Формула рентабельності продукції, що реалізується. Як розрахувати індекс маси тіла для жінок Розрахунок загального індексу цін

1. індекс середньої ціни(індекс цін змінного складу);
2. індекс цін у незмінній структурі продажу (індекс цін постійного складу);
3. індекс структурних зрушень обсягом продажу.

Рішеннязнаходимо за допомогою калькулятора.
а) індекс середньої ціни(індекс цін змінного складу)
Розрахуємо середні ціни на товар А:
Середня ціна за звітний період

Середня ціна за базисний період

З цих формул випливає, що середня ціна за всіма групами залежить від середньої ціни на товар А за окремими групами та частки фізичного обсягу продажів у кожній із цих груп.
Таким чином, можна сказати, що середня ціна на товар А за всіма групами дорівнює сумі творів середньої ціни по групах (якісний показник) на частку у фізичному обсязі відповідної групи (кількісний показник).



Відповідно, індекс цін змінного складу (індекс середніх величин) буде відношенням:

За рахунок усіх факторів ціна зросла на 11,51%
За аналогією з побудовою факторних агрегатних індексів збудуємо факторні індекси.

Завдання 45. Випуск однойменної продукції та її собівартість по двох підприємствах за два періоди:

1. індекс середньої собівартості (індекс змінного складу);
2. індекс собівартості у постійній структурі виробництва (індекс постійного складу);
3. індекс структурних зрушень у виробництві продукції

Рішення.
а) індекс собівартості змінного складу
Розрахуємо середні собівартості на випуск продукції:
Середня собівартість за звітний період

Середня собівартість за базовий період

З цих формул випливає, що середня собівартість по всіх групах залежить від середньої собівартості на випуск продукції за окремими групами та частки фізичного обсягу вироблення продукції в кожній із цих груп.
Таким чином, можна сказати, що середня собівартість на випуск продукції за всіма групами дорівнює сумі творів середньої собівартості за групами (якісний показник) на частку у фізичному обсязі відповідної групи (кількісний показник).
Частка у кількісному обсязі товару у цьому прикладі визначає структуру обсягу продукції.


Відповідно, індекс собівартості змінного складу (індекс середніх величин) буде відношенням:

За рахунок усіх факторів собівартість зросла на 16.88%
За аналогією з побудовою факторних агрегатних індексів збудуємо факторні індекси.
б) індекс собівартості фіксованого (постійного) складу
Щоб визначити вплив лише середньої собівартості за різними групами товару зміну середньої собівартості по всій сукупності у формулі індексу собівартості змінного складу необхідно усунути вплив зміни структури фізичного обсягу.
Це досягається шляхом фіксування значення частки (кількісний показник) на звітному рівні. Отримуваний індекс називається індексом фіксованого (постійного) складу та розраховується за формулою:


За рахунок зміни структури собівартості середня собівартість збільшилася на 17.11%
в) індекс впливу зміни структури виробництва на динаміку середньої собівартості


Порівнюючи формули, отримані для розрахунку вищевказаних індексів, неважко помітити, що індекс структурних зрушень дорівнює відношенню індексу змінного складу та індексу фіксованого складу, тобто:


За рахунок зміни структури виробленої продукції середня собівартість знизилася на 0.19%
Крім цих трьох індексів для однорідної сукупності може бути розрахований загальний індекс фізичного обсягу:


Загальний індекс вартості дорівнює:
I Q = I п.с. x I q ​​= 1.169 x 0.885 = 1.035

Необхідно кожній сучасній людині знати, як розрахувати масу тіла і зробити правильні висновки про стан індексів, які показують, чи є у вас ожиріння або схильність до цієї недуги. Ми пропонуємо основні методи того, як розрахувати масу свого тіла за допомогою простих формул і таблиць.

Маса тіла людини та її надлишок

Маса тіла людини – найважливіший показник стану нашого здоров'я, що визначає, чи відповідає харчування потребам організму. Розрізняють нормальну, надмірну чи недостатню масу тіла.

Звичайно, ожиріння обов'язково передбачає наявність надлишкової маси тіла, що утворилася за рахунок накопичення жиру.

Однак поняття надлишок маси тіла не є синонімом ожиріння та має самостійне значення. Так, у багатьох людей є незначний надлишок маси тіла, що не досягає ступеня хвороби, тобто ожиріння. Крім того, надлишок маси тіла буває обумовлений розвиненою мускулатурою (у спортсменів або людей, зайнятих важкою фізичною працею) або затримкою рідини в організмі при низці захворювань.

Так само недолік маси тіла не завжди досягає ступеня хвороби -білково-енергетичної недостатності. Розроблено багато методів, що дозволяють контролювати масу тіла. Зазвичай вони спрямовані на зіставлення росту та маси тіла та на порівняння результату з нормативними показниками, що обчислюються на основі різних формул або наведеними у спеціальних таблицях. Раніше у вітчизняній медицині маса тіла, що перевищує норму для даної дорослої людини на 5-14%, називалася надмірною, а перевищує норму на 15% і більше - вказувала на ожиріння як на хворобу. У той самий час у зарубіжної медичної практиці ожирінням вважався надлишок маси тіла, який сягав 20 % і більше проти нормами, прийнятими таблицях чи отриманими за розрахунковими формулами. Через війну показники поширеності ожиріння нашій країні були вищими, ніж у інших країнах.

Формула Брока

Досі користується популярністю формула Брока, понад сто років тому запропонована французьким хірургом та анатомом Полем Броком. Згідно з цією формулою, виходять такі показники норми.

Норма належної маси тіла

У чоловіків середньої статури:

• при зростанні до 165 см норма маси тіла у кілограмах дорівнює зростанню в сантиметрах мінус 100;
• при зростанні 166-175 см – мінус 105;
• при зростанні 175 см і більше – мінус 110.

Повнота чи ожиріння: методи оцінки маси тіла

У жінок відповідного росту та статури належна маса тіла повинна бути приблизно на 5% менше, ніж у чоловіків.

Запропоновано та спрощений варіант розрахунку:

• для жінок віком до 35 років нормальна маса тіла повинна дорівнювати росту в сантиметрах мінус 110;
• старше 35 років – зростанню в сантиметрах мінус 100.

У людей з вузькою грудною клітиною (астенічну статуру) отримані дані зменшуються на 5%, а у людей з широкою грудною клітиною (гіперстенічну статуру) - збільшуються на 5%.

Зазначу, що популярна завдяки своїй простоті формула «зростання в сантиметрах мінус 100», яка застосовується для людей будь-якого зростання, спотворює показник Брока.

