Основні властивості лінзи фізика. Збірна лінза: що нам про неї відомо? Розсіювальні лінзи: види лінз

Лінзою називається оптична деталь, обмежена двома заломлюючими поверхнями, що є поверхнями тіл обертання, причому одна з них може бути плоскою. Зазвичай лінзи бувають круглої форми, але можуть мати прямокутну, квадратну або будь-яку іншу конфігурацію. Як правило, заломлюючі поверхні лінзи є сферичними. Застосовуються також асферичні поверхні, які можуть мати форму поверхонь обертання еліпса, гіперболи, параболи та кривих вищого ладу. Крім того, існують лінзи, поверхні яких є частиною бічної поверхні циліндра, звані циліндричними. Застосовуються також торичні лінзи з поверхнями, що мають різну кривизну за двома взаємно перпендикулярними напрямками.

В якості окремих оптичних деталей лінзи майже не застосовуються в оптичних системах за винятком простих луп і польових лінз (колективів). Зазвичай вони використовуються в різних складних комбінаціях, наприклад, склеєних з двох або трьох лінз і наборів з окремих і склеєних лінз.

Залежно від форм розрізняють збірні (позитивні) та розсіювальні (негативні) лінзи. До групи збірних лінз зазвичай відносять лінзи, у яких середина товща за їхні краї, а до групи розсіюючих - лінзи, краї яких товщі за середину. Слід зазначити, що це правильно, тільки якщо показник заломлення матеріалу лінзи більше, ніж у навколишнього середовища. Якщо показник заломлення лінзи менший, ситуація буде зворотною. Наприклад, бульбашка повітря у воді - двоопукла розсіювальна лінза.

Лінзи характеризуються, як правило, своєю оптичною силою (вимірюється в діоптріях), або фокусною відстанню, а також апертурою. Для побудови оптичних приладів з виправленою оптичною аберацією (передусім - хроматичною, обумовленою дисперсією світла, - ахромати та апохромати) важливі й інші властивості лінз/їх матеріалів, наприклад, коефіцієнт заломлення, коефіцієнт дисперсії, коефіцієнт пропускання матеріалу у вибраному оптичному діапазоні.

Іноді лінзи/лінзові оптичні системи (рефрактори) спеціально розраховуються на використання у середовищах із відносно високим коефіцієнтом заломлення.

Види лінз

Збірні:

1 - двоопукла

2 - плоско-опукла

3 - увігнуто-опукла (позитивний меніск)

Розсіювальні:

4 - двояковогнута

5 - плоско-увігнута

6 - опукло-увігнута (негативний меніск)

Випукло-увігнута лінза називається меніском і може бути збірною (потовщується до середини) або розсіює (потовщується до країв). Меніск, у якого радіуси поверхонь рівні, має оптичну силу, що дорівнює нулю (застосовується для корекції дисперсії або як покривна лінза). Так, лінзи окулярів для короткозорих - як правило, негативні меніски. Відмінною властивістю збірної лінзи є здатність збирати промені, що падають на її поверхню, в одній точці, розташованій по інший бік лінзи.

Основні елементи лінзи

NN - головна оптична вісь - пряма лінія, що проходить через центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу; O - оптичний центр - точка, яка у двоопуклих або двояковогнутих (з однаковими радіусами поверхонь) лінз знаходиться на оптичній осі всередині лінзи (в її центрі).

Якщо на деякій відстані перед збірною лінзою помістити точку S, що світиться, то промінь світла, спрямований по осі, пройде через лінзу не переломившись, а промені, що проходять не через центр, будуть переломлюватися в бік оптичної осі і перетнуться на ній в деякій точці F, яка і буде зображенням точки S. Ця точка має назву сполученого фокусу, або просто фокуса.

Якщо на лінзу падатиме світло від дуже віддаленого джерела, промені якого можна уявити паралельним пучком, що йде, то після виходу з неї промені переломляться під великим кутом і точка F переміститься на оптичній осі ближче до лінзи. За цих умов точка перетину променів, що вийшли з лінзи, називається головним фокусом F", а відстань від центру лінзи до головного фокусу - головною фокусною відстанню.

Промені, що падають на лінзу, що розсіює, по виході з неї будуть переломлюватися в бік країв лінзи, тобто розсіюватися. Якщо ці промені продовжити у зворотному напрямку так, як показано на малюнку пунктирною лінією, то вони зійдуться в одній точці F, яка буде фокусом цієї лінзи. Цей фокус буде уявним.

