Характеристика зубчастих. Що таке шестерня (зубчасте колесо) | Циліндричні зубчасті колеса

Поперечний профіль зуба

Зазвичай шестерні мають профіль зубів із евольвентною бічною формою. Так як евольвентне зачеплення має ряд переваг перед рештою: форма цих зубів відповідає умовам їхньої міцності, зуби легко виготовити та обробити, шестерні не чутливі до точності установки. Тим не менш, існують зубчасті передачі з циклоїдальної форми профілю зубів, а так само з шестернями з круговою формою профілю зубів, наприклад - передача Новікова. Крім цього, застосовується несиметричний профіль зуба, наприклад, у храпових механізмах.

Модуль шестерні ( m) – це основний параметр, який визначається з розрахунку міцності зубчастих передач. Чим більше навантаження на передачу, тим більше значення модуля, одиниця виміру модуля – міліметри.

Розрахунок модуля шестерні:

d- Діаметр ділового кола

z- Число зубів шестерні

p- крок зубів

d a - діаметр кола вершин темної шестерні

d b - діаметр основного кола - евольвенти

d f - діаметр кола западин темної шестерні

h aP + h fP - висота зуба темної шестерні, x+h aP + h fP - висота зуба світлої шестерні

У машинобудуванні прийняті стандартні значення модуля зубчастого колеса для зручності виготовлення та заміни зубчастих коліс, що є числами від 1 до 50.

Висота головки зуба h aP та висота ніжки зуба - h fP у разі так званого «нульового» зубчастого колеса співвідносяться з модулем mнаступним чином: h aP = m; h fP = 1,2 m, тобто:

Звідси отримуємо, що висота зуба h = 2,2m

Так само можна практично обчислити модуль шестерні, при цьому, не маючи всіх даних для визначення модуля, за такою формулою:

Поздовжня лінія зуба

Прямозубі шестерні - тип зубчастих коліс, що найзастосовується. Зуби розташовані в радіальних площинах, лінія контакту зубів пари зубчастих коліс паралельна осі обертання, як і осі обох зубчастих коліс (шестеренок) розташовуються строго паралельно.

Косозубі шестірні

Косозубі шестірні – це модернізована версія прямозубих шестерень. Зубці, у разі, розташовані під кутом до осі обертання. Зачеплення зубів цих шестерень відбувається тихіше і плавніше, ніж у прямозубих. Вони застосовуються або в малошумних механізмах, або в тих, що вимагають передачі великого крутного моменту на великих швидкостях. До недоліків цього типу шестерень можна віднести: збільшену площу зіткнення зубів, що викликає значне тертя та нагрівання деталей, а внаслідок: втрата потужності та додаткове використання мастильних матеріалів; так само механічна сила, спрямована вздовж осі шестерні, змушує застосовувати завзяті підшипники для встановлення валу.

Шевронні колеса

Шевронні шестерні вирішують проблему механічної осьової сили, яка виникає у разі застосування косозубих коліс, так як зубці шевронних (ялинкових) коліс виготовляються у вигляді літери «V» (або вони утворюються стикуванням двох косозубих коліс із зустрічним розташуванням зубів). Осьові механічні сили обох половин шевронної шестерні взаємно компенсуються, тому немає необхідності використання завзятих підшипників для встановлення валів. Шевронна передача є самовстановлюваною в осьовому напрямку, внаслідок чого, в редукторах з шевронними колесами один з валів встановлюють на підшипниках з короткими циліндричними роликами - опорах, що плавають.

Шестерні такого типу мають зубці, нарізані із внутрішньої сторони. При їх використанні відбувається одностороннє обертання провідної та веденої шестерень. У цьому зубчастої передачі менше витрат за тертя, отже вище ККД. Застосовуються зубчасті колеса з внутрішнім зачепленням в обмежених за габаритами механізмах, планетарних передачах, шестеренних насосах, приводі вежі танка.

Шестерні мають форму циліндра з розташованими на ньому зубами по гвинтовій лінії. Ці шестерні використовуються на валах, що не перетинаються, які розташовуються перпендикулярно один одного, кут між ними 90°.

Секторні шестерні

Секторна шестерня – це частина (сектор) шестерні будь-якого типу, вона дозволяє заощадити в габаритах повноцінної шестірні, тому що застосовується в передачах, де не потрібно обертання цього зубчастого колеса на повний оборот.