Як визначити ІМТ: розрахунок індексу маси тіла

Нині у міжнародній практиці використовується дуже інформативний показник - розрахунок індексу маси тіла (ІМТ), званий також індексом Кетле. У 1997 та 2000 pp. ВООЗ рекомендувала оцінювати масу тіла на основі ІМТ, із чим погодилися і російські медики. Однак у доповіді «Профілактика, діагностика та лікування первинної артеріальної гіпертонії в Російській Федерації» (2000 р.) експерти Наукового товариства з вивчення артеріальної гіпертонії, Всеросійського наукового товариства кардіологів та Міжвідомчої ради з серцево-судинних захворювань внесли поправку: як нижню межу характеризує нормальну масу тіла, запропоновано вважати 20 кг/м 2 замість рекомендованого ВООЗ показника 18,5 кг/м 2 показано у таблиці. Причина такої пропозиції проста: у низці досліджень виявилося, що серед людей з низькими значеннями ІМТ (менше 19-20 кг/м 2 ) спостерігається вища смертність не лише від онкологічних захворювань чи хронічних обструктивних хвороб легень, а й від серцево-судинних захворювань.

Перед тим як визначити ІМТ, наявну масу тіла в кілограмах ділять на зріст у метрах, зведений у квадрат:

ІМТ = маса тіла (у кілограмах) / (зростання в метрах 2).

Таблиця оцінки індексу маси тіла

Таблиця індексу маси тіла дозволяє оцінити стан свого здоров'я та передбачити можливі ризики розвитку хронічних захворювань. У ній дано характеристику показників індексу маси тіла (ІМТ). Попереджаємо, що оцінка індексу маси тіла повинна проводитися кваліфікованим лікарем з урахуванням ваших індивідуальних особливостей.

Продемонструю застосування формули на конкретному прикладі. Припустимо, ваш зріст – 165 см, а вага – 67 кілограмів.

1. Переведіть зростання з сантиметрів у метри – 1,65 м.
2. Зведіть 1,65 м у квадрат – це буде 2,72.
3. Тепер 67 (вага) розділіть на 2,72. Ваш результат - 25,7 кг/м 2 , що відповідає верхній межі норми.

Можна не вираховувати ІМТ індивідуально, а скористатися спеціальної таблицею, яку розробив Д. Р. Безсенен в 2001 р.

Зверніть увагу, що в ній є ряд недоліків: відсутні показники ІМТ нижче 19 кг/м2, а ІМТ, що характеризують різні ступені ожиріння, дано в скороченому вигляді в таблиці.

Таблиця - Індекси маси тіла відповідно до зростання та маси тіла:

Індекс талія стегно

Останніми роками було встановлено, що ризик розвитку низки хвороб залежить тільки від ступеня і тривалості ожиріння, а й від характеру розподілу жиру у тілі.

Залежно від локалізації жирових відкладень розрізняють:

• абдомінальне ожиріння (його також називають вісцеральним, андроїдним, «верхнім», за типом «яблуко», за чоловічим типом) - надлишок жиру розташовується переважно на животі та у верхній частині тулуба. Цей різновид ожиріння частіше зустрічається серед чоловіків;
• глютеофеморальне ожиріння (його також називають сіднично-стегновим, гіноїдним, «нижнім», на кшталт «груша», за жіночим типом) - надлишок жиру розташовується переважно на стегнах, сідницях та в нижній частині тулуба, що характерно для жінок.

При абдомінальному ожирінні навіть мінімальний надлишок маси тіла підвищує ризик виникнення серцево-судинних захворювань та смерті від них. Збільшується ймовірність ішемічної хвороби, а також трьох її головних факторів ризику: артеріальної гіпертензії, цукрового діабету 2-го типу та порушення ліпідного обміну (підвищення холестерину в крові та інших показників). Поєднання перелічених захворювань та станів називається метаболічним синдромом. Його лікування, у тому числі за допомогою дієтотерапії, є першочерговим завданням. Причому лікування показано не тільки при діагностованому абдомінальному ожирінні, але і при суттєвому надлишку маси тіла (ІМТ – 27-29,9 кг/м2), якщо жир відкладається переважно у верхній частині тулуба.

Індекс талія стегно- це відношення кола талії (вимірюють над пупком) до найбільшого кола стегон (вимірюють на рівні сідниць).

Навпаки, глютеофеморальне ожиріння не пов'язане з вираженим додатковим ризиком та загрожує мінімальними медичними наслідками. Його лікування має переважно косметичне значення. Зазначу, що йдеться про ожиріння без супутніх захворювань, особливо без цукрового діабету 2-го типу та артеріальної гіпертензії.

Щоб встановити тип ожиріння, необхідно визначити індекс талію/стегна (ІТБ).

Допустимо вимірювати тільки коло талії. Визнано, що ризик розвитку метаболічного синдрому:

• помірно зростає при колі талії 80 см і більше – у жінок, 90 см і більше – у чоловіків;
• різко зростає при колі талії 88 см і більше – у жінок, 102 см і більше – у чоловіків.

Сучасні дані потребують нових підходів до оцінки маси тіла. Зокрема, з'ясувалося, що недостатня маса тіла є фактором ризику підвищеної смертності від деяких неінфекційних захворювань. Змінилися і уявлення про жирову тканину як про метаболічно інертну, яка є виключно енергетичним депо. В даний час встановлено, що жирова тканина - це дифузна ендокринна залоза, що виробляє ряд гормонів та біологічно активних речовин.

Таблиця - Біологічно активні речовини, що виділяються жировою тканиною:

Лептин та ожиріння

Окремо варто зупинитися на відкритому 1995 р. лептині - гормоні, що виробляється жировими клітинами. Його рівень у крові відображає енергетичні резерви жирової тканини, впливає на апетит, споживання та витрату енергії, змінює метаболізм жирів та глюкози. Лептин і ожиріння пов'язані між собою тісно: ця речовина уповільнює обмін речовин, проте при дефіциті може викликати збій у роботі організму.

Згідно з отриманими науковими даними, позитивну роль нормальної роботі організму грає лише надлишкова маса тіла, що не досягла ступеня ожиріння.

Нестача жирових резервів та дефіцит лептину можуть погіршувати репродуктивну функцію у жінок із різко зниженою масою тіла, наприклад, після лікувального голодування або при нервовій анорексії, яка часто супроводжується аменореєю. Не треба думати, що наука намагається реабілітувати ожиріння.