Сказане про фокус на головній оптичній осі однаково відноситься і до тих випадків, коли зображення точки знаходиться на побічній або похилій оптичній осі, тобто лінії, що проходить через центр лінзи під кутом до головної оптичної осі. Площина, перпендикулярна до головної оптичної осі, розташована в головному фокусі лінзи, називається головною фокальною площиною, а в сполученому фокусі - просто фокальною площиною.

Збірні лінзи можуть бути спрямовані до предмета будь-якою стороною, внаслідок чого промені після проходження через лінзу можуть збиратися як з одного, так і з іншого боку. Таким чином, лінза має два фокуси - передній та задній. Розташовані вони на оптичній осі по обидва боки лінзи.

Лінзоюназивається прозоре тіло, обмежене двома криволінійними (найчастіше сферичними) або криволінійною та плоскою поверхнями. Лінзи діляться на опуклі та увігнуті.

Лінзи, у яких середина товща, ніж краї, називаються опуклими. Лінзи, у яких середина тонша за краї, називаються увігнутими.

Якщо показник заломлення лінзи більше, ніж показник заломлення навколишнього середовища, то у опуклій лінзі паралельний пучок променів після заломлення перетворюється на пучок, що сходить. Такі лінзи називаються збираючими(Рис. 89, а). Якщо в лінзі паралельний пучок перетворюється на розбіжний пучок, то ці лінзи називаються розсіюючими(Рис. 89, б). Увігнуті лінзи, у яких довкіллям служить повітря, є розсіюючими.

O 1 , О 2 - геометричні центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу. Пряма О 1 О 2, що з'єднує центри цих сферичних поверхонь, називається головною оптичною віссю. Зазвичай розглядаємо тонкі лінзи, у яких товщина мала порівняно з радіусами кривизни її поверхонь, тому точки C 1 і С 2 (вершини сегментів) лежать близько один до одного, їх можна замінити однією точкою, званої оптичним центром лінзи (див. рис. 89а). Будь-яка пряма, проведена через оптичний центр лінзи під кутом до головної оптичної осі, називається побічної оптичної віссю(А 1 A 2 B 1 B 2).

Якщо на лінзу, що збирає, падає пучок променів, паралельних головній оптичній осі, то після заломлення в лінзі вони збираються в одній точці F, яка називається головним фокусом лінзи(Мал. 90, а).

У фокусі лінзи, що розсіює, перетинаються продовження променів, які до заломлення були паралельні її головній оптичній осі (рис. 90, б). Фокус розсіюючої лінзи уявний. Головних фокусів – два; вони розташовані на головній оптичній осі на однаковій відстані від оптичного центру лінзи з різних боків.

Величина, обернена до фокусної відстані лінзи, називається її оптичною силою. Оптична сила лінзи – D.

За одиницю оптичної сили лінзи СІ приймають діоптрію. Діоптрія – оптична сила лінзи, фокусна відстань якої дорівнює 1 м.

Оптична сила лінзи, що збирає, позитивна, що розсіює - негативна.

Площина, що проходить через головний фокус лінзи перпендикулярно до головної оптичної осі, називається фокальної(Мал. 91). Пучок променів, що падають на лінзу паралельно до будь-якої побічної оптичної осі, збирається в точці перетину цієї осі з фокальною площиною.

Побудова зображення точки і предмета в лінзі, що збирає.

Для побудови зображення в лінзі достатньо взяти по два промені від кожної точки предмета і знайти точку перетину після заломлення в лінзі. Зручно користуватися променями, перебіг яких після заломлення в лінзі відомий. Так, промінь, що падає на лінзу паралельно головній оптичній осі, після заломлення в лінзі проходить через головний фокус; промінь, що проходить через оптичний центр лінзи, не заломлюється; промінь, що проходить через головний фокус лінзи, після заломлення йде паралельно до головної оптичної осі; промінь, що падає на лінзу паралельно до побічної оптичної осі, після заломлення в лінзі проходить через точку перетину осі з фокальною площиною.

Нехай точка S, що світиться, лежить на головній оптичній осі.

Вибираємо довільно промінь і паралельно до нього проводимо побічну оптичну вісь (рис. 92). Через точку перетину побічної оптичної осі з фокальною площиною пройде вибраний промінь після заломлення в лінзі. Точка перетину даного променя з головною оптичною віссю (другий промінь) дасть дійсне зображення точки S - S`.