Шестерні цього типу мають лінію зубів у вигляді кола радіуса, за рахунок цього контакт у передачі відбувається в одній точці на лінії зачеплення, яка розташовується паралельно до осей шестерень. Передачі з круговими зубами «Передача Новікова» має кращі ходові якості, ніж косозубі – високу плавність ходу і безшумність, високу здатність зачіплення навантаження, але за однакових умов їх ресурс роботи і ККД нижчий, до іншого виготовлення цих шестерень значно складніше. Тому застосування таких шестерень обмежене.

Конічні шестерні мають різні види, відрізняються вони формою ліній зубів, з прямими, з криволінійними, з тангенціальними, з круговими зубами. Застосовуються конічні зубчасті передачі в машинах для руху механізму, де потрібно передати обертання з одного валу на інший осі яких перетинаються. Наприклад, в автомобільних диференціалах для передачі моменту від двигуна до колес.

Зубчаста рейка є частиною зубчастого колеса з нескінченним радіусом ділового кола. Внаслідок цього її кола є прямі паралельні лінії. Евольвентний профіль зубчастої рейки також має прямолінійне обрис. Ця властивість евольвенти є найважливішою при виготовленні зубчастих коліс. Передачу із застосуванням зубчастої планки (рейки) називають - рейкова передача (кремальєра), вона використовується для перетворення обертального руху на поступальне та навпаки. Складається передача із зубчастої рейки та прямозубого зубчастого колеса (шестерні). Застосовується така передача у зубчастій залізниці.

Зірочка

Шестерня-зірка – це основна деталь ланцюгової передачі, яка використовується спільно з гнучким елементом – ланцюгом для передачі механічної енергії.

Коронна шестерня – це особливий тип шестерень, їхні зубці знаходяться на бічній поверхні. Така шестерня працює, як правило, у парі з прямозубою або з барабаном (цівкове колесо), що складається зі стрижнів. Така передача використовується в баштовому годиннику.

Вперше була освоєна людиною у давнину. Ім'я винахідника залишилося приховано у темряві століть. Спочатку зубчасті передачі мали по шість зубів - звідси й пішла назва "шестірня". За багато тисячоліть технічного прогресу передача багаторазово вдосконалилася, і сьогодні вони застосовуються практично в будь-якому транспортному засобі від велосипеда до космічного корабля та підводного човна. Використовуються вони також у будь-якому верстаті та механізмі, найбільше шестерень використовується в механічному годиннику.

Що таке модуль зубчастого колеса

Сучасні шестерні далеко пішли від своїх дерев'яних шестизубих предків, що виготовляються механіками за допомогою уяви та мірної мотузочки. Конструкція передач набагато ускладнилася, тисячі разів зросли швидкість обертання та зусилля, що передаються через такі передачі. У зв'язку з цим ускладнилися методи їх конструювання. Кожну шестерню характеризує кілька основних параметрів

• діаметр;
• кількість зубів;
• висота зубця;
• та деякі інші.

Одним із найуніверсальніших характеристик є модуль зубчастого колеса. Існує для підвиду - основний і торцевий.

Завантажити ГОСТ 9563-60

У більшості розрахунків використовується основна. Він розраховується стосовно ділового кола і є одним з найважливіших параметрів.

Для розрахунку цього параметра застосовують такі формули:

де t – крок.

де h - Висота зубця.

І, нарешті,

де De – діаметр кола виступів, а z – число зубів.

Що таке модуль шестерні?

це універсальна характеристика зубчастого колеса, що пов'язує воєдино такі його найважливіші параметри, як крок, висота зуба, число зубів та діаметр кола виступів. Ця характеристика бере участь у всіх розрахунках, пов'язаних із конструюванням систем передач.

Формула розрахунку параметрів прямозубої передачі

Щоб визначити параметри прямозубої шестерні, потрібно виконати деякі попередні обчислення. Довжина початкового кола дорівнює π×D, де D — її діаметр.

Крок зачеплення t – це відстань між суміжними зубами, виміряна по початковому колу. Якщо цю відстань помножити на число зубів z, ми повинні отримати її довжину:

π×D= t× z,

провівши перетворення, отримаємо:

Якщо розділити крок на число пі, ми отримаємо коефіцієнт, постійний даної деталі зубчастої передачі. Він називається модулем зачеплення m.

розмірність модуля шестерні – міліметри. Якщо підставити його в попередній вираз, то вийде:

виконавши перетворення, знаходимо:

Звідси випливає фізичний зміст модуля зачеплення: він є довжиною дуги початкового кола, що відповідає одному зубцю колеса. Діаметр кола виступів D e виходить рівним

де h'- Висота головки.

Висоту головки прирівнюють до m:

Провівши математичні перетворення з підстановкою, отримаємо:

De=m×z+2m = m(z+2),

звідки випливає:

Діаметр кола западин D iвідповідає D e за вирахуванням двох висот основи зубця:

де h“- висота ніжки зубця.