Так, у жінок з менструальною функцією і надмірною масою тіла відзначена менша ймовірність розвитку раку молочної залози, кісткової резорбції (руйнування кісткової тканини) і постменопаузального остеопорозу. Не встановлено негативний вплив надлишкової маси тіла (без ожиріння) на ліпідний та вуглеводний обміни, а також на рівень артеріального тиску практично у здорових чоловіків і жінок. Зарубіжні дослідження, проведені страховими компаніями, констатували найменший рівень смертності серед людей, які мають масу тіла перевищувала норму на 10 %.

Фахівці Науково-дослідного центру профілактичної медицини МОЗ Росії, які протягом 20 років спостерігали за чоловіками та жінками віком 40-59 років, виявили залежність тривалості життя від ІМТ. Так, 50% "худих" і "повних" обстежених померли раніше тих, у кого був середній ІМТ - від 20 до 30 кг/м2. При цьому «худі» чоловіки та жінки вмирали раніше, ніж «повні». Чому так відбувається і чи є люди з низькою масою тіла інші фактори ризику, поки невідомо.

Ще більше на тему

Розрахувати свій ідеальна вагахоч одного разу намагався практично кожен. Існує безліч формул, за якими можна визначити, чи є ваша маса тіла нормальною. Найпростішим методом розрахунку нормальної маси тіла вважається: "зростання мінус 100" - для чоловіків і "зростання мінус 110" - для жінок.

Однак, такий підхід не дає справжнього уявлення про те, чи є у даної конкретної людини надмірна маса тіла.

Зрозуміло, що люди астенічного додавання будуть важити менше, ніж нормостеники, а нормокісні – менше, ніж ширококістяні. Крім того, надлишок м'язової маси у спортсмена можна трактувати як ожиріння, або навпаки, масу тіла астенічної дівчинки-підлітка вважати недостатньою.

Ідеальна вага

В даний час ідеальна вага(Нормальна маса тіла) визначається за допомогою цілого ряду показників, що враховують характерні особливості будови індивіда. Такий підхід дозволяє більш точно визначити, чи є у вас надмірна маса тіла, яка, до речі, з медичної точки зору, можливо, зовсім ще не є ожирінням.

Ступені ожиріння

Хоча ми звикли, слідуючи моді, вішати як "ожиріння" на всіх, хто не схожий на анорексічним подіумних красунь, для діагностування цього серйозного захворювання існує ряд медичних показників, що сильно відрізняються від наших естетичних уявлень про прекрасне.

Лікарі-ендокринологи розрізняють 4 ступені ожиріння. При 1 ступені ожиріння надлишкова маса тіла перевищує ідеальну, або нормальну - 10-29%, при 2 ступені ожиріння - на 30-49%, при 3 ступені ожиріння - на 50-99%, при 4 ступені ожиріння - на 100% більше.

Щоб визначити яким ступенем ожиріння страждає той чи інший людина залишається з'ясувати, що таке нормальна, чи ідеальна маса тіла.

Якою має бути ідеальна вага (ідеальна маса тіла)

Найбільш науково обґрунтованим, який виправдав себе на практиці і простим у вимірі, є такий показник, як індекс маси тіла (ІМТ). Індекс маси тіла дозволяє визначити ступінь надмірності чи недостатності маси тіла.

Визначення індексу маси тіла (ІМТ)

Нормальною з медичної точки зору вважається маса тіла в досить широкому діапазоні, який залежить від будови тіла, віку, статі, расової приналежності тощо. Ідеальною масою тіла буде, відповідно, маса тіла з урахуванням усіх цих показників.

Індекс маси тіла можна обчислити за такою формулою:

Показник маси тіла в кілограмах слід розділити на показник зростання метрів, зведений у квадрат, тобто:

ІМТ = вага (кг): (зростання (м)) 2

Наприклад, вага людини = 85 кг, зріст = 164 см. Отже ІМТ у разі дорівнює: ІМТ =85: (1,64X1,64) = 31,6.

Показник індексу маси тіла був запропонований як визначник нормальної маси тіла бельгійським соціологом і статистиком Адольфом Кетеле ( Adolphe Quetelet) ще 1869 року.

Індекс маси тіла використовують для визначення ступеня ожиріння та ступеня ризику розвитку серцево-судинних захворювань, діабету та інших ускладнень, пов'язаних із надмірною масою тіла та ожирінням.

У таблиці нижче відображені параметри, при яких вага тіла залишається в межах норми з медичної точки зору.

Нормальна вага(позначений у таблиці зеленим кольором):

Жовтим цетом позначено надмірну масу тіла, червоним кольором - ожиріння.

Крім того, для визначення нормальної маси тіла може бути застосований ряд інших індексів:

1. Індекс Брока використовується при зростанні 155-170 см. Нормальна маса тіла при цьому дорівнює (зростання [см] - 100) - 10 (15%).
2. Індекс Брейтмана. Нормальна маса тіла розраховується за формулою – зростання [см] 0,7 – 50 кг.
3. Індекс Борнгардт. Ідеальна маса тіла обчислюється за формулою - зростання [см] коло грудної клітки [см]/240.
4. Індекс Давенпорт. Маса людини [г] ділиться на зріст [см], зведений у квадрат. Перевищення показника понад 3,0 свідчить про наявність ожиріння. (Очевидно це той же ІМТ, тільки поділений на 10)
5. Індекс Одер. Нормальна маса тіла дорівнює відстані від темряви до симфізу (лонного зчленування лобкових кісток) [см] 2 – 100.
6. Індекс Ноордена. Нормальна вага дорівнює зростання [см] 420/1000.
7. Індекс Татоня. Нормальна маса тіла = ріст-(100+(зріст-100)/20)

У клінічній практиці з метою оцінки маси тіла найчастіше використовується індекс Брока.

Крім росто-вагових показників може бути використаний метод визначення товщини шкірної складки, запропонований Коровіним. За цією методикою визначається товщина шкірної складки в надчеревній ділянці (в нормі -1,1-1,5 см). Збільшення товщини складки до 2 см свідчить про ожиріння.

Абдомінальне ожиріння

Ще один варіант вимірювань, який пропонується для визначення ступеня ожиріння поряд з обчисленням індексу маси тіла - вимірювання об'єму талії, оскільки вважається, що найбільш небезпечне для здоров'я відкладення жиру по вісцерально-черевному типу (на внутрішніх органах). Нормальним вважається обсяг талії для жінок, що не перевищує 88 см і для чоловіків - не більше 106 см.

Хоча тут показники, звичайно, більш суб'єктивні, адже обсяг талії у значній мірі залежить від зростання та складання людини. Так, у жінок з фігурою типу "груша" може бути ожиріння на стегнах і в нижній частині тіла, але талія при цьому залишатиметься тонкою, водночас жінки з фігурою типу "яблуко" (з тонкими ногами, але надмірною талією) будуть визнані такими, що страждають абдомінальним ожирінням.

