Определение массы тела путем взвешивания на весах. Лабораторная работа. Изучение движения тела по окружности под действием силы упругости и силы тяжести Лабораторная работа изучение движения по окружности

Изучение движения тела по окружности под действием сил упругости и тяжести.

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр лабораторный, весы с разновесами, шарик на нити, кусочек пробки с отверстием, лист бумаги, линейка.

1. Приведем груз во вращение по нарисованной окружности радиуса R= 20 см. Измеряем радиус с точностью 1 см. Измерим время t, за которое тело совершит N=30 оборотов.

2. Определяем высоту конического маятника h по вертикали от центра шарика до точки подвеса. h=60,0 +- 1 см.

3.Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности и измеряем модуль составляющей F1 F1= 0,12 Н, масса шарика m=30 г +- 1 г.

4.Результаты измерений заносим в таблицу.

5.Вычислим аn по формулам, приведенным в таблице.

6.Результат вычисления заносим в таблицу.

Вывод: сравнивая полученные три значения модуля центростремительного ускорения, убеждаемся, что они примерно одинаковы. Это подтверждает правильность наших измерений.

.

I Подготовительный этап

На рисунке схематически показаны качели, известные под названием «гигантские шаги». Найдите центростремительную силу, радиус, ускорение и скорость обращения человека на качелях вокруг столба. Длина веревки равна 5 м, масса человека равна 70 кг. Столб и веревка при обращении образуют угол 300. Определите период, если частота обращения качелей равна 15 мин-1.

Подсказка: На тело, обращающееся по окружности, действуют сила тяжести и сила упругости веревки. Их равнодействующая сообщает телу центростремительное ускорение.

Результаты расчетов внесите в таблицу:

Время обращения, с

Число оборотов

Период обращения, с

Радиус обращения, м

Масса тела, кг

центростремительная сила, Н

скорость обращения, м/с

центростремительное ускорение, м/с2

II . Основной этап

Цель работы:

Приборы и материалы:

1. Перед опытом подвешивают на нити к лапке штатива груз, предварительно взвешенный на весах.

2. Под висящим грузом положите лист бумаги с начерченной на нем окружностью радиусом 15-20 см. Центр окружности расположите на отвесной линии, проходящей через точку подвеса маятника.

3. У точки подвеса нить берут двумя пальцами и аккуратно приводят маятник во вращательное движение , так чтобы радиус вращения маятника совпадал с радиусом нарисованной окружности.

4. Приведите маятник во вращение и подсчитывая число оборотов замерьте время, за которое эти обороты произошли.

5. Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу.

6. Равнодействующая силы тяжести и силы упругости, найденная в ходе эксперимента, рассчитывается из параметров кругового движения груза.

С другой стороны, центростремительную силу можно определить из пропорции

Здесь масса и радиус уже известны из предыдущих измерений и, чтобы определить центробежную силу вторым способом надо измерить высоту точки подвеса над вращающимся шариком. Для этого оттягивают шарик на расстояние, равное радиусу вращения и измеряют расстояние по вертикали от шарика до точки подвеса.

7. Сравните результаты, полученные двумя разными способами и сделайте вывод.

III Контрольный этап

При отсутствии в домашних условиях весов цель работы и оборудование может быть изменено.

Цель работы: измерение линейной скорости и центростремительного ускорения при равномерном движении по окружности

Приборы и материалы:

1. Возьмите иголку с двойной ниткой длиной 20-30 см. Острие иголки воткните в ластик, маленькую луковицу или пластилиновый шарик. Вы получите маятник.

2. Поднимите свой маятник за свободный конец нити над листом бумаги, лежащим на столе, и приведите его в равномерное вращение по окружности, изображенной на листе бумаги. Измерьте радиус окружности, по которой движется маятник.

3. Добейтесь устойчивого вращения шарика по заданной траектории и по часам с секундной стрелкой зафиксируйте время для 30 оборотов маятника. По известным формулам рассчитайте модули линейной скорости и центростремительного ускорения.

4. Составьте для записи результатов таблицу и заполните ее.

Использованная литература:

1. Фронтальные лабораторные занятия по физике в средней школе . Пособие для учителей под редакцией. Изд. 2-е. - М., «Просвещение», 1974 г.

2. Шилов работы в школе и дома: механика.-М.: «Просвещение», 2007

Дата__________ ФИ_____________________________________ Класс 10_____

Лабораторная работа № 1 по теме:

«ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ УПРУГОСТИ И ТЯЖЕСТИ».

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр

лабораторный, весы с разновесами, груз на нити, лист бумаги, линейка, пробка.