Для коліс циліндричного типу h“ прирівнюють до значення 1,25m:

Виконавши підстановку у правій частині рівності, маємо:

D i = m×z-2×1,25m = m×z-2,5m;

що відповідає формулі:

D i = m(z-2,5 m).

Повна висота:

і якщо виконати підстановку, то отримаємо:

h = 1m + 1,25m = 2,25m.

Інакше висловлюючись, головка і ніжка зубця ставляться друг до друга за висотою як 1:1,25.

Наступний важливий розмір, товщину зубця s приймають приблизно рівною:

• для відлитих зубців: 1,53m:
• для виконаних шляхом фрезерування-1,57m, або 0,5×t

Оскільки крок t дорівнює сумарній товщині зубця s і западини s в, отримуємо формули для ширини западини

• для відлитих зубців: s =πm-1,53m=1,61m:
• для виконаних шляхом фрезерування-s = πm-1,57m = 1,57m

Характеристики конструкції частини зубчастої деталі, що залишилася, визначаються такими факторами:

• зусилля, що додаються до деталі при експлуатації;
• конфігурація деталей, які з нею.

Детальні методики обчислення цих параметрів наводяться в таких курсах ВНЗ, як «Деталі машин» та інших. Модуль шестерні широко використовується і в них як один із основних параметрів.

Для відображення шестерні методами інженерної графіки використовуються спрощені формули. У інженерних довідниках і стандартів можна знайти значення характеристик, розраховані для типових розмірів зубчастих коліс.

Вихідні дані та виміри

На практиці перед інженерами часто постає завдання визначення модуля реально існуючої шестерні для її ремонту чи заміни. При цьому трапляється так, що конструкторської документації на цю деталь, як і на весь механізм, до якого вона входить, виявити не вдається.

Найпростіший метод – метод обкатки. Беруть шестірню, на яку характеристики відомі. Вставляють її в зуби деталі, що тестується, і пробують обкатати навколо. Якщо пара увійшла в зачеплення - значить їхній крок збігається. Якщо ні – продовжують підбір. Для косозубої вибирають фрезу, що підходить по кроку.

Такий емпіричний метод непогано спрацьовує для зубчастих коліс малих розмірів.

Для великих, що важать десятки, а то й сотні кілограмів, такий спосіб фізично нереалізований.

Результати розрахунків

Для більших знадобляться вимірювання та обчислення.

Як відомо, модуль дорівнює діаметру кола виступів, віднесеному до числа зубів плюс два:

Послідовність дій така:

• виміряти діаметр штангенциркулем;
• порахувати зубці;
• поділити діаметр на z+2;
• округлити результат до найближчого цілого числа.

Даний метод підходить як для прямозубих коліс, так і для косозубих.

Розрахунок параметрів колеса та шестерні косозубої передачі

Розрахункові формули для найважливіших характеристик шестірні косозубої передачі збігаються з формулами для прямозубої. Істотні відмінності виникають лише за розрахунках міцності.

Лекція №16

Викладеного матеріалу

Запитання для самоперевірки

1. Перерахуйте приклади деталей із поверхнями складної кофігурації.

2. Які види поверхонь використовуються при проектуванні деталей із поверхнями складної конфігурації?

3. Наведіть способи обробки поверхонь складної конфігурації.

4. Що таке обробка за копіром?

5. Які види копіюваньвикористовуються у виробництві?

1. Вивчіть номенклатуру деталей складної конфігурації, що виробляється (ремонтується) на обраному Вами підприємстві.

2. Складіть технологічний маршрут обробки.

3. Визначте інструменти та засоби обробки конкретних поверхонь складної конфігурації.

ОБРОБКА ЗУБЧАТИХ ПОВЕРХНЕЙ

У передачах сучасних машин широко використовуються зубчасті колеса, різноманітні за формою, розмірами та профілями (рис. 16.1). Найбільш поширені циліндричнізубчасті колеса з прямими (рис. 16.1а) та косими (рис. 16.1б) зубами. З'єднання двох косих зубів з протилежними кутами нахилу на обід циліндричного колеса є зубчастою передачею з шевронними(ялинковими) зубами.

Мал. 16.1. Типи зубчастих передач

На рис. 16.1в представлена конічнапередача з осями, що перетинаються, причому кут зустрічі осей може бути будь-яким. Конічні колеса можуть мати прямі, косі та криволінійні зуби.