Індекс об'єму тіла

Один із порівняно нових методів визначення надлишкової маси тіла заснований на застосуванні тривимірного сканування за допомогою якого обчислюється індекс об'єму тіла(Англ.) Body Volume Index, BVI). Цей метод вимірювання ожиріння був запропонований у 2000 році як альтернатива індексу маси тілане дає точної інформації про ризики ожиріння для кожного конкретного пацієнта. На даний момент метод пройшов клінічні випробування у США та Європі в рамках дворічного проекту Body Benchmark Study.

Індекс— це узагальнюючий відносний показник, що характеризує зміну рівня суспільного явища у часі, порівняно з програмою розвитку, планом, прогнозом чи його співвідношення у просторі.

Найбільш поширена порівняльна характеристика у часі. І тут індекси виступають як .
Індексний методє найважливішим аналітичним засобом виявлення зв'язків між явищами. У цьому застосовуються не окремі індекси, які системи.
У статистичній практиці індекси застосовуються під час аналізу розвитку всіх галузей економіки, всіх етапах економічної роботи. В умовах ринкової економіки особливо зросла роль , доходів населення, фондового ринку та територіальних індексів.

Статистика здійснює класифікацію індексів за такими ознаками:

1. Залежно від об'єкта дослідження:

• індекси об'ємних (кількісних) показників (індекси фізичного обсягу: товарообігу, продукції, споживання)
• індекси якісних показників (індекси цін, )

До індексів об'ємних показників відносяться індекси фізичного обсягу: товарообігу, продукції, споживання матеріальних благ та послуг; а також інших показників, що мають кількісний характер: чисельність працівників, посівних площ тощо. До індексів якісних показників відносяться індекси: цін, собівартості продукції, заробітної плати, продуктивності праці, врожайності тощо;

2. За ступенем охоплення елементів сукупності:

• індивідуальні індекси(Дають порівняльну характеристику окремих елементів явища)
• загальні індекси(характеризують зміну сукупності елементів чи всього явища загалом)

3. Залежно від методології обчислення загальні індекси поділяються на:

• агрегатні (агрегатні індекси є основною формою індексів і будуються як агрегати шляхом зважування показника, що індексується за допомогою незмінної величини іншого, взаємопов'язаного з ним показника).
• середні (є похідними від агрегатних)

4. Залежно від бази порівняння розрізняють:

• базисні (якщо при обчисленні індексів за кілька періодів часу база порівняння залишається постійною)
• ланцюгові (якщо база порівняння постійно змінюється)

Індексний метод

Елімінування, тобто розрахунок впливу окремих факторів на узагальнюючий показник, може здійснюватися також індексним методом. Цей метод застосовується для розчленування. Індекси є різновидом відносних величин. Індекси застосовуються з метою характеристики економічних явищ, що складаються з елементів, які не слід підсумовувати.

Технічно будь-який індекс є показником, що визначається як співвідношення двох будь-яких величин. Останні є, сутнісно, ​​певними станами відомого ознаки. За допомогою індексів здійснюються порівняння фактичних показників з базисними, тобто, як правило, з плановими та з показниками попередніх періодів.

• прості (приватні, індивідуальні);
• аналітичні (загальні, агрегатні).

У першому випадку досліджуваний ознака приймається не враховуючи зв'язку цієї ознаки з іншими ознаками досліджуваних економічних явищ. Такі індекси можуть бути подані наступною формулою:

І - відповідно порівнювані стани будь-якої ознаки

У другому випадку досліджуваний ознака використовується не ізольовано, а його взаємозв'язку з іншими ознаками.

За допомогою вагових ознак досліджуються зміни економічних явищ, складові яких є несумірними. Слід мати на увазі, що прості та аналітичні індекси взаємно доповнюють один одного.

Аналітичні індекси можуть бути подані таким чином:

де і - вагові ознаки

• з їх допомогою дається оцінка відносної зміни будь-якого економічного явища чи показника;
• застосування індексів дає можливість визначити вплив окремих чинників зміну узагальнюючого (результативного) показника (ознака).
• дається оцінка впливу зміни структури будь-якого економічного явища на величину динаміки цього явища.

Розглянемо сутність індексного методу конкретному прикладі. Якщо аналізована організація випускає різнорідну продукцію, розраховується загальний індекс обсягу продукції.

У цьому прикладі ми обчислимо аналітичні індекси, де як індексованої ознакибереться обсяг продукції, що випускається, А як вагова ознака - ціна за одиницю продукції. На основі даних, наведених у таблиці, розрахуємо загальний індекс обсягу продукції:

На отриманий нами результат вплинули два фактори:

• зміна кількості продукції;
• зміна ціни продукцию.

Слід окремо визначити:

• індекс зміни кількості (обсягу) продукції за умови її оцінки у однакових цінах;
• - індекс зміни цін на продукцію за умови її однакового обсягу.

Спочатку знайдемо індекс зміни кількості продукції:

Потім визначимо індекс зміни цін на продукцію:

У прикладі індекс зміни кількості показує збільшення обсягу продукції на або на 8 рублів, тобто (123 - 115). Індекс зміни цін свідчить про підвищення ціни продукцію на , що становить 10 рублів, тобто (133 — 123).

Якщо скласти вплив індексів отримаємо загальний індекс обсягу продукції – 18 рублів.

За допомогою індексів можна порівнювати дані за кілька років, наприклад, шляхом розрахунків темпів зростанняпродукції у порівнянних цінах.

У разі аналізу динаміки показників слід розрізняти поняття ланцюгового і базового індексів. Базиснимназивається індекс, розрахований стосовно базисного періоду. Ланцюговимназивається індекс, розрахований стосовно попереднього періоду.

Індивідуальні індекси

Способи побудови індексів залежать від змісту явища, що вивчається, методології розрахунку вихідних статистичних показників і цілей дослідження. У кожному індексі виділяють 3 елементи:

У кожному індексі виділяють 3 елементи:

• індексований показник- Це показник, співвідношення рівнів якого характеризує індекс
• порівнюваний рівень- Це той рівень, який порівнюють з іншим.
• базисний рівень- Це той рівень, з яким проводиться порівняння.

Для розрахунку індексу необхідно знайти відношення порівнюваного рівня до базисного і виразити його у вигляді коефіцієнта, якщо база порівняння дорівнює одиниці, або у відсотках, якщо база порівняння приймається за 100%. Зазвичай розрахунки індексів виробляються у формі коефіцієнтів з точністю до третього знака після коми, тобто до 0,001, у формі відсотків - до десятих відсотка, тобто. до 0,1%.

Для зручності побудови індексів використовується спеціальна символіка:

• i - символ індексованого показника - індекс, що характеризує зміну рівня елемента явища.
• I - з підрядковим індексованим показником - для групи елементів або всієї сукупності в цілому.
• q - кількість проданих товарів або виробленої продукції в натуральному вираженні
• p - ціна за одиницю товару
• z - собівартість одиниці продукції
• w - продуктивність праці
• T - відпрацьований час або чисельність працівників
• l - середня заробітна плата одного працівника

• 0 - базисний період
• 1 - звітний період

Індивідуальні індексихарактеризують зміну окремого елемента явища.

Індивідуальний індекс фізичного обсягу товарообігу

Так, для вивчення зміни кількості проданих товарів (фізичного обсягу продажу) слід побудувати індивідуальний індекс фізичного обсягу товарообігу як відношення кількості товару одного виду, проданого у звітному періоді, до кількості того самого товару, проданого у базисному періоді ( i q = q 1 /q 0). Оскільки базисний рівень індексованого показника дорівнює 1 або 100%, то різниця між отриманим індексом і 1 або 100% характеризує відносну величину зміни кількості проданого товару. За цим індексом можна визначити і абсолютну зміну кількості проданого товару в натуральному вираженні як різницю між чисельником та знаменником індексу.

Зробимо розрахунок індивідуальних індексів фізичного обсягу товарообігу.

По телевізорах: або 90% і розраховуємо тис.шт., тобто у звітному періоді порівняно з базисним було продано телевізорів на 40 тис.штук, або на 10% менше, ніж у базисному році.

За відеомагнітофонами: , і розраховуємо тис.шт, тобто кількість проданих відеомагнітофонів зросла на 50 тис. штук або на 25%.

Індивідуальний індекс цін

Індивідуальний індекс цінвизначається як відношення ціни окремого товару у звітному періоді до ціни їх у базисному періоді, тобто за формулою: . Різниця між чисельником та знаменником його покаже абсолютну зміну ціни за одиницю товару в рублях.

Розрахуємо індивідуальні індекси цін (9):

По телевізорах: чи 110% і тыс.руб, тобто. Вартість телевізора збільшилася на 0,3 тыс.руб., чи 10% (110-100).

По відеомагнітофом: або 90% і тис.руб тобто. Ціна відеомагнітофона знизилася на 0,2 тис.руб або на 10%.

Індивідуальний індекс товарообігу

Індивідуальний індекс товарообігу характеризує зміна товарообігу за одним товаром і будується як ставлення товарообігу звітного періоду до товарообігу базисного періоду , тобто за формулою:

Різниця між чисельником та знаменником його покаже абсолютну зміну товарообігу в рублях за рахунок двох фактрів: зміни кількості проданого товару та зміни ціни цього товару, тобто

Розрахуємо індивідуальні індекси товарообігу (10):

По телевізорах: або 99% і млн.руб, тобто товарообіг по телевізорах став меншим на 12 млн.руб, чи 1% (99-100%).

По відеомагнітофонам: або 112.5% ​​і млн.руб, тобто товарообіг з відеомагнітофонів збільшився на 50 млн.руб. чи 12,5% (12,5-100%).

Розглянуті нами індивідуальні індекси взаємопов'язані між собоютак само, як самі показники, що індексуються: індекс товарообігу дорівнює добутку індексу фізичного обсягу товарообігу на ідекс цін, тобто

Перевіримо взаємозв'язок численних індивідуальних індексів:

• По телевізорах: 0,99 = 0,9 * 1,1
• По відеомагнітофонів: 1,125 = 1,25 * 0,9

Крім того, отримані дані дозволяють розрахувати абсолютні показники зміни товарообігу щодо окремих товарів за рахунок окремих факторів.

Так, по телевізорам загальна зміна товарообігу склала: млн. руб, тобто товарообіг по телевізорах у звітному періоді порівняно з базисним став меншим на 12 млн. руб. Ця величина може бути розкладена на дві:

1. з допомогою зміни кількості проданих товарів: млн.руб, тобто рахунок зменшення кількості проданих телевізорів на 40 тыс.штук товарообіг став менше на 120 млн.руб.

2. з допомогою зміни цін: млн.руб, тобто з допомогою зростання ціни одного телевізора на 0,3 тыс.руб товарообіг збільшився на 108 млн.руб.

Перевіримо взаємозв'язок численних показників: млн. руб.

По відеомагнітофонам маємо зміну товарообігу на 50 млн. руб.

1. за рахунок зміни кількості проданих товарів:

2. за рахунок зміни цін:

Товарообіг з відеомагнітофонів збільшився на 50 млн.руб. За рахунок збільшення кількості проданих відеомагнітофонів на 50 тис. штук товарообіг зріс на 100 млн. руб, а за рахунок зниження цін на відеомагнітофони на 0,2 тис. руб за штуку став менше на 50 млн. руб.

Загальні індекси

Усі розглянуті нами індекси характеризують відносну зміну рівнів окремих елементів явища та називаються індивідуальними індексами.

Однак більшість досліджуваних статистикою суспільних явищ і процесів складаються з багатьох елементів, які можуть бути однорідними, так і неоднорідними. Однорідні явища можна безпосередньо підсумовувати та обчислювати індекси, що характеризують зміну не одного елемента, а групи елементів або всієї сукупності загалом. Такі індекси називаються загальними індексами. Так, можна підсумувати кількість проданих однорідних товарівпо групі фірм та обчислити загальний індекс фізичного обсягу товарообігуза формулою:

Де знак означає підсумовування даних про кількість одного товару за кількома фірмами. Можна підсумовувати товарообіг за декількома товарами і обчислювати загальний індекс товарообігу за формулою , де знак означає підсумовування товарообігу групи товарів.

Якщо ж окремі елементи явища неоднорідні, то безпосереднє підсумовування їх неможливе або безглуздо, і тоді необхідно привести їх до порівняльного вигляду. Усі товари мають вартість, а вартість товарів можна підсумовувати. Перехід від натуральних показників до вартісних дозволяє подолати несумарність натурально-речових елементів сукупності. Але зміна вартості товарів обумовлена ​​спільною зміною двох факторів — кількості товарів і цін на них, а нам необхідно визначити зміну кожного з цих факторів окремо. Для вивчення зміни одного фактора необхідно абстрагуватися від зміни другого, пов'язаного з ним фактора і побудувати загальний індекс в агрегатній формі.