Теоретическая часть работы.

Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиуса R. При этом нить АВ, к которой прикреплен шарик, описы­вает поверхность прямого кругового конуса. На шарик действуют две силы: сила тяжести
и натяжение ни­ти (рис. а). Они создают центростремительное ускорение , направленное по радиусу к центру окруж­ности. Модуль ускорения можно определить кинематиче­ски. Он равен:

.

Для определения ускорения надо измерить радиус окружности и период обращения шарика по окружности.

Центростремительное (нормальное) ускорение можно определить также, используя законы динамики.

Согласно второму закону Ньютона
. Разло­жим силу на составляющие и , направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх.

Тогда второй закон Ньютона запишется следующим об­разом:

.

Направление координатных осей выберем так, как показано на рисунке б. В проекциях на ось О 1 у уравнение движения ша­рика примет вид: 0 = F 2 - mg. От­сюда F 2 = mg: составляющая уравновешивает силу тяжести
, действующую на шарик.

Запишем второй закон Нью­тона в проекциях на ось О 1 х: ma n = F 1 . Отсюда
.

Модуль составляющей F 1 мож­но определить различными спосо­бами. Во-первых, это можно сде­лать из подобия треугольников ОАВ и FBF 1:

.

Отсюда
и
.

Во-вторых, модуль составляю­щей F 1 можно непосредственно из­мерить динамометром. Для этого оттягиваем горизонтально располо­женным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности (рис. в), и опре­деляем показание динамометра. При этом сила упругости пружи­ны уравновешивает составляющую .

Сопоставим все три выражения для а n:

,
,
и убедимся, что они близки меж­ду собой.

Ход работы.

1. Определите массу шарика на весах с точностью до 1 г.

2. Шарик, подвешенный на нити, закрепите в лапке штатива, используя кусок пробки.

3 . Вычертите на листе бумаги окружность радиусом 20 см (R = 20 см = ________ м).

4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.

5 . Взяв нить пальцами у точки подвеса, приведите маятник во вращательное движение

над листом бумаги так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.

6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает 50 полных оборотов (N = 50).

7. Рассчитайте период обращения маятника по формуле: T = t / N .

8 . Рассчитайте значение центростремительного ускорения по формуле (1):

=

9 . Определите высоту конического маятника (h ). Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса.

10 . Рассчитайте значение центростремительное ускорение по формуле (2):

=

11. Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль составляющей .

Затем вычисляем ускорение по формуле (3): =

12. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу.

13 . Сравните полученные три значения модуля центростремительного ускорения.

__________________________________________________________________________ ВЫВОД:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дополнительно :

Найдите относительную и абсолютную погрешность косвенного измерения а ц (1) и (3):

Формула (1). ________ ; Δа ц = · а ц = ________;

Формула (3). _________; Δа ц = · а ц = _______.

За 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №5
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ».

Цель работы: убедиться в том, что при движении тела по окружности под действием нескольких сил их равнодействующая равна произведению массы тела на ускорение: F = ma . Для этого используется конический маятник (рис. 178, а).

На прикрепленное к нити тело (им в работе является груз из

набора по механике) действуют сила тяжести F 1 и сила упругости F 2 . Их равнодействующая равна

Сила F и сообщает грузу центростремительное ускорение

(r - радиус окружности, по которой движется груз, Т - период его обращения) .

Для нахождения периода удобно измерить время t определенного числа N оборотов. Тогда Т =

Модуль равнодействующей F сил F 1 и F 2 можно измерить, скомпенсировав ее силой упругости F упр пружины динамометра так, как это показано на рисунке 178, б.

Согласно второму закону Ньютона,

При подстановке в

это равенство полученных в опыте значений F ynp , m и а может оказаться, что левая часть этого равенства отличается от единицы. Это и позволяет оценить погрешность эксперимента.

Средства измерения: 1) линейка с миллиметровыми делениями; 2) часы с секундной стрелкой; 3) динамометр.

Материалы: 1) штатив с муфтой и кольцом; 2) прочная нить; 3) лист бумаги с начерченной окружностью радиусом 15 см; 4) груз из набора по механике.

Порядок выполнения работы

1. Нить длиной около 45 см привяжите к грузу и подвесьте к кольцу штатива.

2. Одному из учащихся взяться двумя пальцами за нить у точки подвеса и привести во вращение маятник.

3. Второму учащемуся измерить лентой радиус r окружности, по которой движется груз. (Окружность можно начертить заранее на бумаге и по этой окружности привести в движение маятник.)

4. Определите период Т обращения маятника при помощи, часов с секундной стрелкой.