На рис. 16.1г представлена ​​зубчаста передача з осями, що схрещуються, що складається з двох зубчастих коліс з гвинтовими зубами. На рис. 16.1д представлена ​​ще одна схема передачі з осями, що схрещуються - черв'ячна передача, Відмінна від перерахованих вище тим, що один елемент передачі являє собою гвинт (черв'як), а інший - зубчасте колесо з фасонним зубом, що зчепляється з витками гвинта.

На рис. 16.1е зображена рейкова передача,одним елементом якої є зубчасте колесо з прямим або косим зубом, а іншим - зубчаста рейка, яку можна представити як зубчасте колесо з нескінченно великим числом зубів. Рейкова пара передає рух як від зубчастого колеса до рейки,

і навпаки.

На рис. 16.1ж представлена ​​схема хвильової передачі, заснованої на передачі руху за рахунок біжучої хвильової деформації одного з зубчастих коліс. Ця передача складається з водила 3 ​​з двома роликами, вільно обертаються на осях, закріплених у водилі, нерухомого жорсткого зубчастого колеса 1 з внутрішніми зубцями і гнучкого обертового колеса 2 із зовнішніми зубами. Жорстке зубчасте колесо з'єднується із корпусом передачі. Гнучке зубчасте колесо виготовляють або у вигляді склянки з тонкою стінкою, що легко деформується, або у вигляді вільно деформується кільця.

У сучасних механізмах застосовують зубчасті колеса із профілем зуба, окресленим евольвентною кривою. У ряді випадків використовуються передачі із зачепленням Новікова, основною відмінністю яких є опуклий та увігнутий кругові профілі зубів.

Діючими ГОСТами встановлено 12 ступенів точності циліндричних зубчастих коліс та передач, з позначенням ступенів у порядку зменшення точності. За основу прийнято 7-й ступінь точності, що відповідає 7-му кваліфікату. Для кожного ступеня точності встановлено норми: кінематична точність колеса; плавність роботи колеса; контакту зубів; бічного зазору.

Показники кінематичної точності представлені рис. 16.2.

Норми кінематичної точності визначають значення найбільшої похибки кута повороту зубчастого колеса за оберт при зачепленні з точним колесом. Ця похибка виникає при нарізанні зубчастих коліс внаслідок похибок взаємного розташування заготовки оброблюваного колеса та ріжучого інструменту, а також внаслідок кінематичної похибки зуборізного верстата. Показником кінематичної точності є гранична кінематична похибка (рис. 16.2).

Кінематичну похибку можна оцінити граничною накопиченою похибкою окружного кроку,є найбільшою похибкою у взаємному розташуванні двох будь-яких однойменних профілів зубів по одному колу колеса (рис. 16.2б).

Показником кінематичної похибки, що позначається званим коливанням довжини загальної нормалі, тобто. розмір між найбільшою та найменшою довжинами загальної нормалі в тому самому колесі (рис. 16.2в).

Норма плавності роботи зубчастого колеса визначає складову повної похибки кутів повороту зубчастого колеса, що багаторазово повторюється за оборот колеса (рис. 16.2г). Показником плавності роботи коліс є циклічна похибкаяка є середнє значення розмаху коливань кінематичної похибки зубчастого колеса по всіх циклах за оборот колеса. Плавність роботи зубчастого зачеплення впливає безшумність і довговічність передач (рис. 16.2д).

Похибка профілюхарактеризує відстань відстань за нормаллю між двома теоретичними профілями зуба колеса, що обмежують дійсний профіль у межах його робочої ділянки (рис. 16.2е).

Мал. 16.2. Показники кінематичної точності зубчастої передачі

Норми контакту зубів визначають точність виконання сполучених зубів у передачі. Плямний контактназивається частина бічної поверхні зуба колеса, де розташовуються сліди прилягання його до зубів парного колеса після обертання передачі при легкому гальмуванні (рис.16.2ж). Норма точності визначається відносними розмірами плями контакту (у відсотках):

1) по довжині зуба - відношенням відстані між крайніми точками слідів прилягання за вирахуванням розривів с, що перевершують розмір модуля, до повної довжини зуба (див. рис. 16.2ж):

2) по висоті зуба – відношення середньої висоти плями прилягання по всій довжині зуба до робочої висоти зуба:

Приклад норм розмірів плями контакту наведено у табл. 16.1.

Бічний зазорназивається зазор між зубами сполучених коліс у передачі, що забезпечує вільний поворот одного з коліс при нерухомому другому колесі. Бічний зазор визначається у перерізі, перпендикулярному напрямку зубів, у площині, що стосується основних циліндрів.

Гарантований бічний зазор позначається.

Для зубчастих коліс у передачі встановлені шість видів сполучень: А, В, С, D, E, H та вісім видів допуску на бічний зазор, позначених у порядку

Таблиця 16.1

Норми розміру плями контакту (%%) для циліндричних коліс

його зростання літерами: h, d, c, b, a, z, y, x.

Для конічних коліс та черв'ячних пар встановлені спеціальні норми точності.

16.2. Основні методи обробки зубів циліндричних та конічних коліс.

Вибір методу обробки зубчастих коліс знаходиться в безпосередній залежності від встановленої норми точності різних їх елементів, а також від основних вимог до передач у процесі їх експлуатації. З цієї точки зору зубчасті передачі можна розділити на такі групи: 1) силові передачі великих потужностей та високих швидкостей; основна вимога - забезпечення високих ККД; 2) силові промислові та транспортні передачі при середніх швидкостях; основна вимога - надійність і плавність ходу; 3) силові передачі у станкобудуванні; основна вимога - постійність передатного відношення і плавність ходу; 4) передачі у автомобілестренні; основна вимога – плавність та легкість ходу; безшумність; 5) кінематичні передачі у точних приладах; основне вимога – сталість передавальних відносин, відсутність мертвого ходу. Встановлені ДСТУ ступеня точності враховують ці умови, допускаючи високі технічні показники в одному напрямку та низькі в іншому.

Зубчасті колеса обробляють на різноманітних зубообробних верстатах. Зуби на колесах нарізають двома способами : копіюванням(рис.16.3а, б) та обкаткою(огинання; рис. 16.3в). При копіюванні інструменту надають форму западини між зубами, потім проводять обробку. При цьому профіль інструменту копіюється на поверхні, що обробляється.

Зубонарізання способом способом копіювання можна виконувати: послідовним нарізуванням кожного зуба колеса модульною дисковою або пальцевою фрезою на універсальному фрезерному верстаті; одночасним довбанням всіх зубів коліс; одночасним протягуванням всіх зубів коліс; круговим протягуванням. Спосіб копіювання застосовується головним чином виготовлення зубчастих коліс невисокої точності.

Сучасним, точним і продуктивним способом виготовлення зубчастих коліс є нарізування зубів обкаткою черв'ячною фрезою, круглим

Мал. 16.3. Схеми нарізування зубів

долбяком, рейковим долбяком (гребінкою), зубострогальними різцями, різцевою головкою, накочування зубчастими валками.

Спосіб обкатки полягає в тому, що зубці на заготівлі формуються при узгодженому сумісному обертанні (обкатці) різального інструменту та заготівлі. Так при зубофрезеруванні (рис. 16.4) прямолінійні бічні ріжучі кромки зубів фрези, що має в осьовому перерізі трапецеїдальну форму, по черзі стосуються зуба, що нарізається. Розглядаючи послідовні положення зубів фрези, бачимо, що профіль западини формується поступово і складається з множини прямолінійних ділянок, утворених зубами фрези. Ці прямолінійні ділянки накладаються одна на одну і практично утворюють не ламаний, а криволінійний (евольвентний).

Мал. 16.4. Обкатка зубів коліс

Зубчасте колесо або Шестерня – це найважливіша деталь, яка застосовується в механізмах зубчастої передачі та виконує основну функцію – передає обертальний рух між валами, за допомогою зчеплення із зубами сусідньої шестерні. Виглядає шестерня як диск із конічною або циліндричною поверхнею на якій на рівній відстані розташовані зубці. У зубчастій передачі шестерень називають мале зубчасте колесо з невеликою кількістю зубів, а велике зубчастим колесом. У разі застосування пари шестерень з однаковою кількістю зубів ведучу називають шестернею, а ведену – зубчастим колесом. Але найчастіше всі зубчасті колеса і малі та великі називають шестернями (шестернями).

Зазвичай використовують шестерні парами з різною кількістю зубів, цей механізм зубчастої передачі дозволяє перетворити кількість обертів валів і момент, що обертає. Передатне число - це відношення чисел обертів валів за хвилину, визначається відношенням діаметрів шестерень або відношенням чисел із зубів. До речі, число зубів на колесах впливає на плавність ходу передачі, чим їх кількість більша, тим плавніший хід передачі. Провідною шестернею називається та, обертання якої передається ззовні, а веденою називають шестерню, з якої знімається момент, що обертає. Якщо діаметр провідної шестерні більше, то момент, що веде, веденої шестерні зменшується за рахунок пропорційного збільшення швидкості обертання, і навпаки.