Так, має показати змінакількості проданих різнорідних товарів, у чисельнику його береться звітна кількість товарів (q 1), а знаменнику — базисне (q 0), тобто. індексований показник змінюється, а зважування проводиться в одних і тих же цінах базисного періоду (p 0):

У чисельнику цього індексу - умовна величина товарообігу звітного періоду в цінах базисного періоду, у знаменнику - реальна величина товарообігу базисного періоду. Різниця між чисельником та знаменником індексу покаже абсолютну зміну товарообігу за рахунок зміни фізичного обсягу товарообігу:

Розрахуємо агрегатний індекс фізичного обсягу товарообігуза даними нашого прикладу:

Або 98,75% і млн.руб., тобто кількість проданих магазином товарів у середньому поменшало на 1,25% (98,75 — 100%), що призвело до зменшення товарообігу на 20 млн.руб.

Агрегатні індекси якісних показників будуються за ваги — об'ємних показників звітного періоду. Так, агрегатний індекс цін за формулою німецького економіста Е. :

У чисельнику індексу — товарообіг звітного періоду, у знаменнику — товарообіг звітного періоду у цінах базисного періоду, а різниця між ними характеризує: з позиції продавця — абсолютну зміну товарообігу за рахунок зміни цін, з позиції покупця — економію (перевитрату) населення від зміни цін на товари: .

Розрахуємо агрегатний індекс цін за даними нашого прикладу:

Або 103.7% і млн.руб, тобто у середньому ціни товари зросли на 3,7%, що призвело до зростання товарообігу на 58 млн.руб.

Як ваги в індексах якісних показників можуть бути використані не тільки абсолютні об'ємні показники, а й показники їхньої структури, тобто частки.

У статистичній практиці використовується також індекс цін, побудований з базисними вагами за формулою Е. :

Агрегатний індекс товарообігу обчислюється за такою формулою:

Або 102.4%. Різниця між чисельником та знаменником цього індексу характеризує абсолютну зміну товарообігу за рахунок двох фактрів: зміни кількості проданих товарів та цін на них: млн.руб, тобто товарообіг у звітному періоді порівняно з базисним збільшився на 38 млн.руб. чи 2,4%.

Агрегатні індекси об'ємних та якісних показників, побудовані з різними вагами, взаємопов'язані між собою так само, як індивідуальні індекси: добуток агрегатного індексу фізичного обсягу товарообороту на агрегатний індекс цін, що дає агрегатний індекс товарообігу:

Ми отримали систему взаємопов'язаних агрегатних індексів, кожен з яких дозволяє визначити зміну показника, що індексується, у відносному вираженні (%). Крім того, за цими індексами можна визначити зміну узагальнюючого показника — товарообігу за рахунок окремих факторів у абсолютному вираженні як різницю між чисельником та знаменником відповідного індексу. Абсолютні показники зміни товарообігу з допомогою окремих чинників взаємопов'язані в такий спосіб.

Перевіримо взаємозв'язок показників, обчислених за даними нашого прикладу:

1. Аграгатних індексів: 1,024 = 0,975 * 1,037

2. абсолютних змін: +38 млн. руб = - 20 + 58 млн. руб.

Аналогічним чином будуються системи агрегатних індексів інших.

Основні формули обчислення зведених чи загальних індексів

Коротка теорія

Індексний метод - один із найпоширеніших методів статистичного аналізу економічних явищ. З допомогою індексів вивчаються народне господарство загалом та її окремі галузі, і навіть діяльність підприємств, об'єднань, фірм, господарств та інших.; виявляється динаміка розвитку соціально-економічних явищ, аналізується виконання планів чи норм; визначається вплив окремих чинників загальний результат, розкриваються резерви виробництва; проводяться територіальні та міжнародні зіставлення економічних показників.

Індексом у статистиці називається відносний показник, що характеризує співвідношення у часі, порівняно з планом чи просторі рівнів соціально-економічних явищ. Оскільки індекс - відносний показник, він завжди виходить при співвідношенні двох величі: звітної (чи поточної), т. е. порівнюваної, і базисної, т. е. тієї, з рівнем якої порівнюється звітна величина. Якщо основою порівняння береться рівень явища за якийсь минулий період, отримують динамічні індекси; якщо за базу порівняння береться рівень явища на іншій території, одержують територіальні індекси, а якщо за базу порівняння береться якийсь нормативний рівень, отримують індекси виконання плану, індекси виконання норм тощо.

У формулах, системах рівнянь, економіко-математичних моделях поточні дані позначаються одиницею, що стоїть трохи нижче за літерне позначення величини.

Як і будь-яка відносна величина, індекси виражаються у вигляді коефіцієнтів, якщо за основу приймається одиниця, або у вигляді відсотків, якщо за основу приймається сто.

Соціально-економічні явища, вивчені статистикою, зазвичай складаються з багатьох елементів. Так, валовий випуск товарів та послуг включає вартість кінцевих товарів та послуг, створених усіма суспільно організованими видами економічної діяльності та у всіх галузях економіки. Іншими словами, валовий випуск товарів та послуг складається з багатьох окремих видів товарів та послуг.

Індекси розраховуються як окремих елементів складного явища, так всього складного явища загалом. У першому випадку вони називаються індивідуальними і позначаються латинською літерою, а в другому - загальними та позначаються. До індивідуальних індексів відносяться індекси, що характеризують зміну випуску одного виду продукції (індекси виплавки сталі, видобутку калійних добрив, виробництва телевізорів та ін), індекси, що характеризують зміну ціни будь-якого товару (велосипедів, цементу, яловичини та ін.) , собівартість окремого виробу і т.д.

До індексів, обчислених для всього складного явища, тобто до загальних, відносяться індекси, що характеризують динаміку випуску всієї продукції підприємства, галузі та ін, динаміку цін групи товарів, або всіх товарів, або набору продовольчих та непродовольчих товарів та послуг, що входять до « споживчий кошик», динаміку собівартості низки виробів тощо.

Загальні індекси застосовуються зіставлення безпосередньо несумірних, різнорідних явищ. Наприклад, за допомогою загальних індексів можна охарактеризувати динаміку випуску продукції всієї промисловості або динаміку обсягів всієї продукції на меблевій фабриці, що виготовляє різні види продукції: столи, крісла, дивани, шафи. Однак не можна просто скласти обсяги продукції різних видів за два періоди та віднести ці суми одну до іншої. Таке підсумовування безглуздо не тільки через різні одиниці виміру (тонни, штуки, метри та ін.), але також через те, що кожен вид продукції має своє призначення та вироблений з різними витратами коштів та суспільно необхідного часу.

Щоб зробити порівнянними незрівнянні явища (або їх елементи), потрібно висловити їх загальним заходом; вартістю, трудовими витратами тощо. буд. Це завдання вирішується побудовою та розрахунком загальних індексів. Основною формою загальних індексів є агрегатні індекси.

Агрегатний індекс складається з двох елементів: індексованих величин, зміна яких повинен відобразити індекс, і показників, які є співвимірниками (вагами).

Добуток кожної індексованої величини на співвимірник (вага) має давати певну економічну категорію.

Значення індексованої величини завжди змінюється: звітне значення зіставляється з базисним. Конкретна назва індексу дається завжди за величиною, що індексується. Наприклад, якщо індексується ціна, отримують індекс цін, якщо індексується фізичний обсяг, отримують індекс фізичного обсягу тощо.

Показник-співмірник (вага) виконує функцію ваги по відношенню до величини, що індексується. Значення співвимірника (ваги) у конкретному індексі приймається однаковим у чисельнику та знаменнику, щоб виключити вплив співвимірника на зміну показника, що індексується. Вага індексів можуть бути виражені у вартісних, трудових та інших одиницях виміру, а також у вигляді відносних величин структури. При побудові агрегатних індексів важливо правильно вибрати ваги індексів. Вони повинні вибиратися з урахуванням сутності досліджуваного соціально-економічного явища, щоб зберегти економічний сенс індексу та отримати можливість на його основі обчислювати абсолютні суми економічного ефекту.

Залежно від змісту та характеру індексованої величини розрізняють індекси кількісних (об'ємних) показників та індекси якісних показників. Кількісні (екстенсивні) показники характеризують загальний, сумарний розмір того чи іншого явища, наприклад, кількість (фізичний обсяг) продукції в натуральному вираженні, чисельність працівників, загальні витрати часу на вироблену продукцію, розмір посівної площі тощо. Якісні (інтенсивні) показники характеризують розмір ознаки для одиницю сукупності: вартість одиниці виробленої продукції (товару), собівартість одиниці виробленої продукції, витрати робочого дня па одиницю продукції (трудомісткість одиниці виробленої продукції), вироблення продукції одного працюючого, витрата матеріалу (палива) на одиницю продукції, врожайність культури в розрахунку на один гектар і т. п. Як правило, якісні показники є або середні значення, або відносні величини.

Існує правило побудови агрегатних факторних індексів, відповідно до яких в індексах якісних показників вагами виступають показники звітного періоду, а в індексах кількісних показників – базисного періоду.

Відповідні кількісні (об'ємні) та якісні показники тісно пов'язані один з одним. У загальному вигляді цей взаємозв'язок виявляється у тому, що добуток якісного показника на пов'язаний з ним кількісний показник дає новий показник, іншу економічну категорію. Наприклад, якщо перемножити ціну одного виробу (, якісний показник) на кількість цих виробів (, кількісний показник), то отримаємо загальну вартість даних виробів або товарообіг (новий показник); добуток питомої витрати матеріалу кількість одиниць продукції є загальний витрата матеріалу (, новий показник); добуток врожайності культури на її посівну площу дає валовий збір цієї культури (новий показник) і т. д. Цей взаємозв'язок між кількісними та якісними показниками справедлива при побудові та обчисленні їх агрегатних індексів.

Наприклад, добуток агрегатного індексу цін на агрегатний індекс фізичного обсягу дорівнює агрегатному індексу вартості продукції (товарообігу).

Агрегатний індекс цін визначається за такою формулою:

Агрегатний індекс цін характеризує, як змінилися у середньому ціни різні види продукції, включені до розрахунку загального індексу цін.

Агрегатний індекс фізичного обсягу характеризує, як змінився у середньому загальний обсяг продукції за аналізованим переліком. Він визначається за такою формулою:

Індекс вартості продукції (товарообігу) визначається за такою формулою:

Індекс вартості продукції характеризує зміну фактичної вартості виробленої або реалізованої продукції або розміру товарообігу за аналізованою сукупністю.

Взаємозв'язок індексів може бути представлений виразом:

Використовуючи ці формули, можна з двох відомих індексів визначити третій.

Агрегатний індекс є основною, але з єдиною формою загального індексу. Загальний індекс може бути обчислений як середня величина індивідуальних індексів. Ця середня може бути розрахована як середня арифметична і як середня гармонійна. Як одна, так і інша середня виводяться з агрегатних індексів і дають результати, які є тотожними цим індексам. Вибір форми індексу залежить від характеру вихідних даних. Якщо відомі значення індексованого показника та ваги у звітному (поточному) та базисному періодах, то користуються агрегатною формою індексів. Якщо відсутні значення індексованого показника або ваги у звітному або базисному періодах, відомі зміни індексованого показника або ваги за окремими одиницями сукупності, що вивчається, то користуються формою середніх індексів.

При порівнянні рівнів середніх величин звітного та базисного періодів одержують індекс, який у статистиці називають індексом змінного складу. Так, наприклад, індекс собівартості змінного складу обчислюється за такою формулою:

На індекс змінного складу (динаміку середніх величин) впливають два фактори: по-перше, зміна рівнів ознаки, що осредняется (у нашому прикладі зміна рівнів собівартості продукції по кожному з підприємств) і, по-друге, зміна часток одиниць сукупності з різними значеннями ознаки ( структурні зрушення).

Індекс змінного складу обчислюють і за такою формулою:

Індекс собівартості постійного фіксованого складу розраховують за такою формулою:

Індекс структурних зрушень обчислюють за такою формулою:

Взаємозв'язок індексів:

Віднімаючи з чисельника кожного з індексів наведеної системи знаменник, отримаємо розкладання абсолютної зміни (приросту) середнього рівня ознаки за рахунок безпосередньої зміни рівнів ознаки (індивідуальних рівнів собівартості), що середняться, так і за рахунок зміни питомих ваг (структурних зрушень):

Приклад розв'язання задачі

Умова задачі 1

Динаміка середніх цін та обсягу продажу на колгоспних ринках міста характеризується такими даними:

На підставі наявних даних обчисліть:

• Для колгоспного ринку №1 (за двома видами продукції):
• а) індивідуальні індекси цін, фізичного обсягу та вартості;
• б) загальний індекс товарообігу;
• в) загальний індекс цін;
• г) загальний індекс фізичного обсягу товарообігу;
• Визначте у звітному періоді абсолютний приріст товарообігу та розкладіть за факторами (за рахунок зміни цін та обсягу продажу товарів).
• Покажіть взаємозв'язок між обчисленими індексами.
• Для колгоспних ринків разом (по картоплі):
• а) індекс цін змінного складу
• б) індекс цін постійного складу
• в) індекс впливу зміни структури обсягу продажу картоплі на динаміку середньої ціни
• Поясніть різницю між величинами індексів постійного та змінного складу.
• Визначте загальну абсолютну зміну середньої ціни картоплі у звітному періоді порівняно з базисною та розкладіть її за факторами: за рахунок безпосередньої зміни рівнів цін та за рахунок зміни структури продажів картоплі.
• Сформулюйте висновки.