Розглянемо побудову зображення предмета у опуклій лінзі.

Нехай точка лежить поза головною оптичною віссю, тоді зображення S` можна побудувати за допомогою будь-яких двох променів, наведених на рис. 93.

Якщо предмет розташований у нескінченності, то промені перетнуться у фокусі (рис. 94).

Якщо предмет розташований за точкою подвійного фокусу, то зображення вийде дійсним, зворотним, зменшеним (фотоапарат, око) (рис. 95).

Нам відомо, що світло, потрапляючи з одного прозорого середовища до іншого, переломлюється - це явище заломлення світла. Причому кут заломлення менше кута падіння при попаданні світла в щільніше оптичне середовище. Що це означає і як це можна використовувати?

Якщо ми візьмемо шматок скла з паралельними гранями, наприклад, шибку, то отримаємо незначне зміщення зображення, видимого крізь вікно. Тобто, увійшовши в скло, промені світла переломляться, а потрапляючи знову в повітря, знову переломляться до колишніх значень кута падіння, тільки при цьому трохи змістяться, причому величина усунення залежатиме від товщини скла.

Очевидно, що від такого явища практичної користі небагато. А ось якщо ми візьмемо скло, площини якого будуть розташовані один до одного похило, наприклад призму, то ефект буде зовсім іншим. Промені, що проходять крізь призму, завжди переломлюються до її заснування. Це просто перевірити.

Для цього намалюємо трикутник, і накреслимо промінь, що входить в будь-яку з його бічних сторін. Користуючись законом заломлення світла, простежимо подальший шлях променя. Проробивши цю процедуру кілька разів під різними значеннями кута падіння, ми з'ясуємо, що під яким би кутом не входив промінь усередину призми, з урахуванням подвійного заломлення на виході він все одно відхилиться до підстави призми.

Лінза та її властивості

Така властивість призми використана у дуже простому приладі, що дозволяє керувати напрямом світлових потоків – лінзі. Лінза – це прозоре тіло, обмежене з двох сторін вигнутими поверхнями тіла. Розглядають будову та принцип дії лінз у курсі фізики восьмого класу.

По суті, лінзу в розрізі можна зобразити у вигляді двох поставлених один на одного призмів. Від того, якими своїми частинами розташовані ці призми одна до одної, залежить оптична дія лінзи.

Види лінз у фізиці

Незважаючи на величезну різноманітність, видів лінз у фізиці розрізняють всього два: опуклі і увігнуті, або лінзи, що збирають і розсіюють відповідно.

У опуклої, тобто збираючої лінзи краю набагато тонше, ніж середина. Збиральна лінза в розрізі - це дві призми, з'єднані основами, тому всі промені, що проходять крізь неї, сходяться до центру лінзи.

У увігнутій лінзи краю, навпаки, завжди товщі, ніж середина. Розсіювальну лінзу можна представити у вигляді двох з'єднаних вершинами призм, і, відповідно, промені, що проходять через таку лінзу, будуть розходитися від центру.

Люди відкрили такі властивості лінз дуже давно. Використання лінз дозволило людині конструювати найрізноманітніші оптичні прилади та пристрої, що полегшують життя і допомагають у побуті та виробництві.

Усі знають, що фотографічний об'єктив складається з оптичних елементів. У більшості фотографічних об'єктивів як такі елементи використовуються лінзи. Лінзи в фотооб'єктив розташовуються на головній оптичній осі, утворюючи оптичну схему об'єктива.

Оптична сферична лінза - це прозорий однорідний елемент, обмежений двома сферичними або однією сферичною та іншою плоскою поверхнями.

У сучасних фотооб'єктивах набули великого поширення, також, асферичнілінзи, форма поверхні яких відрізняється від сфери. У цьому випадку можуть бути параболічні, циліндричні, торичні, конічні та інші криволінійні поверхні, а також обертання поверхні з віссю симетрії.

Матеріалом для виготовлення лінз можуть бути різні сорти оптичного скла, а також прозорі пластмаси.

Все різноманіття сферичних лінз можна звести до двох основних видів: Збираючі(або позитивні, опуклі) та Розсіюючі(або негативні, увігнуті). Лінзи, що збирають, в центрі товщі, ніж по краях, навпроти Розсіюючі в центрі тонше, ніж по краях.