Винахід Шестерні

Винахідник шестерні не відомий, в історії шестерні згадуються Ктезібієм він використовував древнє зубчасте колесо у своїх водяних годинах у II столітті до нашої ери, а так само згадує у своєму творі про застосування шестерень Архімедом у III столітті до н.е. Є дані щодо використання шестерень Римлянами на початку нової ери. У роботах Леонардо да Вінчі, у кресленнях деяких механізмів є шестірні з формою зуба близькою до сучасної.

Області застосування шестерень

Шестерні застосовуються в різних, складних і простих механізмах у машинобудуванні, суднобудуванні, у харчовій та гірничодобувній промисловості, а також: у бурових установках, залізничних вагонах, у підйомних кранах, в автомобільних диференціалах, коробці передач, танках, лебідках, шестеренних гідромашинах – насоси, годинники та інші механізми.

ЗУБЧАТІ ПЕРЕДАЧІ

П л а н л і к і

1. Загальні відомості.

2. Класифікація зубчастих передач.

3. Геометричні параметри зубчастих коліс.

4. Точність перетворення параметрів.

5. Динамічні співвідношення у зубчастих зачепленнях.

6. Конструкція коліс. Матеріали та напруги, що допускаються.

1. Загальні відомості

Зубчаста передача– це механізм, який за допомогою зубчастого зачеплення передає чи перетворює рух із зміною кутових швидкостей та моментів. Зубчаста передача складається з коліс із зубами, які зчіплюються між собою, утворюючи ряд послідовно працюючих кулачкових механізмів.

Зубчасті передачі застосовують для перетворення і передачі обертального руху між валами з паралельними осями, що перетинаються або перехрещуються, а також для перетворення обертального руху в поступальне і навпаки.

Переваги зубчастих передач:

1. Постійність передатного відношення i.

2. Надійність та довговічність роботи.

3. Компактність.

4. Великий діапазон переданих швидкостей.

5. Невеликий тиск на вали.

6. Високий ККД.

7. Простота обслуговування.

Недоліки зубчастих передач:

1. Необхідність високої точності виготовлення та монтажу.

2. Шум при роботі із значними швидкостями.

3. Неможливість безступінчастого регулювання передатного відно-

шення i .

2. Класифікація зубчастих передач

Зубчасті передачі, що застосовуються у механічних системах, різноманітні. Вони використовуються як для зниження, так і для підвищення кутової швидкості.

Класифікація конструкцій зубчастих перетворювачів групує передачі за трьома ознаками:

1. На вигляд зачеплення зубів. У технічних пристроях застосовуються передачі із зовнішнім (рис. 5.1, а), з внутрішнім (рис. 5.1, б) і з рейковим (рис. 5.1, в) зачепленням.

Передачі із зовнішнім зачепленням застосовуються для перетворення обертального руху із зміною напрямку руху. Передатне відношення коливається в межах –0,1 i –10. Внутрішнє зачеплення застосовується у разі, якщо потрібно перетворювати обертальний рух із збереженням напрями. У порівнянні із зовнішнім зачепленням передача має менші габаритні розміри, більший коефіцієнт перекриття та підвищену міцність, але більш складна у виготовленні. Рейкове зачеплення застосовується при перетворенні обертального руху на поступальне і назад.

2 . За взаємним розташуванням осей валів розрізняють передачі циліндричними колесами з паралельними осями валів (рис. 5.1,а ), конічними колесами з осями, що перетинаються (рис. 5.2), колесами з осями, що схрещуються (рис. 5.3). Передачі з конічними колесами мають менше передатне відношення (1/6 i 6), більш складні у виготовленні та експлуатації, мають додаткові осьові навантаження. Гвинтові колеса працюють з підвищеним ковзанням, швидше зношуються, мають малу здатність навантаження. Ці передачі можуть забезпечувати різні передавальні відносини за однакових діаметрів коліс.

3 . За розташуванням зубів щодо утворюючої обода колеса

розрізняють передачі прямозубі (рис. 5.4, а), косозубі (рис. 5.4, б), шевронні (рис. 5.5) і з круговими зубами.

3. Геометричні параметри зубчастих коліс

До основним геометричним параметрам зубчастих коліс (рис. 5.6) відносяться: крок зубаР t , модуль m (m = P t /), число зубів Z , діаметр d ділової кола, висота h a ділильної головки зуба, висота h f ділильної ніжки зуба, діаметри d a і d f кіл вершин і западин, ширина зубчастого вінця b .

Діаметр ділового кола d = mZ. Ділительним колом зуб колеса ділиться на ділильну головку і ділильну ніжку, співвідношення розмірів яких визначається відносним положенням заготівлі колеса та інструменту в процесі нарізування зубів.