Якщо ваш допуск до сесії залежить від рішення блоку завдань, а у вас немає часу, ні бажання сідати за розрахунки – використовуйте можливості сайту сайт. Замовлення завдань – справа кількох хвилин. Детально (як залишити заявку, ціни, терміни, способи оплати) можна почитати на сторінці Купити розв'язання задач зі статистики...

Розв'язання задачі 1

Обчислення індивідуальних індексів товарообігу, цін та фізичного обсягу

Обчислимо індивідуальні індекси цін:

Картопля:

Капуста:

Ціни на картоплю збільшились на 18,8%, а на капусту на 16,7%

Обчислимо індивідуальні індекси фізичного обсягу:

Картопля:

Капуста:

Фізичний обсяг продажу картоплі збільшився на 5%, а фізичний обсяг продажу капусти знизився на 4%.

Обчислимо індивідуальні індекси вартості продажу:

Картопля:

Капуста:

Вартість продажу картоплі збільшилась на 24,7%, а капусти на 12%.

Обчислення загальних індексів товарообігу, цін та фізичного обсягу

Загальний індекс товарообігу можна обчислити за такою формулою:

де - ціна, -кількість проданої продукції

Загальний індекс цін обчислюємо за такою формулою:

Загальний індекс фізичного обсягу товарообігу:

Ці індекси пов'язані між собою формулою:

Таким чином, товарообіг збільшився на 19,4%, зокрема за рахунок збільшення цін на 17,9%, за рахунок збільшення фізичного обсягу товарообігу на 1,3%

Розпад на фактори абсолютного приросту товарообігу

Абсолютний приріст товарообігу:

У тому числі за рахунок зміни ціни:

В тому числі за рахунок зміни продажу товарів:

Абсолютні прирости пов'язані між собою формулами:

Таким чином, товарообіг збільшився на 8,48 млн.р., зокрема за рахунок збільшення цін на 7,92 млн.р., за рахунок збільшення фізичного обсягу товарообігу на 0,56 млн.р.

Обчислення індесів середньої ціни змінного складу, постійного складу та структурних зрушень

Обчислимо для 2-х колгоспних ринків по картоплі індекс цін змінного складу:

Обчислимо індекс цін постійного складу:

Обчислимо індекс впливу зміни структури обсягу продажу картоплі на динаміку середньої ціни:

Різниця між індексами змінного та постійного складу полягає в тому, що індекс змінного складу дорівнює співвідношенню середніх рівнів ціни, а постійного характеризує зміну середньої ціни за рахунок зміни лише цін на кожному ринку.

Таким чином, середня ціна на ринках зменшилась на 1,4%. Якби на обох ринках структура продажів була та сама, середня ціна зменшилася б на 1.9% Збільшення частки дорожчого ринку в структурі продажів збільшило середню ціну на 0,4%.

Розпад на фактори абсолютного приросту середньої ціни

Визначимо загальну абсолютну зміну ціни картоплі:

Загальна абсолютна зміна ціни за безпосередньої зміни рівнів цін картоплі:

Загальна абсолютна зміна ціни за рахунок зміни структури продажу картоплі:

Таким чином, середня ціна на картоплю знизилася на 0,11 тис.р., зокрема за рахунок безпосередньої зміни рівнів цін на 0,14 тис.р. Збільшення частки ринку з дорожчою картоплею збільшило результативний показник на 0,03 тис.р.

Умова задачі 2

Визначити:

1. Індивідуальні індекси собівартості щодо кожного підприємства;
2. Загальні індекси собівартості продукції постійного, змінного складів та структурних зрушень.

Розв'язання задачі 2

Індивідуальні індекси собівартості

Обчислимо індивідуальні індекси собівартості на підприємствах:

На першому підприємстві:

На другому підприємстві:

Індекси середньої собівартості

Індекс собівартості змінного складу можна знайти за такою формулою:

Індекс собівартості постійного (фіксованого) складу можна знайти за такою формулою:

Індекс собівартості структурних зрушень:

Перевірка:

Висновок до завдання

Таким чином, середня собівартість на підприємствах знизилася на 15,4%. За рахунок зниження безпосередньо собівартості виробів показник було знижено на 16.2%. За рахунок збільшення частки заводу з вищою собівартістю у структурі виробництва середня собівартість збільшилася на 1%

Умова задачі 3

Є такі дані про випуск однойменної продукції за трьома цехами підприємства:

Визначте:

1. Індекси собівартості змінного складу, постійного складу та індекс структурних зрушень.
2. Абсолютна зміна середньої собівартості виробництва одиниці виробленої продукції у звітному періоді проти базисним: а) загальне; б) рахунок зміни собівартості виробництва одиниці виробленої продукції окремих цехах; в) з допомогою зміни структури виробленої продукції.
3. Встановіть та перевірте взаємозв'язки: а) між розрахованими індексами; б) між розрахованими абсолютними змінами. Поясніть, у чому полягає структурне зрушення у виробництві продукції у звітному періоді порівняно з базисним.
4. Зробіть висновки.

Розв'язання задачі 3

Індекси собівартості постійного та змінного складу

Обчислимо індекс собівартості змінного складу:

Таким чином, середня собівартість у звітному періоді збільшилась на 6%, за умови однакової структури виробництва у цехах, собівартість збільшилася на 3,8%.

Індекс структурних зрушень

Обчислимо індекс впливу зміни структури виробництва на динаміку середньої собівартості:

Різниця між індексами змінного та постійного складу полягає в тому, що індекс змінного складу дорівнює співвідношенню середніх рівнів собівартості, а постійного характеризує зміну середньої собівартості за рахунок зміни лише собівартості у кожному цеху. Структурний зрушення полягає у зміну частки цехів з більш високою (нижчою) собівартістю.

Взаємозв'язок між розрахованими індексами буде наступним:

Перевірка:

Висновок до завдання

Середня собівартість вироби звітному періоді збільшилася на 2,8 крб., зокрема з допомогою зміни рівня собівартості на 1,8 крб., збільшення частки продукції з вищою собівартістю збільшило результативний показник на 1 крб.