У лінзах, що збирають, проходять через неї паралельні промені фокусуються в одній точці за лінзою. У розсіювальних лінзах промені, що проходять через лінзу, розсіюються в сторони.

Ілл. 1. Збираюча та розсіююча лінзи.

Тільки позитивні лінзи можуть давати зображення предметів. В оптичних системах дають дійсне зображення (зокрема об'єктиви) лінзи, що розсіюють, можуть бути використані тільки разом зі збірними.

За формою поперечного перерізу розрізняють шість основних типів лінз:

1. двоопуклі збираючі лінзи;
2. плоско-опуклі збираючі лінзи;
3. увігнуто-опуклі збираючі лінзи (меніски);
4. двояковогнуті лінзи, що розсіюють;
5. плоско-увігнуті лінзи, що розсіюють;
6. опукло-увігнуті лінзи, що розсіюють.

Ілл. 2. Шість типів сферичних лінз.

Сферичні поверхні лінзи можуть мати різну кривизну(ступінь опуклості/увігнутості) та різну осьову товщину.

Давайте розберемося з цими та деякими іншими поняттями, докладніше.

Ілл. 3. Елементи двоопуклої лінзи

На ілюстрації 3 можна побачити схему формування двоопуклої лінзи.

• С1 і С2 - центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, вони називаються центрами кривизни.
• R1 і R2 - радіуси сферичних поверхонь лінзи або радіуси кривизни.
• Пряма сполучна точки С1 і С2 називається головною оптичною віссюлінзи.
• Точки перетину головної оптичної осі з поверхнями лінзи (A та B) називаються вершинами лінзи.
• Відстань від точки Aдо точки Bназивається осьовий товщиною лінзи.

Якщо з точки, що лежить на головній оптичній осі, направити на лінзу паралельний пучок променів світла, пройшовши через неї, вони зберуться в точці Fяка також знаходиться на головній оптичній осі. Ця точка називається головним фокусомлінзи, а відстань fвід лінзи до цієї точки - головною фокусною відстанню.

Ілл. 4. Головний фокус, головна фокальна площина та фокусна відстань лінзи.

Площина MNперпендикулярна головній оптичній осі та проходить через головний фокус, називається головною фокальною площиною.Саме тут розташовується світлочутлива матриця або світлочутлива плівка.

Фокусна відстань лінзи безпосередньо залежить від кривизни її опуклих поверхонь: чим менше радіуси кривизни (тобто чим більша опуклість) – тим коротша фокусна відстань.

У дитинстві багато хто з нас грався з лупою. Досить цікаво було спостерігати, як з її допомогою можна марнувати газету, дерево та інші предмети. У більш зрілому віці часто використовуємо збільшення лінзи для того, щоб розглянути докладніше деталі зображення або дрібний текст. А ось як, власне, вона працює, чому в одних випадках зображення виходять великими, а в інших перевернутими знають далеко не всі. Давайте розберемося, як діє лінза, що обирає, що означають її параметри, і яку роль грає відстань до предмета, що розглядається.

Основні визначення та властивості

Будь-яку теорію краще розбирати, починаючи з ключових понять. Отже, почнемо з того, що види лінз залежать від їх форм. Як основа для їх виготовлення можуть застосовувати як скло, так і інші прозорі матеріали з високим показником коефіцієнта заломлення. Якщо середина лінзи буде товще, ніж її краї, то вийде лінза, що збирає, а в іншому випадку - розсіювальна. Пряма, яка проходить через центри кривизни її двох поверхонь, є головною оптичною вісь. Розсіююча або збираюча лінза називається тонкою, якщо радіуси її сторін істотно більші за її товщину в будь-якому місці. Якщо промінь світла проходить крізь центр лінзи, він свого напряму не змінює.

Ця властивість часто використовується для того, щоб визначити, яким буде кінцеве зображення. А от якщо на поверхню лінзи потрапляє пучок променів, що йдуть паралельно її головній оптичній осі, то після того, як вони перетнуть її оптичний центр і пройдуть фокусну відстань, їх шляхи перетнуться в загальній точці, яка називається фокусом. Чим фокусна відстань менша, тим більшу оптичну силу має оптика. Останній параметр прийнято вимірювати у діоптріях.

Як визначити, яке зображення дасть лінза, що збирає?

Все, що потрібно для цього - з'ясувати, чому її фокусна відстань і відстань до самого предмета. Далі ми просто порівнюємо їх та керуємося такими правилами: