного стану об'єкта.
3. Процес, що використовує сукупність засобів і методів обробки та передачі первинної інформації нової якості про стан об'єкта, процесу чи явища.
4. Сукупність певних дій, вкладених у досягнення поставленої мети.

9. Що називають імітаційним моделюванням?

1. Сучасна розробка дослідження об'єктів.
2. Вивчення фізичних явищ та процесів за допомогою комп'ютерних моделей.
3. Реалізація математичної моделі як програмного засобу.

10. Що таке комп'ютерна інформаційна модель?

1. Подання об'єкта у вигляді тесту деякою штучною мовою, доступною комп'ютерній обробці.
2. Сукупність інформації, що характеризує властивості та стан об'єкта, а також взаємозв'язок із зовнішнім світом.
3. Модель у мисленній або розмовній формі, реалізована на комп'ютері.
4. Метод дослідження, пов'язаний із обчислювальною технікою.

11. Комп'ютерний експеримент складається з послідовності етапів:

1. Вибір чисельного методу – розробка алгоритму – виконання програми на комп'ютері.
2. Побудова математичної моделі – вибір чисельного методу – розробка алгоритму – виконання програми на комп'ютері, аналіз рішення.
3. Розробка моделі – розробка алгоритму – реалізація алгоритму у вигляді програмного засобу.
4. Побудова математичної моделі – розробка алгоритму – виконання програми на комп'ютері, аналіз рішення.

Контрольна робота на тему “Моделювання та формалізація”

Варіант №1.

1. Складіть відповідь на тему “Моделі та способи їх складання”, послідовно відповідаючи на запитання.

1. Що таке модель об'єкту?
2. З якими моделями ви зустрічаєтеся у повсякденному житті?
3. Що таке інформаційна модель?
4. Чи може один об'єкт описуватись за допомогою різних інформаційних моделей? Якщо так, то чим вони відрізнятимуться?
5. Складіть інформаційну модель об'єкта "автомобіль" з метою характеристики його пасажирів. Як зміниться ця модель, якщо мета – характеристика автомобіля як технічного пристрою?
6. Чи можна назвати стратегічну комп'ютерну гру ігровою моделлю? Якщо можна, то чому?

2. Скласти математичну модель завдання:

Визначити час зустрічі двох пішоходів, які йдуть один одному.

Варіант №2.

1. Складіть відповідь на тему “Класифікація об'єктів”, послідовно відповідаючи на запитання.

1. Що таке класифікація об'єктів? Навіщо необхідно класифікувати об'єкти?
2. Наведіть приклад класифікації об'єктів за загальними властивостями.
3. Що таке принцип спадкування?
4. Поясніть на прикладі класифікації об'єктів із загальною назвою “комп'ютерна програма”.
5. За якими ознаками можна класифікувати моделі?
6. За якою ознакою моделі поділяються на статичні та динамічні?

2. Скласти математичну модель завдання:

– Визначте час, коли один пішохід наздожене іншого.

Варіант 1

1. Відповіді на запитання

1.1. Модель – це образ, що вивчає деякі суттєві сторони об'єкта, явища чи процесу

1.2. У повсякденному житті людина зустрічається з матеріальними та інформаційними моделями.

1.3. Інформаційні моделі дають опис об'єктів однією з мов кодування (розмовною, графічною, науковою тощо).

1.4. Один і той самий об'єкт може мати безліч моделей, залежить від того, які властивості об'єкта підлягають вивченню. Наприклад, той самий об'єкт людина у фізиці розглядається як матеріальна точка, в біології – як система, що прагне самозбереження тощо.

1.5. При складанні інформаційної моделі автомобіля з метою опису зручностей для пасажирів необхідно вказати: вантажний це автомобіль або легковий, місткість (скільки людей), скільки дверей, наявність та розмір багажника, розмір салону, оббивка, форма, м'якість сидінь, наявність кондиціонера, музики тощо .д. Якщо характеризувати автомобіль як технічний пристрій, то вказується вага, розмір, вантажопідйомність, максимальна швидкість, витрата палива і т.д.

1.6. Стратегічна комп'ютерна гра відображає інформаційні процеси, які у житті. Наприклад, військові стратегії описують устрою державного ладу загалом та його армії зокрема, фінансові стратегії описують різні економічні та соціальні закони. Отже, стратегічну комп'ютерну гру можна як інформаційну модель того інформаційного процесу, що вона описує.

L – початкова відстань

Результат: t – час руху

При: L, v 1 , v 2 > 0

Метод: t = L/(v 1 + v 2)

Варіант 2

1. Відповіді на запитання

1.1. Серед різноманіття об'єктів навколишнього світу ми намагаємося виділити групи об'єктів, які мають спільні властивості. Клас – це група об'єктів, що має спільні властивості. Об'єкти, що входять до класу, називаються екземплярами класу. Об'єкти одного класу відрізняються один від одного деякими особливими властивостями. Класифікація - це розподіл об'єктів на класи та підкласи на підставі загальних властивостей.

1.2. Приклад класифікації за загальними властивостями - об'єкт література за змістом можна поділити на три великі класи: наукова література, художня література, публіцистична література.

1.3. В ієрархічній структурі об'єкти розподілені за рівнями, де екземпляр нижнього рівня званий класом-нащадком і входить до складу екземпляра вищого рівня, званого класом-батьком. Найважливішим властивістю класів є успадкування – кожен клас-нащадок успадковує всі властивості класу-батька.

1.4. Будь-яка комп'ютерна програма це алгоритм, записаний мовою зрозумілою комп'ютеру. Програми поділяються на системні та прикладні. Вони виконують різні функції, але написані мовою, зрозумілому комп'ютеру - це і є властивість, успадковане кожним класом-нащадком (системними і прикладними програмами) від класу батька – комп'ютерної програми.

1.5. Моделі можна класифікувати за будь-якою суттєвою ознакою.

1.6. Моделі, що описують систему у певний момент часу, відносяться до статистичних інформаційних моделей. Моделі, що описують процеси зміни та розвитку системи, відносяться до динамічних інформаційних моделей.

2. Математична модель завдання

Дано: t 02 – час початку шляху другого пішохода

v 1 – швидкість першого пішохода

v 2 – швидкість другого пішохода

Результат: t – час зустрічі пішоходів

При: t 02 , v 1 , v 2 > 0; v 1< v 2

L 2 = (t - t 02) * v 2

t * v 1 = (t - t 02) * v 2

t * v 1 - t * v 2 = - t 02 * v 2

t = t 02 * v 2 / (v 2 - v 1)

Література:

для учнів

1. Іванова І.А. Інформатики. 9 клас: Практикум. - Саратов: Ліцей, 2004
2. Інформатика, Базовий курс, 7 – 9 класи. - М.: Лабораторія Базових Знань, 2001.
3. Інформатика 7-8 клас / за редакцією Н.В.Макарової. - СПб: Видавництво "Пітер", 1999.
4. Інформатика 9 клас / за редакцією Н.В.Макарової. - СПб: Пітер Ком, 1999.
5. Н. Угрінович "Інформатика та інформаційні технології"
6. О. Єфімова, В. Морозов, Н. Угрінович. Курс комп'ютерної технології із основами інформатики. Навчальний посібник для старших класів - М., ABF, 1999.

Методика

1. Бешенков С.А., Лискова В.Ю., Матвєєва Н.В. Формалізація та моделювання // Інформатика та освіта. - 1999. - № 5. - С. * - *; № 6. - С.21-27; № 7. - С.25-29.
2. Бояршинов В.Г. Математичне моделювання у шкільному курсі інформатики // Інформатика та освіта. - 1999. - № 7. - С.13-17.
3. Водовозов В.М. Інформаційна підготовка у середовищі візуальних об'єктів // Інформатика та
   освіта. - 2000. - № 4. - С.87-90.
4. Оборнєв Є.А., Оборньова І.В., Карпов В.А. Моделювання в електронних таблицях / / Інформатика та освіта. - 2000. - № 5. - С.47-52.
5. Інформатики. Тестові завдання. - М.: Лабораторія Базових Знань, 2002.
6. Макаренко О.Є. та ін. Готуємось до іспиту з інформатики. - М.: Айріс-Прес, 2002
7. Молодцов В.А., Рижикова Н.Б. Як скласти іспит та централізоване тестування з інформатики на 100 балів. - Ростов н / Д: Фенікс, 2003.
8. Петросян В.Г., Перепеча І.Р., Петросян Л.В. Методи вирішення фізичних завдань на комп'ютері // Інформатика та освіта. - 1996. - № 5. - С.94-99.
9. Заплановані результати навчання з інформатики та інформаційних технологій та їх оцінка в основній та середній (поній) загальноосвітній школі: Інструктивно-методичний збірник / Автори та упорядники: Н.Є. Костильова, Л.З. Гумерова, Р.І. Ярочкіна, Л.В. Луніна, С.Ю. Піскунова, Є.В. Журавльова - Набережні Човни: ЦРО, 2004.
10. Пономарьова Є.А. Урок із вивчення поняття моделі // Інформатика та освіта. - 1999. - № 6. - С. 47-50.
11. Островська О.М. Моделювання на комп'ютері // Інформатика та освіта. - 1998. - № 7. - С.64-70; № 8. - С.69-84.
12. Смолянінов А.А. Перші уроки на тему "Моделювання" // Інформатика та освіта. - 1998. - № 8. - С.23-29.
13. Хеннер Є.К., Шестаков А.П. Курс "Математичне моделювання" // Інформатика та освіта. - 1996. - № 4. - С.17-23.