При нульовому зміщенні вихідного контуру висота ділильної головки та ніжки зуба колеса відповідає таким у вихідного контуру, тобто.

ha = h a * m; hf = (h a * + c * ) m,

де h a * - Коефіцієнт висоти головки зуба; c * - Коефіцієнт радіального

Для коліс із зовнішніми зубами діаметр кола вершин

da = d + 2 ha = (Z + 2 h a *) m.

Діаметр кола западин

df = d – 2 hf = (Z – 2 h a * – 2 c*) m.

При m ≥ 1 мм h a * = 1, c * = 0,25, d a = (Z - 2,5) m.

Для коліс з внутрішніми зубами діаметри кіл вершин і западин наступні:

da = d – 2 ha = (Z – 2 h a *) m;

df = d + 2 hf = (Z + 2 h a * + 2 c*) m.

Для коліс, нарізаних зі зміщенням, діаметри вершин і западин визначаються з урахуванням величини коефіцієнта зміщення за складнішими залежностями.

Якщо два колеса, нарізані без зміщення, ввести в зачеплення, то їх ділові кола стосуватимуться, тобто збігатимуться з початковими колами. Кут зачеплення при цьому дорівнює куту профілю вихідного контуру, тобто початкові ніжки і головки збігатимуться з ділильними ніжками і головками. Міжосьова відстань дорівнюватиме ділильній міжосьовій відстані, яка визначається через діаметри ділових кіл:

aw = a = (d1 + d2) / 2 = m (Z1 + Z2) / 2.

Для коліс, нарізаних зі зміщенням, є відмінність для початкових і ділильних діаметрів, тобто.

d w 1 ≠ d 1; d w 2 ≠ d 2; a w ≠ a; αw = α.

4. Точність перетворення параметрів

У У процесі експлуатації зубчастої передачі теоретично постійне передатне відношення зазнає безперервних змін. Ці зміни викликаються неминучими похибками виготовлення розмірів та форми зубів. Проблема виготовлення зубчастих зачеплень з малою чутливістю до похибок вирішується у двох напрямках:

а) застосування спеціальних видів профілів (наприклад, годинне зачеплення);

б) обмеження похибок виготовлення.

У На відміну від таких простих деталей, як вали і втулки, зубчасті колеса є складними деталями, і похибки виконання їх окремих елементів не тільки позначаються на поєднанні двох окремих зубів, але і впливають на динамічні та міцнісні характеристики зубчастої передачі в цілому, а також на точність передачі та перетворення обертального руху.

Похибки зубчастих коліс та передач залежно від їх впливу на експлуатаційні показники передачі можна розділити на чотири групи:

1) похибки, що впливають на кінематичну точність, тобто точність передачі та перетворення обертального руху;

2) похибки, що впливають на плавність роботи зубчастої передачі;

3) похибки плями контакту зубів;

4) похибки, що призводять до зміни бічного зазору, що впливають на мертвий хід передачі.

У кожній з цих груп можуть бути виділені комплексні похибки, що найбільш повно характеризують цю групу, і поелементні, що частково характеризують експлуатаційні показники передачі.

Такий поділ похибок на групи покладено основою стандартів на допуски і відхилення зубчастих передач: ГОСТ 1643–81 і ГОСТ 9178–81.

Для оцінки кінематичної точності передачі, плавності обертання, характеристики контакту зубів і мертвого ходу в стандартах встановлено 12 ступенів точності виготовлення зубчастих коліс

і передач. Ступені точності в порядку зменшення позначаються числами 1–12. Ступені точності 1 і 2 за ГОСТ 1643-81 для m > 1 мм та за ГОСТ 9178-81 для 0,1< m < 1 являются перспективными, и для них в стандартах численные значения допусков нормируемых параметров не приводятся. Стандартом устанавливаются нормы кинематической точности, плавности, пятна контакта и бокового зазора, выраженные в допустимых погрешностях.

Допускається використання зубчастих коліс та передач, групи похибок яких можуть належати до різних ступенів точності. Однак ряд похибок, що належать до різних груп за своїм впливом на точність передачі, пов'язані, тому встановлюються обмеження на комбінування норм точності. Так, норми плавності можуть бути не більше ніж на два ступені точнішими або на один ступінь грубішими за норми кінематичної точності, а норми контакту зубів можна призначати за будь-якими ступенями, більш точними, ніж норми плавності. Комбінування норм точності дозволяє проектувальнику створювати найбільш економічні передачі, вибираючи при цьому такі ступеня точності на окремі покази.

ті, які відповідають експлуатаційним вимогам, що висуваються до даної передачі, не завищуючи витрат на виготовлення передачі. Вибір ступенів точності залежить від призначення, області застосування коліс та окружної швидкості обертання зубів.

Розглянемо докладніше похибки зубчастих коліс та передач, що впливають на їхню якість.

5. Динамічні співвідношення у зубчастих зачепленнях

Зубчасті передачі перетворять як параметри руху, а й параметри навантаження. У процесі перетворення механічної енергії частина потужності P тр підводиться до входу перетворювача, витрачається на подолання тертя кочення і ковзання в кінематичних парах зубчастих коліс. В результаті потужність на виході зменшується. Для оцінки втрати

потужності використовується поняття коефіцієнта корисної дії (ККД), що визначається як відношення потужності на виході перетворювача до потужності, що підводиться для його входу, тобто.

Якщо зубчаста передача перетворює обертальний рух, відповідно потужності на вході і виході можна визначити як

Позначимо ωвых /ωвх через i , а величину T вих /T вх через i м , яке назвемо передатним ставленням моментів. Тоді вираз (5.3) набуде вигляду

η = i м .

Величина η коливається в межах 0,94–0,96 і залежить від типу передачі і навантаження, що передається.

Для зубчастої циліндричної передачі ККД можна визначити із залежності

де с - поправочний коефіцієнт, що враховує зменшення ККД зі зменшенням потужності, що передається;

де Т вих - момент на виході, H мм; f – коефіцієнт тертя між зубами. Для визначення дійсних зусиль на зуби передачі розмот-

рим процес перетворення навантаження (рис. 5.7). Нехай рушійний вхідний момент T 1 доданий до провідного зубчастого колеса 1 з діаметром початкового кола d w l а момент опору T 2 веденого колеса 2 спрямований в бік, протилежну обертанню колеса. В евольвентному зубчастому зачепленні точка контакту знаходиться завжди на лінії, що є загальною нормаллю до профілів, що стикаються. Отже, сила тиску зуба F ведучого колеса на веденого зуба буде спрямована по нормалі. Перенесемо силу по лінії дії в полюс зачеплення P і розкладемо на дві складові.

здійснює корисну роботу, долаючи момент опору T і рухаючи колеса. Її величину можна обчислити за формулою

F t = 2T / d w.

Складова по вертикалі називається радіальною силоюі позначається Fr. Ця сила роботи не здійснює, вона тільки створює додаткове навантаження на вали та опори передачі.

При визначенні величини обох сил можна знехтувати тертя між зубами. У цьому випадку між повним зусиллям тиску зубів та його складовими існують такі залежності:

де - кут зачеплення.

Зачеплення циліндричних прямозубих коліс має низку суттєвих динамічних недоліків: обмежені значення коефіцієнта перекриття, значний шум та удари при високих швидкостях. Для зменшення габаритів передачі та зменшення плавності роботи часто прямозубе зачеплення замінюють косозубим, бічні профілі зубів якого є евольвентні гвинтові поверхні.

У косозубих передачах повне зусилля F спрямоване перпендикулярно до зуба. Розкладемо цю силу на дві складові: F t – окружне зусилля колеса та F a – осьова сила, спрямована вздовж геометричної осі колеса;

де – кут нахилу зуба.

Таким чином, у косозубому зачепленні на відміну прямозубого діють три взаємно перпендикулярні сили F a , F r , F t , з яких тільки F t здійснює корисну роботу.

6. Конструкція коліс. Матеріали та допустима напруга

Конструкція коліс.При вивченні принципів конструювання зубчастих передач основною метою є засвоєння методики визначення форми та основних параметрів коліс за умовами працездатності та експлуатації. Досягнення зазначеної мети можливе при вирішенні наступних завдань:

а) вибір оптимальних матеріалів коліс та визначення механічних характеристик, що допускаються;

б) розрахунок розмірів коліс за умовами контактної та згинальної міцності;

в) розробка конструкції зубчастих коліс.

Зубчасті передачі є типовими перетворювачами, котрим розроблено досить багато обґрунтованих конструктивних оптимальних варіантів. Узагальнююча схема конструкції зубчастого колеса може бути представлена ​​як поєднання трьох основних конструктивних елементів: зубчастого вінця, маточини та центрального диска (рис. 5.9). Форму та розміри зубчастого колеса визначають залежно від числа зубів, модуля, діаметра валу, а також від матеріалу та технології виготовлення коліс.

На рис. 5.8 показано приклади конструкцій зубчастих коліс механізмів. Розміри коліс рекомендується брати відповідно до вказівок ГОСТ 13733-77.