Для этого учащийся, вращающий маятник, в такт с его оборотами произносит вслух: нуль, нуль и т. д. Второй учащийся с часами в руках, уловив по секундной стрелке удобный момент для начала отсчета, произносит: «нуль», после чего первый вслух считает число оборотов. Отсчитав 30-40 оборотов, фиксирует промежуток времени t. Опыт повторяют пять раз.

5. Рассчитайте среднее значение ускорения по формуле (1), учитывая, что с относительной погрешностью не более 0,015 можно считать π 2 = 10.

6. Измерьте модуль равнодействующей F, уравновесив ее силой упругости пружины динамометра (см. рис. 178, б).

7. Результаты измерений занесите в таблицу:

8. Сравните отношение

с единицей и сделайте вывод о погрешности экспериментальной проверки того, что центростремительное ускорение сообщает телу векторная сумма действующих на него сил.

Груз из набора по механике, подвешенный на закрепленную в верхней точке нить, движется в горизонтальной плоскости по окружности радиуса r под действием двух сил:

силы тяжести

и силы упругости N .

Равнодействующая этих двух сил F направлена горизонтально к центру окружности и сообщает грузу центростремительное ускорение.

Т - период обращения груза по окружности. Его можно вычислить подсчитав время, за которое груз совершает некоторое число полных оборотов

Центростремительное ускорение рассчитаем по формуле

Теперь, если взять динамометр и прикрепить его к грузу, как показано на рисунке, можно определить силу F (равнодействующую сил mg и N.

Если груз отклонен от вертикали на расстояние г, как и при движении по окружности, то сила F равна той силе, которая вызывала движение груза по окружности. Мы получаем возможность сравнить значение силы F , полученное путем прямого измерения и силы ma , рассчитанной по результатам косвенных измерений и

сравнить отношение

с единицей. Для того, чтобы радиус окружности, по которой движется груз, изменялся вследствие влияния сопротивления воздуха медленнее и изменение это незначительно влияло на измерения, следует выбирать его небольшим (порядок 0,05~0,1 м).

Выполнение работы

Вычисления

Оценка погрешностей. Точность измерения: линейка -

секундомер

динамометр

Подсчитаем погрешность определения периода (если считать, что число n определено точно):

Погрешность определения ускорения подсчитаем как:

Погрешность определения ma

(7%), то есть

С другой стороны, силу F мы измерили со следующей погрешностью:

Такая погрешность измерения, конечно, очень велика. Измерения с такими погрешностями годны только для приблизительных оценок. Отсюда видно, что отклонение отношение

от единицы может быть существенным при использовании примененных нами способов измерения * .

1 * Так что вам не следует смущаться, если в этой лабораторной работе отношение

будет отличным от единицы. Просто аккуратно оцените все погрешности измерений и сделайте соответствующий вывод.

«Изучение движения тела по окружности под действием двух сил»

Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.

Оборудование: 1. штатив с муфтой и лапкой;

2. лента измерительная;

3. циркуль;

4. динамометр лабораторный;

5. весы с разновесами;

6. шарик на нити;

7. кусочек пробки с отверстием;

8. лист бумаги;

9. линейка.

Порядок выполнения работы:

1. Определяем массу шарика на весах с точностью до 1 г.

2. Нить продеваем сквозь отверстие и зажимаем пробку в лапке штатива (рис 1)

3. Вычерчиваем на листе бумаги окружность, радиус которой около 20 см. Измеряем радиус с точностью до 1 см.

4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.

5. Взяв нить пальцами у точки подвеса, вращаем маятник так, чтобы шарик описывал окружность, равную начерченной на бумаге.

6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает, к примеру, N=50 оборотов. Рассчитываем период обращения T =

7. Определяем высоту конического маятника, Для этого измеряем расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса.

8. Находим модуль нормального ускорения по формулам:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измеряем модуль составляющей F

Затем вычисляем ускорение по формуле a n 3 = a n 3 =

10. Результаты измерений заносим в таблицу.

Рассчитайте относительную погрешность вычисленияa n 1 и запишите ответ в виде: a n 1 = a n 1ср ± ∆ a n 1ср a n 1 =

Сделайте вывод:

Контрольные вопросы:

1. К какому виду движения относится движение шарика на нити в лабораторной работе? Почему?

2. Сделайте чертёж в тетради и укажите правильно названия сил. Назовите точки приложения этих сил.

3. Какие законы механики выполняются при движении тела в этой работе? Изобразите графически силы и запишите правильно законы

4. Почему сила упругости F, измеренная в опыте, равна результирующей сил приложенных к телу? Назовите закон.